2025~2026学年山东济南市章丘区八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年山东济南市章丘区八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列各数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.下列命题中，真命题是（）

A．相等的角是对顶角B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．两点之间，直线最短D．如果，则3.若，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．4.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁5.在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．6.校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在（）

A．花坛三条中线的交点B．花坛三边的中垂线的交点C．花坛三条高所在直线的交点D．花坛三条角平分线的交点7.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．1班成绩比2班成绩集中B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的D．1班和2班成绩的中位数相同8.如图，在中，，，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若，，则的长为（）

A．8B．10C．12D．149.关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．10.已知，如图，中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D．于E，于F，则下列结论：（1），（2），（3），（4）．其中正确的有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若为正整数，且满足，则__________．12.如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为___________．13.如图，直线与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为________．14.如图，在中，平分，．若，，则________．15.如图，点在x轴上，直线与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段，上的动点，则的最小值为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.（1）解下列方程组；（2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．18.如图，，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若平分，平分，且，求的度数．19.已知：如图，在中，于点，为上一点，且，．(1)求证：；(2)已知，，求的长．20.按要求完成作图．(1)作关于y轴对称的；(2)求的面积；(3)在y轴上找出点P，使最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹）并直接写出P点的坐标：．21.跳绳是某地区中考体育必考项目之一，某校体育组为了了解七、八年级学生1分钟跳绳成绩情况，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的1分钟跳绳成绩（单位：次），进行整理、描述和分析（学生1分钟跳绳成绩用x表示，共分四个等级：A．；B．；C．；D．）下面给出了部分信息七年级10名学生跳绳成绩在B等级的数据是：153，155，167，179．八年级10名学生跳绳成绩是：92，107，153，153，153，175，175，180，184，188．七、八年级抽取学生的跳绳成绩统计表

年级平均数众数中位数下四分位数上四分位数七年级156138a138179八年级156b164c180根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中________，________，________，________；(2)扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角为________度；(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(4)学校规定1分钟跳绳180次及以上为优秀，已知七年级有学生900人，八年级有学生720人，请估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有多少人？22.请你根据下列素材，完成有关任务．

背景某校计划购买云南扎染布和民族木雕，用于举办文化展览，增强学生对云南民族艺术的了解，提升文化自信．素材一购买3个扎染布与购买4个民族木雕需要的费用相等；素材二购买3个扎染布和5个民族木雕共需540元；素材三该校计划购买扎染布和民族木雕共60个，两种物品均需购买，且购买民族木雕的个数不超过购买扎染布个数的2倍．请完成下列任务：任务一每个扎染布、每个民族木雕的价格分别是多少元？任务二给出最节省费用的购买方案．23.某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案；方案一：每人票价打九折；方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折．设该旅行社组织人去该景区旅游，方案一中购票总金额为元，方案二中购票总金额为元．(1)分别写出方案一、方案二中，与x之间的关系式；(2)某单位组织10人以上去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点．(1)求直线的解析式；(2)直线上有一个点，过作轴的垂线交直线于点，当时，求点坐标．(3)在轴上找一点，使是等腰三角形，求点的坐标（直接写结果）．25.如图1，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以为一边，A点为直角顶点，且在的右侧作等腰，连接．(1)如果，