2025~2026学年广东省广州市海珠区八年级上学期期末数学自编模拟综合试卷

2025~2026学年广东省广州市海珠区八年级上学期期末数学自编模拟综合试卷一、单选题1.如图所示，与关于直线对称，则的度数为（）

A．B．C．D．2.如图，点D是的重心，连接并延长交于点E．下列结论正确的是（）

A．B．C．D．3.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（）

A．B．C．D．4.若则等于（）

A．B．C．D．5.如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（）

A．54°B．62°C．72°D．76°6.如图，直线，，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）．

A．处B．处C．处D．处7.题目：“已知关于的分式方程无解，求的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（）

A．只有甲答的对B．只有乙答的对C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、乙答案合在一起也不完整8.化简分式的结果是（）

A．B．C．D．9.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）

A．130°B．120°C．110°D．100°10.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（）①；②；③；④；

A．4个B．3个C．2个D．1个11.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（）的格子内．

A．1B．2C．3D．4二、填空题12.计算_________．13.如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的周长为________．14.如图，在的角平分线上，在利用角平分线性质定理推出时，必须满足的条件是____________．15.如图，在中，，，于点，于点，若，，则_____．16.若，，则与的大小关系为__________．三、解答题17.如图，在中，，于点D．（1）若，求的度数；（2）若点E在边上，交的延长线于点F．求证：．18.在数学活动课上，老师带领大家探究了一种特殊的因式分解方法－－分组分解法．当遇到一些多项式既无法直接提取公因式，也不能直接套用平方差公式或完全平方公式时，我们可以尝试将多项式中的项进行合理分组，使每组出现相同的因式或符合公式的结构，从而完成分解．如①和②：①．②．请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)因式分解：．(2)若，求的值．(3)两个不相等的实数满足．若，，求和k的值．19.已知，，，求的值．20.先化简，再求值：，其中．21.定义：若两个分式的和为为正整数，则称这两个分式互为“阶分式”．例如，分式与互为“阶分式”．(1)分式与互为“阶分式”(2)若正数，互为倒数，求证：分式与互为“阶分式”；(3)若分式与互为“阶分式”（其中，为正数），求的值．22.小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小刚跑步的平均速度；（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．23.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为．与关于轴对称，点的对称点分别为．(1)请在图中画出，并写出点的坐标；(2)若点是内的一点，其关于轴的对称点为，求的值．24.如图，点E在的平分线上，过点E作于点F，于点G，且．(1)求证：