2025~2026学年山东淄博市高青县七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年山东淄博市高青县七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列实数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．3.14159262.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，5B．2，3，5C．4，4，8D．4，6，123.在平面直角坐标系中，下列位于第三象限的点的坐标是（）

A．B．C．D．4.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．5.如图，，点E在线段上，，则的大小为（）

A．B．C．D．6.函数的图像为（）

A．B．C．D．7.如图，将七个正方形依次放在直线上，已知正放置的四个正方形的面积依次是，，斜放置的正方形的面积分别是，则的值为（）

A．3.5B．4C．4.5D．68.已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，－1），B（－1，3）两点，则（）

A．k＜0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜09.如图，的外角和外角的平分线交于点，已知，则的度数为（）

A．42°B．40°C．38°D．36°10.今年3月12日是我国第47个植树节，为了履行植树义务，共建美丽中国，秋实中学计划用300元购买A，B两种型号铁锹（两种均购买）参加植树活动，A种型号铁锹单价为8元，B种型号铁锹单价10元，则不同的购买方式有（）

A．6种B．7种C．8种D．9种二、填空题11.将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为______．12.根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y的值等于_____．13.已知点在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，点P的坐标为________．14.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为_________度．15.如图，在中，，，于点D，将沿翻折得到，已知，则的长是_______．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程组：17.已知的算术平方根是2，的立方根是，c是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．18.如图，已知，点，，，在一条直线上，，，．(1)试说明∶；(2)若，，求的长．19.如图.(1)画出关于y轴对称的；(2)在y轴上画出点P，使的周长最小；(3)求的面积20.近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek）开发的AI大模型在全球范围内掀起了热潮．据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条时，需18分钟完成训练，之后每增加1条数据，训练总时间就会增加0.03分钟．假设训练的总数据量为条（），训练总时间为分钟，且与的关系可以近似的看作一次函数．(1)求关于的函数表达式；(2)若训练总时间为69分钟，求训练的总数据量．21.图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．(1)判断的形状，并说明理由．(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离．22.如图，一次函数与x轴，y轴分别相交于点A和点B．(1)求点A和点B的坐标；(2)在y轴上有一动点P，若的面积为3，请求出点P的坐标；(3)在x轴上是否存在点Q，使得是以为一腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．23.综合与实践问题提出如图1，在中，平分，交于点D，且，则，，之间存在怎样的数量关系？并说明理由．方法运用（1）我们可以通过作辅助线，构造全等三角形来解题．如图2，延长至点E，使得，连接，……，请判断，，之间的数量关系并补充完整解题过程．（2）以上方法叫做“补短法”．我们还可以采用“截长法”，即通过在上截取线段构造全等三角形来解题．如图3，在线段上截取，使得①______，