2025~2026学年广东省惠州市仲恺高新区七年级上学期数学期末统考卷

2025~2026学年广东省惠州市仲恺高新区七年级上学期数学期末统考卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．2026C．D．2.惠州218环南昆山-罗浮山最美旅行公路，全长约218千米，呈“8”字形环线，218千米用科学记数法表示为（）米．

A．B．C．D．3.如图所示的几何体从正面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．4.在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．点动成面5.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（）

A．南偏东方向B．南偏东方向C．南偏西方向D．东偏南方向7.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有个人，根据题意所列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．9.有甲、乙两个运算：甲：；乙：，其中正确的运算是（）

A．甲对B．乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（）

A．B．C．D．二、填空题11.数轴上表示3的点与表示的点之间的距离为________．12.计算：_______．13.如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是_______．14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数转换为十进制数是_______．15.如图，在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为________．三、解答题16.计算：．17.下面是某同学解方程的过程，请仔细阅读，并完成以下任务：

解方程：．

解：去分母，得…①

去括号，得…②

________，得…③

合并同类项，得…④

系数化为1，得…⑤(1)该同学的解答过程在第________步开始就出现错误；（填写对应编号）(2)该同学求解过程中，第③步中的横线上应填的步骤是________；(3)请你写出此方程的正确解答过程．18.如图，在同一平面内有三点，，．请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．(1)在线段上作线段，使；(2)连接，根据得到的图形，判断的依据是________________；(3)若，，且点为线段的中点，求线段的长度．19.小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第2天行驶了，第6天行驶了．

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天■●(1)“■”处的数为________，“●”处的数为________；(2)小明的新能源纯电汽车这七天总共行驶的路程是多少千米？(3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足总续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．20.如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米；（用含、的代数式表示）(2)求篱笆的总长度；(3)若，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．21.如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起．(1)_____（填“”、“”或“”）；(2)当时，求的度数；(3)猜想与的数量关系，并说明理由；(4)将三角板绕点逆时针旋转一周，当直线平分时，的度数为_______（注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果）．22.根据以下素材，探索并完成任务．

23.如图，数轴上的点，，分别表示数，，，其中是最大的负整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为．(1)________；________；________；(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，此时与点重合的点所表示的数为________；(3)若数轴上有一点，且点表示数，则的最小值为________；(4)若动点从点出发，以每秒2个单