2025~2026学年广东省中山市八年级上学期数学知识梳理10.12

2025~2026学年广东省中山市八年级上学期数学知识梳理10.12一、单选题1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各线段能构成三角形的是（）

A．7cm、5cm、12cmB．6cm、7cm、14cmC．9cm、5cm、11cmD．4cm、10cm、6cm3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（2，3）4.如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（）

A．B．C．D．5.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．25°6.下列说法中错误的是（）

A．三角形的内角平分线的交点到三边的距离相等B．斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等C．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等7.如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（）

A．B．C．D．8.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是（）

A．15B．20C．30D．409.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（）

A．65°B．65°或25°C．25°D．50°10.如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，且，连接，，有下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________．12.如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚步行到山顶，共走了，则山的高度是______．13.如图，等边的边长为6，的角平分线交于点D，过点D作，交、于点E、F，则的周长为________．14.如图，，，，点在线段上．若，，则________．15.如图，在中，是角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长是_____．三、解答题16.如图，在中，，，是的垂直平分线，分别交于点D和E．(1)尺规作图：求作（保留作图痕迹，不写作法）；(2)连接，求的度数．17.已知点A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2014的值.18.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出关于y轴对称的；(2)直接写出，，三点的坐标；．(3)点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的Q点有______个．19.已知：如图，．求证：是等腰三角形．20.如图，四边形中，平分，，和互补．(1)求证：；(2)若，，求出的长度．21.课本回归：如图，人教版八年级上册数学教材第面数学活动：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．【猜想证明】(1)试猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并证明你的猜想；【探究应用】(2)过点作交于点，若，求的度数．22.如图，为等边三角形，D、E分别是、上的点，且，与相交于点F．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点C作于点H，若，，求的长度．23.引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．①；②．(2)如图2，在△AB