2025~2026学年广州市荔湾区上学期八年级期末数学自编模拟综合试卷

2025~2026学年广州市荔湾区上学期八年级期末数学自编模拟综合试卷一、单选题1.如果，那么代数式的值为

A．B．C．D．2.下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．3.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（）

A．B．C．D．4.将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

A．B．C．D．5.在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（）

A．①②B．①③C．②③D．只有①6.若多项式可分解为，则的值为（）

A．B．C．D．7.若，，，，则（）

A．B．C．D．8.如图，平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）

A．B．平分C．D．垂直平分9.两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）

A．B．C．D．10.如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知，，则______．12.填空：（1）______；（2）______．13.如图，一棵大树在一次强台风中先倾斜再折断倒下，小智同学测得，树干与地面的夹角，倒下部分与地面的夹角，树尖离树根的水平距离是．原来树高约____．14.如图，、、三点在同一直线上，在中，，若，则___．15.如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．16.如图，某工人师傅在一个边长为的正方形的四个角截去了个边长为的正方形，再沿图中的虚线把，两个长方形剪下来，拼成了如图所示的一个大长方形．试根据图与图，写出一个关于因式分解的等式：_________．三、解答题17.先化简，再求值：(1)，其中，；(2)，其中，．18.在分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值．19.如图，在中，是的垂直平分线，于点D，且D为的中点．(1)求证：；(2)若，求的度数．20.先化简，然后从-3<x<2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．21.某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？22.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题．(1)如图1，若点A和点B分别在直线l的两侧，请作出示意图，在直线l上找到点C，使得有最小值，并说明作图依据：______；(2)如图2，若点A和点B在直线l的同侧，请在直线l上作出点P，使得有最小值；(3)如图3，已知，点Q在内部，点M，N分别在射线，上，若，请求出周长的最小值．23.已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC．求证：AD＝BE．24.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．（1）试说明AD垂直平分EF；（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的长．