小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

第1页（共1页）小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版一．亿以内数的改写与近似（共1小题）1．（2024•丰台区）截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作件，改写成以“万”为单位的数是万件。二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共2小题）2．（2023•怀柔区）÷8=38=%=3．（2024•延庆区）如图中，涂色部分用分数表示是，用百分数表示是，用比表示是，用小数表示是。三．负数的意义及其应用（共1小题）4．（2023•密云区模拟）如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示千克。四．正、负数的运算（共1小题）5．（2025•北京）化简：﹣（﹣2.5）＝，+|﹣3.8|＝。五．质量的单位换算（共1小题）6．（2023•怀柔区）335吨＝吨90分钟＝小时六．用字母表示数（共2小题）7．（2023•大兴区模拟）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170时，李叔叔这天可以拿到工资元。8．（2023•平谷区模拟）化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下吨。七．比的意义（共2小题）9．（2025•顺义区）学校AI社团男生人数比女生人数多18，男生与女生人数的比是，女生人数与社团全部人数的比是10．（2024•延庆区）含糖率是10%的糖水，糖与水的比是；一杯250毫升的糖水，含糖毫升。八．比与分数、除法的关系（共2小题）11．（2025•北京）45=：20＝12．（2024•通州区）10：=57九．比的应用（共1小题）13．（2024•丰台区）截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水亿立方米。十．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）14．（2024•延庆区）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成比例，汽车行驶20千米，耗油升。十一．数与形结合的规律（共3小题）15．（2023•密云区模拟）按图形排列规律填表图号（1）（2）（3）（4）（5）n小正方形总数149白色小正方形数01416．（2023•大兴区模拟）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要根火柴棍；摆第n个图形需要根火柴棍。17．（2025•顺义区）如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要根小棒，第n个图形需要根小棒。十二．分数除法应用题（共1小题）18．（2023•怀柔区）一台脱粒机34小时脱粒910吨，1小时可脱粒吨，脱粒1吨要十三．百分数的实际应用（共1小题）19．（2023•密云区模拟）读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了页，多读了约%。十四．简单的工程问题（共1小题）20．（2024•延庆区）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的。十五．简单的归一应用题（共1小题）21．（2025•顺义区）一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理个特殊订单。十六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）22．（2025•北京）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为。十七．按比例分配应用题（共1小题）23．（2023•顺义区）小明用一根长28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要平方分米的布。（连接处的铁丝和布的用料忽略不计）十八．正方体的展开图（共1小题）24．（2024•延庆区）如图是正方体的展开图，观察并想象：和“”相对的面是，和“◆”相对的面是。A.★B.▲C.D.十九．组合图形的面积（共1小题）25．（2023•顺义区）把一个平行四边形（如图）分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是平方厘米。二十．长方体和正方体的体积（共1小题）26．（2023•平谷区模拟）如图图形的表面积是和体积。二十一．圆柱的体积（共1小题）27．（2024•通州区）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是分米。二十二．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）28．（2025•北京）同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是cm3，拼成的长方体表面积是cm2（取π≈3）。29．（2024•丰台区）把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是立方厘米。二十三．圆锥的体积（共1小题）30．（2025•顺义区）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是。二十四．图形的放大与缩小（共1小题）31．（2025•顺义区）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中和两个三角形相似。二十五．比例尺（共1小题）32．（2025•北京）一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是。二十六．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）33．（2023•大兴区模拟）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画厘米，宽应画厘米。二十七．比例尺应用题（共1小题）34．（2023•顺义区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时从甲地到乙地。（填“能”或“不能”）二十八．平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）35．（2025•北京）如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息，（填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃，你的预测理由是。二十九．游戏规则的公平性（共1小题）36．（2024•通州区）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则。（填“公平”或“不公平”）三十．抽屉原理（共1小题）37．（2025•北京）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有名学生。

