2025~2026学年山东济南市平阴县七年级数学第一学期期末试卷

2025~2026学年山东济南市平阴县七年级数学第一学期期末试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（）

A．B．C．D．3.“悟空”号全海深是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在米深海自主作业的能力，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列各式中能用平方差公式是（）

A．B．C．D．6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．了解某批汽车的抗撞击能力B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C．调查2024年春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况7.数、在数轴上的大致位置如图所示，下列判断正确的是（）

A．B．C．D．8.从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为（）

A．5B．6C．7D．89.某商店将一种书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元．这种书包每个进价为（）元．

A．50B．58.5C．42.5D．6010.如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图1中★的个数为，图2中★的个数为，图3中★的个数为，…，以此类推，第n幅图中★的个数为，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.单项式的系数是_______，次数是________．12.已知是关于的方程的解，则的值是____13.下列可用“两点确定一条直线”来解释的现象有_________（填写所有正确结论的序号）①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面．14.已知，则______．15.现把2021个连续整数1，2，3，……，2021的每个数的前面任意填上“＋”号或者“－”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为______．三、解答题16.计算(1)(2)(3)(4)17.化简求值：；其中，．18.解方程(1)(2)19.如图，点B是线段上一点，且，．点O是线段的中点．求线段的长．20.如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体．请在网格中画出这个几何体从三个方向看到的形状图．21.某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：，，，，，绘制成如下不完整的统计图：(1)本次抽查的学生人数为________名，成绩所对应的圆心角为________；(2)补全频数分布直方图；(3)若七年级有名学生，成绩不低于分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数．22.【知识生成】：通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母表示）．（1）比较图①和图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：．如图3大正方形的面积有两种表示方法可以得到乘法公式：．【问题探究】：（2）①已知，，则的值为．②如图3，已知，，求的值．23.《九章算术》中给出“盈不足术”：把盈余数与不足数相加，和为被除数，把两次每人出的钱数之差作为除数，所得的商即为人数；将人数乘每人出的钱数，然后减对应的盈余数或加对应的不足数即为物价．请分别用“盈不足术”及方程的方法求解下面的问题．今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数，鸡价各几何？24.如图，是的平分线，是的平分线．(1)如图1，当是直角，时，求的度数是多少？(2)如图2，当，时，尝试发现与的数量关系．(3)如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？直接写出结论即可．25.【定义】直线有两个点位于第三个点的两侧且这两个点到第三个点的距离相等，我们称这两个点关于第三个点对称．如图1所示：数轴上有两个点和（不是原点）关于原点对称，若和关于数轴上点另一点对称（且），则点称为点关于点的次生对称点．【初步理解】（1）若点表示的数是，点表示的数是5，则点的对称点表示的数是___________，点关于点的次生对称点表示的数是___________，线段的长度为___________．【深入探究】（2）若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的次生对称点．若点，点表示的