2025~2026学年广东省佛山市南海区南海外国语学校七年级上学期数学期末检测卷

2025~2026学年广东省佛山市南海区南海外国语学校七年级上学期数学期末检测卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．6C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，，则的长为（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4.若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）

A．B．4C．D．25.已知，，，则、、的大小关系为（）

A．B．C．D．6.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查名家长，结果有名家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A．调查方式是普查B．样本是名家长C．该校约有名家长持反对态度D．家长对“中学生骑电动车上学”的态度的数据为定性数据7.已知，则代数式的值为（）．

A．B．C．D．8.某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以元的价格出售，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（）

A．在原价的基础上打八折后再降价15元B．在原价的基础上打二折后再降价15元C．在原价的基础上降价15元后再打八折D．在原价的基础上降价15元后再打二折9.如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是打乱的作图过程：则正确的作图顺序是（）①以为圆心，长为半径画，交于点．②作射线，则．③以为圆心，长为半径画弧，交于点．④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，．

A．①②③④B．③②④①C．④①③②D．④③①②10.如图，将一根绳子折成三段并对齐，然后按如图所示的虚线平行剪开．若剪10刀，绳子会变成（）

A．21段B．29段C．31段D．39段二、填空题11.某旅游风景区，2022年元旦期间旅游收入约1300000000元，将1300000000用科学记数法表示为_____．12.用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是__．13.已知是关于的一元一次方程，则_______．14.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．15.在学习《包装中的智慧》中，小明将一个长方体包装盒展开如图所示，经测量，，，则长方体的一个底面的周长是_____．三、解答题16.计算：．17.解方程：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图1，已知，有一块三角板与共用一个顶点B，其中．(1)若平分，求的度数；(2)如图2，将三角板绕着点B顺时针旋转度（），当时，求的度数．20.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试并以测试数据为样本分别绘制成如图1、图2所示的不完整的频数分布直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图．根据图中提供的信息，完成下列问题(1)本次抽样调查的样本容量为______；(2)将图1补充完整；(3)求第五小组对应圆心角的度数；(4)若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数．21.如图是一张边长为20的正方形纸片，从中剪去两个大小相同的小直角三角形和一个小长方形后得到一个“囧”字图案（阴影部分）．剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边的长也分别为x，y．(1)用含x，y的代数式表示图中“囧”字图案的面积S；(2)当，时，求此时“囧”字图案的面积；(3)若代数式的值与x，y的取值无关，求b的值．22.某中学七年级学生在数学课上用所学的数学知识，分小组提出问题，请你解决下面3个小组提出的问题．（列一元一次方程解答）

制作横式无盖长方体纸盒小组1如图1，长为，宽为的大长方形的4个角上剪去相同的边长为的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．若这个纸盒的体积是．问题1（1）求大长方形的宽x是多少；小组2如图1．长为，宽为的大长方形的4个角上剪去相同的边长为的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．若这个纸盒的底面小长方形的周长是．问题2（2）求大长方形的宽x是多少；小组3如图2，现有20张长为的硬纸板，用每张硬纸板恰好制作3张长方形纸板，或者恰好制作6张正方形纸板．问题3（3）若20张长为的硬纸板恰好用完，求用多少张硬纸板制作长方形纸板，多少张硬纸板制作正方形纸板，才能正好配套，制作出若干个完整的体积为的横式无盖长方体纸盒（长方体底面长方形的长大于长方体的高）．23.数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）【知识呈现】数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是______，点与点之间的距离______，点与点的中点表示的数是______，且在图1的数轴上标出点．（2）【定义】一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点M的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点M关于点P的二次跳跃点．例，如图2所示：【初步理解】①若点表示的数是，点表示的数是5，则点的一次跳跃点表示的数是______，点关于点的二次跳跃点表示的数是______，线段的长度为______．【深入探究】②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点