2025-2026学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.与 B.​​​​​​​与

C.与 D.与2.下列计算正确的是（）A.3a-2b=ab B.5y-3y=2 C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=x2y3.关于x的方程2x+m=1-x的解是x=-2，则m的值为（）A.-1 B.7 C.3 D.14.若|x|=5，|y|=7，且x＞y,则x-y的值是（）A.-2或12 B.2或-12 C.2或12 D.-2或-125.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A.互余

B.互补

C.相等

D.不确定6.如图，OB，OD分别平分∠AOC，∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（）A.140°

B.145°

C.150°

D.160°

7.如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（）A.如果∠1=∠2，那么AB∥CD

B.如果∠3=∠4，那么AD∥BC

C.如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC

D.如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+a的结果为（）A.-2a-b B.-2a+b C.b D.-b9.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A.（a+15%）（a-5%）万元 B.（a-15%）（a+5%）万元

C.a（1+15%）（1-5%）万元 D.a（1-15%）（1+5%）万元10.已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧.若AB=2DE，线段DE在线段AB上移动，且满足关系式，则的值为（）A. B. C.或 D.二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.若2xm-1y4与-x2y2n是同类项，则mn=

.12.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为______毫升．13.某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两班之间赛一场），预计全部赛完共需

场比赛.14.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为______元．15.8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为

16.如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是

.

17.已知∠A和∠B的两边互相垂直，且∠A比∠B的两倍少60°，则∠B的度数为______．18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为

.三、计算题：本大题共2小题，共16分。19.解下列方程：

（1）2y+1=5y+7

（2）

20.先化简后求值2（x2y+xy2）-2（x2y-3x）-2xy2-2y的值，其中x=-1，y=2．四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

计算

（1）-2+6÷（-2）×

（2）（-2）3-（1-）×|3-（-3）2|22.(本小题8分)

画一条数轴，把-4，-（-3.5），，0，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.23.(本小题8分)

如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠3.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠B=78°，∠BDE=2∠3，求∠DEA的度数.

​​​​​​​24.(本小题8分)

如图，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数.25.(本小题8分)

已知数轴上A，B两点对应的数分别是-2和4，数轴上一动点P对应的数为x.

（1）若P为线段AB的三等分点，求点P对应的数.

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

（3）若点A，B，P（点P在原点）同时向左运动，且它们的速度分别是1个单位长度/min、2个单位长度/min、1个单位长度/min,则几分钟后P为AB的中点？26.(本小题8分)

小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．

（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；

（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？27.(本小题10分)

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠DOE=90°.

（1）判断∠AOE和∠COE的大小关系，并说明理由.

（2）若∠AOD：∠EOC=16：7，则∠BOD=______°.

（3）在（2）的条件下，射线OE绕点O以10°/s的速度按顺时针方向转动，同时射线OD绕点O以15°/s的速度按逆时针方向转动.设转动的时间为ts.

①开始转动后（t＞0），当射线OE与OD首次垂直时，t=______，第2次垂直时，t=______.

②当射线OE与OD转动2s后，射线OC以12°/s的速度开始逆时针转动.当射线OE与OB重合时，射线OE，OD，OC停止转动.请直接写出满足条件的t的值，使得射线OE，OD，OC中的一条射线是另外两条射线夹角的平分线.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】6

12.【答案】1.44×103

13.【答案】15

14.【答案】28

15.【答案】75°

16.【答案】21

17.【答案】60°或80°

18.【答案】7

19.【答案】解：（1）2y+1=5y+7

2y-5y=7-1

-3y=6

y=-2；

（2）方程去分母得4-6x=3x+3-6

-6x-3x=3-6-4

-9x=-7

x=．

20.【答案】解：原式=2x2y+2xy2-2x2y+6x-2xy2-2y

=6x-2y，

当x=-1，y=2时，

原式=6×（-1）-2×2

=-10．

21.【答案】（1）原式=-2-6××=-2-=-3；

（2）原式=-8-×6=-8-4=-12．

22.【答案】；

23.【答案】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，

∴AC∥DE，

∴∠A+∠AED=180°，

∵∠A=∠3，

∴∠3+∠AED=180°，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠BED=∠3，

∵∠BDE=2∠3，∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠B=78°，

∴78°+2∠3+∠3=180°，

∴∠3=34°，即∠BED=34°，

∴∠DEA=180°-34°=146°．

24.【答案】解：∵设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠AOB=°

∴∠COD=∠AOC-∠AOD=x°-3x°

∴x°=10°，

∴x=20，

∴∠AOB=7x°=140°．

25.【答案】0或2

存在，x=-4或x=6

2min

26.【答案】解：（1）∵145＜150．最多购买并使用两张代金券，

∴最多优惠50元．

（2）设小明一家应付总金额（优惠前）为x元，

当50≤x＜100时，由题意得，x-25-[50+（x-50）×0.6]=15．

解得：x=150（舍去）．

当100≤x＜150时，由题意得，x-50-[50+（x-50）×0.6]=15．

解得：x=212.5（舍去）