2025~2026学年广东湛江市徐闻县八年级上学期期末教学调研测试数学试卷

2025~2026学年广东湛江市徐闻县八年级上学期期末教学调研测试数学试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．B．C．D．2.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（）

A．13B．12C．11D．103.下列式子从左到右变形正确的是（）

A．B．C．D．4.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为人，则可列方程（）

A．B．C．D．5.将一副三角尺如图摆放，其中的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，点是线段上任意一点，则的长可能是（）

A．B．C．D．8.我们可以利用图形的面积解释一些代数恒等式．如图，能够使用其中阴影部分面积说明的等式是（）

A．B．C．D．9.如图，把等边沿着折叠，使点A恰好落在边上的点P处，且，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（）①平分；②；③；④．

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.因式分解：________．12.计算：______．13.一个零件的形状如图，按规定，，判断这个零件是否合格，只要检验的度数就可以了．量得，这个零件______（填“合格”或“不合格”）．14.如图，在中，是高和的交点，且，若，，则的长为______．15.如图，已知与均是等边三角形，点、、在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接、，则下列结论：①；②；③；④点为的中点，⑤，其中正确的有______．（填写序号）三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.下面的分式化简题呈现了小明的正确的解答过程（部分），但部分式子被遮挡．解：(1)请求出被遮挡部分的式子；(2)先补充化简，再求值，其中从2，5，7中取一个合适的数代入求值．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，连接DE，证明．19.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：，，即，又，．根据上面的解题思路与方法；解决下列问题：(1)若，，求的值；(2)如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．20.广湛高铁2025年12月22日正式开通营运，全长约为，一列字头高速动车的平均速度是字头动车的倍，运行时间比字头动车少小时．求该字头高速动车的平均速度．(1)设字头动车的速度为，请用含的式子将表格补充完整．

路程（）速度时间（h）D字头动车420②G字头高速动车420①③填空：①________；②________；③________；(2)请列出方程完成本题解答．21.经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形分割成两个等腰三角形，则称这个三角形为“黄金三角形”，这条直线称为这个三角形的“黄金分割线”．(1)如图①，在中，，，平分交于点．求证：是“黄金三角形”．(2)如图②，在中，，求证：是“黄金三角形”．22.阅读以下材料：材料：因式分解：解：将“”看成整体，设，则原式再将“”还原，则原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：________；(2)因式分解：；(3)求证：无论为何值，式子的值一定不小于1．23.已知，在等边中，点在上，点在的延长线上，且．(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“”、“”