2025~2026学年山东济宁市任城区第一学期期末质量检测九年级数学试卷

2025~2026学年山东济宁市任城区第一学期期末质量检测九年级数学试卷一、单选题1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短2.把抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为（）

A．B．C．D．3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．4.如图，点A，B，C是上的三点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.对于抛物线，下列判断不正确的是（）

A．抛物线的开口向下B．当时，有最大值1C．当时，随的增大而增大D．对称轴为直线6.如图，是的直径，点C、D、E在上．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.化学实验中常使用一种球形蒸馏瓶，它的底部可以看成是一个球体，这个球体最大纵截面如图所示，其半径为，瓶内液体最大深度为，则液面宽的长为（）

A．B．C．cmD．8.济宁，孔孟之乡，不仅有着深厚的儒家文化底蕴，还承载着拥有丰富的红色记忆，是传承革命精神、开展爱国主义教育的重要基地．小红和小丽计划周末到A（王杰纪念馆）、B（铁道游击队纪念馆）、C（济宁烈士陵园）、D（尼山区红色教育基地）参加公益讲解活动．若小红和小丽在A、B、C、D四个场馆中各自随机选择1个，则小红和小丽都选到“王杰纪念馆”的概率为（）．

A．B．C．D．9.双曲线和在第二象限内的图象如图所示，过上任意一点A作y轴的平行线交于点B．若，则（）

A．B．C．D．10.二次函数的图象如图所示，其对称轴为，与x轴的一个交点为．则下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两根为，．其中正确的结论是（）

A．①②⑤B．①④⑤C．②④⑤D．①②④二、填空题11.抛物线与轴有______个交点；12.一个圆锥的主视图如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角为_________．13.根据物理学知识可知，在压力不变的情况下，物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数．已知一个长方体石块如图放置在水平地面时，石块对地面的压强为，若将其如图放置，则石块对地面的压强为______．14.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且的周长为，，若，将线段绕点逆时针旋转到点在上时，求点的运动路径长_______．15.如图，抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点，的圆心为C，半径为1，点P是直线上的动点，过点P作的切线，切点是Q，则切线长的最小值是________．三、解答题16.计算：．17.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．18.为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)获奖总人数为__________人，__________，A所对的圆心角度数是__________；(2)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．19.如图，四边形内接于，为的直径，．(1)求的度数；(2)若，，求的长度．20.为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为．点在点的南偏东方向处，点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为．(1)求行进路线和所在直线的夹角的度数；(2)求检查点和之间的距离（结果保留根号）．21.某商场以每件20元的价格购进一种护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的．(1)设商场每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？22.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E，连结AD．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AC=2，求CD的长．23.如图，二次函数的图象与轴轴分别交于点，，，顶点为点，点，为图象上的