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用字母表示数知识点1用字母表示数和数量关系1.用字母表示数类别内容示例数字与字母相乘(1)中间的“×”可以记作“·”,也可以省略。(2)若省略“×”,则一般把数字写在字母前;任何字母与1相乘,都可以省略1。(3)若含有带分数,则先将带分数化为假分数,再将数字与字母相乘x×5=5·x或x×5=5x;a×1=1×a=a;2m=m类别内容示例字母与字母相乘中间的“×”可以记作“·”,也可以省略a×b=a·b或a×b=ab含有括号的乘法中间的“×”可以省略,数字或字母要写在括号前(a+b)×2=2(a+b);(x+y)×m=m(x+y)其他(1)若出现除法算式,则用分数表示。(2)若式子中含有“+”或“-”,且字母是带单位的,则要先用括号把含有字母的式子括起来,再在括号后面写上单位名称一件上衣m元,一条裤子n元,买一件上衣和一条裤子一共需要(m+n)元2.用字母表示数量关系(1)用字母表示常见的数量关系

①路程(s)、速度(v)、时间(t)：s=vt;v=s÷t;t=s÷v。②总价(x)、单价(y)、数量(z)：x=yz;y=x÷z;z=x÷y。③工作总量(w)、工作效率(v)、工作时间(t)：w=vt;v=w÷t;t=w÷v。(2)用字母表示一般的数量关系

①张明获得a个奖品,李亮比张明多获得5个奖品,则李亮获得(a+5)个奖品。②张明获得a个奖品,李亮比张明获得的奖品数量的2倍多5个,则李亮获得(2a+5)个奖品。(3)用字母表示规律中的数量关系

一组数列为1,3,5,7,9,…,则第1个数可以写成2×1-1,第2个数可以写成2×2-1,第3个数可以写成2×3-1,第4个数可以写成2×4-1,第5个数可以写成2×5-1……,则第n个数可以写成2n-1。知识点2用字母表示运算律和运算性质1.用字母表示运算律类别加法乘法交换律a+b=b+aa×b=b×a结合律a+(b+c)=(a+b)+c(a×b)×c=a×(b×c)分配律—a×(b+c)=a×b+a×c

知识点3用字母表示计算公式详见P37知识点3。知识点4求含有字母的式子的值求含有字母的式子的值时,可以把字母表示的数直接代入式子中求值;也可以先把式子进行化简,再把字母表示的数代入求值。

商店原有400个足球,卖出a箱,每箱20个,商店还剩(

)个足球。【解析】先用卖出的足球箱数乘每箱的个数,求出卖出的总个数,再用商店原有的足球个数减去卖出的个数,即可求出剩下的个数。考点用字母表示数(★★★☆☆)1例1400-20a1.学校合唱队男生有m人,女生人数是男生的4倍,则学校合唱队一共有(

)人。5m

已知x+2y=3,则3x+6y+1=(

)。【解析】由x+2y=3,得3x+6y=3×(x+2y)=3×3=9,则3x+6y+1=10。【点拨】解决含字母的式子求值问题时,先将已知或所求式子进行变形,再整体代入求解。考点求含有字母的式子的值(★★★★☆)2例2102.若2a+2b+1=6,则5(a+b)-4的结果是(

)

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