第19章 二次根式综合训练（试题版）-人教版(2024)八下

2025-2026学年八年级下学期数学周周练02第十九章二次根式综合训练（时间：60分钟满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在根式①a2+b2；②x5；③x2-A．①② B．③④ C．①③ D．①③⑤2．（3分）若二次根式2(x-A．x≥3 B．x≥0 C．x＞3 D．x≠33．（3分）若48n是整数，则正整数nA．2 B．3 C．4 D．54．（3分）已知ab＜0，且(a)2=5，b2A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣85．（3分）某同学做了以下四道习题，①16a4=4a2；②5a⋅A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）估计(22A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间7．（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简(aA．a﹣2b﹣c B．c﹣a C．﹣a+2b+c D．a﹣c8．（3分）已知a+b＝﹣2，ab＝1，则化简求abA．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．（3分）把四张形状大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为30cm，宽为5cm盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②A．20cm B．530C．2(30+5)cm 10．（3分）我们规定：对于任意的正数m，n的运算“Φ”为当m＜n时，mΦn＝2m+n；当m≥n时，mΦn＝2m-n，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算（3Φ2）﹣（A．52 B．-52 C．42二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若27与最简二次根式a-3可以合并，则a的值为12．（3分）若a2=5，b3=8，则a2﹣2a﹣b2的值为13．（3分）将a2b34（a＞0，b＞0）化为最简二次根式：14．（3分）已知(x-100)2+(98-x)2=200，15．（3分）阅读与计算：古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》一书中给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=12(a+b+c)，那么三角形的面积S=p(p-a)(p-b)(p-16．（3分）若a=211-3，则2a4﹣12a3﹣24a+7＝三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）48÷（2）(3218．（6分）计算：（1）(12（2）a8a-2a19．（6分）先化简，再求值：(x1x+12y)-(420．（8分）已知x=12+（1）求x2+y2﹣3xy的值；（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求(a21．（8分）有一块长方形木板ABCD，木工甲采用如图的方式，将木板的长AD增加23cm（即DE=23cm），宽AB增加73cm（即BG（1）求长方形木板ABCD的面积；（2）木工乙想从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12cm2，宽为6222．（8分）著名数学教育家G•波利亚有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料：数学上有一种根号内又带根号的数．形如a±2b，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a，且mn=b，则3-22解决问题：（1）根据上述思路，试将9-45（2）根据上述思路，化简并求出52-143（3）当1≤x≤2时，化简x+223．（10分）小明在解决问题：已知a=12+3，求2a2﹣∵a=∴a=2=-∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请