北京三十五中学2025-2026学年八年级下学期开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北京三十五中八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜2 B.x＞2 C.x≥2 D.x≤22.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A.2 B.-2 C. D.±24.如果一次函数y=kx+b图象不经过第三象限，那么（）A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＞0 C.k＞0，b≥0 D.k＜0，b≥05.将直线y=3x向左平移2个单位长度后，得到的直线是（）A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=3（x+2） D.y=3（x-2）6.已知正比例函数y=（1-2m）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A.m＞2 B. C.m＜2 D.7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-1|+=（）

A.2a-3 B.1 C.-3 D.-18.已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.化简：=

______

.10.比较大小：4______2.（用＞、＜或=连接）11.如果点（1，0）在一次函数y=kx-1（k是常数，k≠0）的图象上，那么该直线不经过第______象限．12.将直线y=5x-3向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为

.13.若，那么x的取值范围是

.14.若实数x,y满足，则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为

.15.若点A（2，y1），B（-3，y2）在一次函数（b是常数）的图象上，则y1、y2的大小关系是y1

y2.（填“＞”、“=”或“＜”）16.将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是______．

1第一排

第二排

1第三排

1第四排

1第五排

…三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题6分)

已知，，求x2-xy+y2的值.19.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b是常数，且上k≠0）的图象经过点（2，1）和（-1，7）．

（1）求该函数的表达式；

（2）若点P（a-5，3a）在该函数的图象上，求点P的坐标；

（3）当1＜y＜9时，请直接写出x的取值范围．20.(本小题12分)

小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.下面是小强的探究过程，请补充完整：

（1）具体运算，发现规律，

特例1：===2；

特例2：===3；

特例3：=4；

特例4：______.（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）观察、归纳，得出猜想，

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）请证明你的猜想；

（4）应用运算规律计算：×.21.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，经过点A（6，0）的一次函数y=kx+b（k≠0），其图象与直线交于点C（4，m），点P是线段OA上的一个动点（不与点O、点A重合），过点P作平行于y轴的直线l分别交直线AB，OC于点M，N.设点P的横坐标为n.

（1）求点C的坐标和一次函数的表达式；

（2）如图，当0＜n＜4时：

①线段MN的长为______；（用含n的代数式表示）

②过点M，N分别向y轴作垂线，垂足分别为E，F若得到四边形MEFN的面积为，直接写出此时四边形MEFN的周长______.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】5

10.【答案】＞

11.【答案】二

12.【答案】y=5x-5．

13.【答案】0≤x≤2

14.【答案】或

15.【答案】＞

16.【答案】2

17.【答案】

18.【答案】14．

19.【答案】解：（1）根据题意得，解得，

∴一次函数解析式为y=-2x+5．

（2）把P（a-5，3a）代入y=-2x+5，得-2（a-5）+5=3a，解得a=3，

∴点P的坐标为（-2，9）．

（3）当y