人教版数学八年级下册24.4 数据的分组 分层练习

人教版数学八年级下册24.4数据的分组分层练习一、A组·基础达标·知识点1组内离差平方和与组间离差平方和1．若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（)。A．仅计算第一组的离差平方和 B．计算两组离差平方和的总和C．仅计算最大值与最小值的差 D．计算两组离差平方和的平均数2．若一组数据在某种分组情况下的离差平方和为50，组内离差平方和为30，则组间离差平方和为（）A．20 B．30 C．80 D．无法确定3．将5个数据1，2，3，4，5分成{1,3,5}和{2,4}两组，则这种分组情况的组内离差平方和是.二、A组·基础达标·知识点2数据的分组4．假设4个城市的人均用水量（单位：t）为：城市A:8；城市B:10；城市C:12；城市D:15.根据组内离差平方和最小原则，把这4个城市分成两组，那么分组为5．甲、乙、丙、丁四名学生的竞赛成绩（单位：分）如下：15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组.三、B组·能力提升6．统计学规定：某次测量得到的n个结果x1，x2，⋯xn，当函数y=(x−x1)2+(x−x2)2+⋯+(x−x7．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，那么分组为和，此时的组内离差平方和约为.8．假设6家企业的产值分别为（单位：万元）:200，100，300，400，600，500.根据年产值的组内离差平方和最小原则，把这6家企业分成两组.四、C组·核心素养拓展9．【数据观念】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名学生进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名学生的测评分值的数据分析过程：【收集与整理】10名学生的测评分值分组统计如下：分组方式组别测评分值方式一（按平均分相同分组）Ⅰ组80，85，85，90，100Ⅱ组80，85，90，90，95方式二（按分数段分组）甲组80，80，85，85，85乙组90，90，90，95，100【描述与分析】分组数据统计量分析表分组方式组别中位数众数方差组内离差平方和方式一Ⅰ组m8546360Ⅱ组909026方式二甲组85856110乙组90n16说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近.根据以上信息，解答下面问题：（1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为；（2）m=，n=.（3）【判断与决策】为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】104．【答案】{A，B}；{C，D}5．【答案】解：将4个数据从小到大排序：15，15，18，24.把4个数据分成两组，共有3种情况：第一种情况：第一组1个数据{15}，离差平方和为0；第二组3个数据{15,18,24}，平均数是15+18+243离差平方和为(15−19)2故第一种情况的组内离差平方和为0+42=42；第二种情况：第一组2个数据{15,15}，平均数是15+152第二组2个数据{18,24}，平均数是18+242=21，离差平方和为故第二种情况的组内离差平方和为0+18=18；第三种情况：第一组3个数据{15,15,18}，平均数是15+15+183=16，离差平方和为第二组1个数据{24}，离差平方和为0，故第三种情况的组内离差平方和为0+6=6.∵6<18<42，∴第三种情况的组内离差平方和最小，∴将竞赛成绩分成的两组是{15,15,18}和{24}.6．【答案】10.17．【答案】{7,9}；{12,13,15}；6.6678．【答案】解：按从小到大排序：100，200，300，400，500，600.计算各种组内离差平方和：①组1:{100}，组2:{200,300,400,500,600}，组内离差平方和=0+100000=100000；②组1:{100,200}，组2:{300,400,500,600}，组内离差平方和=5000+50000=55000；③组1:{100,200,300}，组2:{400,500,600}，组内离差平方和=20000+20000=40000；④组1:{100,200,300,400}，组2:{500,600}，组内离差平方和=50000+5000=55000；⑤组1:{100,200,300,400,500}，组2:{600}，组内离差平方和=100000+0=100000.∴最小组内离差平方和为40000，对应分组为{10