2025~2026学年广东省江门市鹤山市实验中学九年级上学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年广东省江门市鹤山市实验中学九年级上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.下列图案代表四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移4个单位，可得到的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，已知点，点，以点A为圆心，长为半径作，则原点O与的位置关系是（）

A．点O在上B．点O在外C．点O在内D．以上皆有可能4.在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（）

A．6个B．16个C．18个D．24个5.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为()

A．B．C．D．6.如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎，假设每轮传染的人数相同，则每轮传染中平均每个人传染了几个人（）

A．12B．14C．10D．118.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．9.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）

A．B．2C．D．410.如图，五边形内接于，点B为弧的中点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______．12.小江要从“志存高远、厚积薄发、勤能补拙、博学笃行”4个词语中随机抽取2个组成标语，其中抽中“勤能补拙”的概率为______．13.若关于的一元二次方程的解是，则的值________．14.已知：，则=_____．15.如图，在半径为4，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则阴影部分的面积是________（结果保留π）．三、解答题16.解方程：(1)；(2)．17.如图，、分别是的边、上的点，且，，，，证明：．18.在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点坐标分别为，，．(1)画出绕点顺时针旋转后得到；(2)在（1）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．19.2021年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．

销售单价x（元）304045销售数量y（件）1008070(1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．(2)销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？(3)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？20.如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．21.已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，设直线的解析式为，连接，