小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版参考答案与试题解析一．亿以内数的改写与近似（共1小题）1．（2024•丰台区）截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作4015000件，改写成以“万”为单位的数是401.5万件。【答案】4015000，401.5。【解答】解：四百零一万五千写作：4015000，4015000＝401.5万。故答案为：4015000，401.5。二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共2小题）2．（2023•怀柔区）3÷8=38=37.5%=【答案】3，37.5，6：16。【解答】解：3÷8=38=故答案为：3，37.5，6：16。3．（2024•延庆区）如图中，涂色部分用分数表示是14，用百分数表示是25%，用比表示是1：4，用小数表示是0.25【答案】14【解答】解：2÷8=2因此涂色部分用分数表示是14故答案为：14三．负数的意义及其应用（共1小题）4．（2023•密云区模拟）如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作+14米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示减少7千克。【答案】+14，减少7。【解答】解：如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作+14米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示减少7千克。故答案为：+14，减少7。四．正、负数的运算（共1小题）5．（2025•北京）化简：﹣（﹣2.5）＝2.5，+|﹣3.8|＝3.8。【答案】2.5；3.8。【解答】解：﹣（﹣2.5）＝2.5，+|﹣3.8|＝3.8。故答案为：2.5；3.8。五．质量的单位换算（共1小题）6．（2023•怀柔区）335吨＝3吨60090分钟＝1.5小时【答案】3；600；1.5。【解答】解：33590分钟＝1.5小时故答案为：3；600；1.5。六．用字母表示数（共2小题）7．（2023•大兴区模拟）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资（80+0.5m）元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170时，李叔叔这天可以拿到工资165元。【答案】（80+0.5m），165。【解答】解：80+0.5×m＝（80+0.5m）元当m＝170时80+0.5×170＝80+85＝165（元）答：他这一天可以拿到工资（80+0.5m）元。当m＝170时，李叔叔这天可以拿到工资165元。故答案为：（80+0.5m），165。8．（2023•平谷区模拟）化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（8a﹣b）吨。【答案】（8a﹣b）。【解答】解：还剩下（8a﹣b）吨。故答案为：（8a﹣b）。七．比的意义（共2小题）9．（2025•顺义区）学校AI社团男生人数比女生人数多18，男生与女生人数的比是9：8，女生人数与社团全部人数的比是8：17【答案】9：8，8：17。【解答】解：1+8＝99+8＝17因此男生与女生人数的比是9：8，女生人数与社团全部人数的比是8：17。故答案为：9：8，8：17。10．（2024•延庆区）含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1：9；一杯250毫升的糖水，含糖25毫升。【答案】1：9；25。【解答】解：10%：（1﹣10%）＝0.1：0.9＝（0.1×10）：（0.9×10）＝1：9答：含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1：9。250×10%＝250×0.1＝25（毫升）答：一杯250毫升的糖水，含糖25毫升。故答案为：1：9；25。八．比与分数、除法的关系（共2小题）11．（2025•北京）45=16：20＝【答案】16，80。【解答】解：45故答案为：16，80。12．（2024•通州区）10：14=57【答案】14，20。【解答】解：10：14=5故答案为：14，20。九．比的应用（共1小题）13．（2024•丰台区）截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水8亿立方米。【答案】8。【解答】解：90÷（30+11+4）×4＝90÷45×4＝2×4＝8（亿立方米）答：大约向城市河湖补水8亿立方米。故答案为：8。十．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）14．（2024•延庆区）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。【答案】正；2。【解答】解：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。故答案为：正；2。十一．数与形结合的规律（共3小题）15．（2023•密云区模拟）按图形排列规律填表图号（1）（2）（3）（4）（5）n小正方形总数149白色小正方形数014【答案】16，25，n²，9，16，（n﹣1）²。【解答】解：解答如下：图号（1）（2）（3）（4）（5）n小正方形总数1491625n²白色小正方形数014916（n﹣1）²故答案为：16，25，n²，9，16，（n﹣1）²。16．（2023•大兴区模拟）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要13根火柴棍；摆第n个图形需要（2n+1）根火柴棍。【答案】13；（2n+1）。【解答】解：第1个图形有2+1＝3（根），第2个图形有1+2+2＝5（根），第3个图形有1+2+2+2＝7（根），……摆第6个图形需要2×6+1＝13（根）火柴棍；第n个图形有（2n+1）根火柴棍。故答案为：13；（2n+1）。17．（2025•顺义区）如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要60根小棒，第n个图形需要2n（n+1）根小棒。【答案】60，2n（n+1）。