2025~2026学年山东滨州市滨城区上学期数学九年级期末质量检测

2025~2026学年山东滨州市滨城区上学期数学九年级期末质量检测一、单选题1.在下列事件中，不可能事件是（）

A．投掷一枚硬币，正面向上B．从只有红球的袋子中摸出黄球C．任意画一个圆，它是轴对称图形D．射击运动员射击一次，命中靶心2.下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）

A．①B．②C．③D．④3.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．B．C．D．4.某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（）

A．B．C．D．5.关于抛物线，下列说法正确的是()

A．开口向上B．对称轴是直线C．与y轴的交点坐标是D．顶点坐标是6.已知反比例函数，下列选项正确的是（）

A．函数图象在第一、三象限B．y随x的增大而减小C．函数图象在第二、四象限D．y随x的增大而增大7.如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点．若，，则的长是（）．

A．10B．12C．13D．159.函数与的图象如图所示，当（）时，，均随着的增大而减小．

A．B．C．D．10.如图，中，，，垂足为，平分，分别交，于点，．若，则为()

A．B．C．D．二、填空题11.若关于x的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是______．12.如图，在直径为的圆内有一个圆心角为的扇形随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为________．13.如图，在平面直角坐标系中，与轴交于点．，与轴相切于点，点的坐标为，则点的坐标为______．14.已知二次函数(）的图象如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤，的实数．其中正确结论的序号为______．15.如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是______三、解答题16.解方程：(1)；(2)．17.如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长．18.某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题：(1)求这次抽取的学生总人数；(2)求扇形统计图中B类软件所占圆心角的度数；(3)社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率．19.如图，是的直径，为上一点，为外一点，，且，连接．(1)求证：与相切；(2)若，，求的长．20.如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东方向上，位于景点A的北偏东方向上，景点B位于景点D的南偏西方向上．已知．(1)求的度数；(2)求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号）21.某文创公司设计了一款黄蓝交汇纪念章，成本价为每个50元，以每个不低于成本价且不超过75元的价格销售，售价x（元/个）与每天销售量y（个）的对应值表格如下：

x（元/个）…52535455…y（个）…760740720700…(1)求出y与x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)当售价定为多少元时，每天的利润可达到6000元？22.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（为常数(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图像直接写出不等式的解集；(3)为轴上一点，若的面积为6，直接写出点的坐标．23.如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点