陕西延安市富县2025-2026学年九年级上学期期末教学检测数学试卷（无答案）

2025~2026学年度第一学期期末教学检测九年级数学试题（卷）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；2．试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.方程的根是（）A B. C. D.2.微信是人们使用频率极高的社交软件之一．下列微信功能的图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列各点中，在反比例函数的图象上的是（）A. B. C. D.4.为更好地激发学生爱国主义情怀，学校建议学生利用假期时间观看《731》，《志愿军：浴血和平》，《南京照相馆》三部电影，霖霖同学从这三部电影中随机选择一部观看，他恰好选择看《731》电影的概率为（）A. B. C. D.5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（）A. B.3 C.5 D.86.如图，在中，分别是边上的点，且，若，则的长为（）A.6 B. C.10 D.7.如图，是的直径，弦交于点，若，则的度数是（）A B. C. D.8.已知抛物线（为常数），当时，，当时，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.若，则___________．10.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为___________．11.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形，一个巢房的横截面为正六边形（如图），正六边形内接于于点，且，则这个正六边形的边长是___________．12.在“国旗在心中”活动中，萌萌近距离触摸五星红旗，聆听红旗的故事，如图，在国旗上的五角星中，是线段的黄金分割点，若，则的长为___________．（结果保留根号）13.如图，在平面直角坐标系中，点，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，则的值为___________．，14.如图，是边长为6的正方形内一动点，且，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点是的中点，连接，则的最大值为___________．三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15.解方程：．16.已知反比例函数的图象经过点，求的值．17.如图，将绕点逆时针旋转得到，若，求度数．18.如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在⊙O中，弦与相交于点E，..求证：.20.年月日，常泰长江大桥正式通车，常泰两地从“地理相邻”向“经济相融”深度迈进．某超市月初购进一批商品，月份销售了件，常泰长江大桥通车后，该商品十分畅销，销售量持续走高，月份的销售量达到了件，求这两个月的月平均增长率．21.如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点．（1）以点为位似中心，在轴右侧画出，使它与位似，且相似比为2；（2）写出点的坐标．22.中华人民共和国第十五届运动会于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港、澳门三地共同举办，本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”以国家一级保护动物中华白海豚为原型设计，象征团结互助、生态保护及粤港澳大湾区协同发展，组委会现将3张正面印有“喜洋洋”和2张正面印有“乐融融”图案的明信片送给志愿者留作纪念，明信片除正面图案外其余均相同，将这5张明信片背面朝上洗匀放置在桌面上．（1）若志愿者李颖从中随机抽取1张，则抽取的明信片上的图案恰好为“喜洋洋”的概率为___________；（2）若志愿者李颖先从中随机抽取1张，志愿者张凯再从剩余的明信片中随机抽取1张，请利用画树状图或列表的方法，求两人抽取的明信片图案恰好相同的概率．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）结合图象，请直接写出不等式的解集．24.如图，已知是的外接圆，是的直径，为外一点，于点，且平分．（1）求证：直线为的切线；（2）若，，求的半径．25.如图是某跳台滑雪场的横截面示意图，一名运动员经过助滑、起跳从地面上点的正上方4米处的点滑出，滑出后的路径形状可以看作是抛物线的一部分，通过测量运动员第一次滑下时，在距所在直线水平距离为米的地点，运动员距离地面高度为米，获得如下数据：水平距离/米02468垂直高度/米488请解决以下问题：（1）求关于的函数表达式；（2）运动员第二次滑下时路径形状可表示为：，记第一次和第二次落地时距离所在直线的水平距离分别为，且当时能成功完成空中动作，试判断该运动员是否能完成空中动作，并说明理由．26.问题提出：正方形和正方形有公共顶点，连接，探究的长．问题探究：（1）如图①，正方形的边长为3，正方形的边长为2，若正方形的边