【解答】解：第n幅图小棒根数：2n（n+1）当n＝5，2n（n+1）＝2×5×（5+1）＝60答：第五个图形需要60根小棒，第n个图形需要2n（n+1）根小棒。故答案为：60，2n（n+1）。十二．分数除法应用题（共1小题）18．（2023•怀柔区）一台脱粒机34小时脱粒910吨，1小时可脱粒65吨，脱粒1吨要【答案】65，5【解答】解：910÷334答：1小时可脱粒65吨，脱粒1吨要5故答案为：65，5十三．百分数的实际应用（共1小题）19．（2023•密云区模拟）读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了4页，多读了约22.2%。【答案】4，22.2。【解答】解：22﹣18＝4（页）4÷18≈22.2%答：第二天比第一天多读了4页，多读了约22.2%。故答案为：4，22.2。十四．简单的工程问题（共1小题）20．（2024•延庆区）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的13【答案】13【解答】解：1÷10=1÷15=（110＝（330=1=1答：两人合作2小时完成这份稿件的13故答案为：13十五．简单的归一应用题（共1小题）21．（2025•顺义区）一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理520个特殊订单。【答案】520。【解答】解：6.5小时＝390分钟20÷15×390=4＝520（个）答：1台智能机器人6.5小时能处理520个特殊订单。故答案为：520。十六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）22．（2025•北京）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为x：15＝1.5：0.5。【答案】x：15＝1.5：0.5；45尺。【解答】解：设竹竿的长度为x尺。1尺5寸＝1.5尺5寸＝0.5尺1丈5尺＝15尺x：15＝1.5：0.50.5x＝1.5×150.5x＝22.5x＝45答：竹竿的长度为45尺。故答案为：x：15＝1.5：0.5。十七．按比例分配应用题（共1小题）23．（2023•顺义区）小明用一根长28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要26平方分米的布。（连接处的铁丝和布的用料忽略不计）【答案】26。【解答】解：28÷4÷（3+2+2）＝1（分米）长：3×1＝3（分米）宽（高）：2×1＝2（分米）3×2+3×2×2+2×2×2＝6+12+8＝26（平方分米）答：至少需要26平方分米的布。故答案为：26。十八．正方体的展开图（共1小题）24．（2024•延庆区）如图是正方体的展开图，观察并想象：和“”相对的面是B，和“◆”相对的面是D。A.★B.▲C.D.【答案】B；D。【解答】解：“”相对的面“▲”，“◆”相对的面是“”。故答案为：B；D。十九．组合图形的面积（共1小题）25．（2023•顺义区）把一个平行四边形（如图）分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是80平方厘米。【答案】80。【解答】解：b与c是等高的三角形，设它们的高为h厘米；6h÷2﹣4h÷2＝83h﹣2h＝8h＝8（4+6）×8＝10×8＝80（平方厘米）答：平行四边形的面积是80平方厘米。故答案为：80。二十．长方体和正方体的体积（共1小题）26．（2023•平谷区模拟）如图图形的表面积是10.32m2和体积2.16m3。【答案】10.32m2；2.16m3。【解答】解：（1.2×1+1.2×1.8+1×1.8）×2＝（1.2+2.16+1.8）×2＝5.16×2＝10.32（m2）1.2×1×1.8＝2.16（m3）答：这个长方体的表面积是10.32m2，体积是2.16m3。故答案为：10.32m2；2.16m3。二十一．圆柱的体积（共1小题）27．（2024•通州区）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是8分米。【答案】8。【解答】解：4×4×4÷8＝64÷8＝8（分米）答：这个圆柱的高是8分米。故答案为：8。二十二．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）28．（2025•北京）同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是72cm3，拼成的长方体表面积是120cm2（取π≈3）。【答案】72；120。【解答】解：3×22×6＝3×4×6＝72（cm3）12×2×3×2=6（（6×2+6×6+2×6）×2＝60×2＝120（cm2）答：圆柱的体积是72cm3，拼成的长方体表面积是120cm2（取π≈3）。故答案为：72；120。29．（2024•丰台区）把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是502.4立方厘米。【答案】502.4。【解答】解：设半径是r。3.14×r×2+2r＝33.126.28r+2r＝33.12r＝480÷2÷4＝10（厘米）（2）3.14×42×10＝3.14×160＝502.4（立方厘米）答：圆柱的体积是502.4立方厘米。故答案为：502.4。二十三．圆锥的体积（共1小题）30．（2025•顺义区）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是3：2。【答案】3：2。【解答】解：（13π×32×2）：（13π×2＝（13π×9×2）：（13＝6π：4π＝3：2答：得到的两个圆锥的体积之比是3：2。故答案为：3：2。二十四．图形的放大与缩小（共1小题）31．（2025•顺义区）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中①和④两个三角形相似。【答案】①；④。【解答】解：通过观察图形①与图形④形状相同；则对应角也相等；图形①与图形④的对应钝角边的比皆为1：2，即图形①与图形④对应边成比例。因此，图形①和图形④相似。故答案为：①；④。二十五．比例尺（共1小题）32．（2025•北京）一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是40：1。【答案】40：1。【解答】解：2厘米＝20毫米20：0.5＝40：1答：这幅图纸的比例尺是40：1。故答案为：40：1。二十六．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）33．（2023•大兴区模拟）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画5.6厘米，宽应画3厘米。【答案】5.6；3。【解答】解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米。28米＝2800厘米x：2800＝1