2025~2026学年广东省英德市英城街中学上学期八年级数学期末质量检测试卷

2025~2026学年广东省英德市英城街中学上学期八年级数学期末质量检测试卷一、单选题1.如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形的面积为（）

A．140B．C．D．242.在，，，，，0，(相邻两个3之间1的个数逐次加)中，无理数的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知，长方形中，，，，则点的坐标是()

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，直线经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5.下列命题正确的是（）

A．方差越小则数据波动越大B．等边三角形是中心对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．正多边形的外角和为6.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子的重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组（）

A．B．C．D．7.式子有意义的条件是（）

A．B．C．D．8.已知一组数据：6，3，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A．6B．2C．8D．79.如图，中，，，，点D为边上一点，将沿折叠后，点A的对应点恰好落在边上，则线段的长为（）

A．B．C．D．10.如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程与行驶时间之间的函数图象．则下列说法错误的是（）

A．货车的速度为B．C．当时，两车相遇D．当时，轿车刚好到达丙车站二、填空题11.已知，，那么的算术平方根约是____．12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与（、为常数，且）的图象交点的横坐标为3，则关于、的二元一次方程组的解为________13.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______℃．

04℃

【冷藏室】

－18℃

【冷冻室】14.如果实数，，满足，那么我们称一元二次方程为“勾股”方程．已知①；②；③；④．上述方程是“勾股”方程的有________．(填序号)15.如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________．（杯壁厚度不计）三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.已知二元一次方程组，求的值．18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上．(1)画出关于轴的对称图形（点、、的对应点分别为、、），则（______）（______）（______）．(2)在第二象限内的格点上找点，连接，使得，并写出点的坐标．19.已知一次函数，的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：(1)求交点P的坐标；(2)当时，写出的取值范围．(3)求出的面积．20.为了解同学们一段时间以来仰卧起坐的训练情况，老师在班上各选取10位男生和10位女生，进行1分钟仰卧起坐对抗赛．负责统计的同学在女生最后一位选手没比完之前，完成如下不完整的统计表和折线统计图．

选手12345678910男生（次）34363738353139333938女生（次）343736353435393937

根据所给信息回答下面的问题：(1)若10位男生和女生成绩的平均数相同．①将折线统计图补充完整，并根据折线统计图判断男生还是女生的成绩比较稳定；②求出女生选手成绩的众数；(2)女生最后一位选手成绩为（写出一个即可），男女生选手成绩的中位数相等．21.如图1，在中，．(1)求证：；(2)如图2，，，点是平面内一个动点，连接，且，过点作射线，与射线交于点，射线交于点．①当平分，求证：；②如图3，延长交于点，作的角平分线交于，连接，连接，当，判断与的关系，并证明．22.【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图，平分，点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）．【类比解答】如图，在中，平分，于，若，，通过上述构造全等的办法，可求得_____．【拓展延伸】如图，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．【实际应用】如图，李刚同学将一块直角三角形纸片沿折叠，使得点的对应点在的角平分线上．已知，，的面积为，求的面积．23.如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，两点，