高中物理错题卷（含答案）

1．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B．圆盘做简谐运动的振幅可能为C．振动过程中圆盘的最大速度为D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大2．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落过程中的最大速度为v（不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是()A．小球缓慢上移过程中，力F做功为B．撤掉力F后，小球从静止下落到最大速度v的过程中，克服弹簧弹力做的功为-mv2C．小球的速度最大时，弹簧的弹性势能为零D．弹簧的弹性势能最大时，小球的加速度为零3．图甲为排球比赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同不计空气阻力。下列说法正确的是()A．两个过程中，排球在空中飞行的时同相等B．两个过程中，排球击中b点时的动能相等C．运动员两次击球对排球所做的功不可能相等D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定相等4．有一体积为0.5m3、电阻率为ρ=2Ω.m（电阻率很大）的柔性金属块，可以任意形变。现将金属块做成一圆柱体，接在一电动势为E＝1V，内阻为r＝1Ω的电源两端，且将该圆柱垂直放在一大小为B＝1T的匀强磁场中，如图所示。下列说法不正确的是()A．金属受到的安培力最大值为0.25NB．金属受到的安培力最大值为0.5NC．金属受到的安培力最大时，电阻的长度为0.5mD．金属受到的安培力最大时，电源输出功率最大5．中国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台项目中获得金牌。如图所示为赛道的简化模型，ab为助滑道，bc为带有跳台的起跳区，cd为着陆坡，de为停止区。运动员在跳台顶端M点以速度v0斜向上飞出，速度方向与水平方向夹角为θ,落地点为着陆坡上的P点。已知运动员在空中的最高点到P点的高度差为h，假设运动员在空中运动过程只受重力作用，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．运动员在P点落地速度大小为B．运动员在P点落地速度与水平方向的夹角正切值为C．运动员在空中的运动时间为D．M点与P点的高度差为6．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，重力加速度为g。下列选项正确的是()A．匀强电场的电场强度大小为B．若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动，恰能到达Q点，初速度C．小球从Q点由静止下滑过程中动能最大为D．从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度大小为，方向向上二．多选题（共15小题）（多选）8．如图所示，在光滑的水平面上，分布在宽度为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，两个边长均为a（a<L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，7．如图所示，物理课本选修3二．多选题（共15小题）（多选）8．如图所示，在光滑的水平面上，分布在宽度为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，两个边长均为a（a<L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，A．1.5B．1.6A．两线圈进入磁场过程中感应电流的大小和方向均相同B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同C．乙线圈也刚好能滑离磁场D．整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量一定不相等（多选）9．如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离。现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度-时间关系图象。已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得()A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向aD．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为（多选）10．如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x＝-0.2m和x＝1.2m处，振幅均为A＝2cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.4m/s，图示为t＝0时刻两列波的图象（传播方向如图所示此刻平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点，刚开始振动，质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是()A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动B．t＝1s时刻，质点M相对平衡位置的位移为-2cmC．经过ls后，M点的振幅为4cmD．经过1.5s后，P点的振幅为4cm（多选）11．如图所示，甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v＝1m/s，两列波的振幅均为2cm，图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，下列说法正确的是()A．两列波相遇后会产生稳定的干涉图样B．质点M的起振方向沿y轴负方向C．甲波源的振动频率为1.25HzD．1s内乙波源处的质点通过的路程为0.2mE．在t＝2s时刻，质点Q的纵坐标为2cm（多选）12．如图所示，甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v＝1m/s，两列波的振幅均为2cm，图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，下列说法正确的是()A．两列波相遇后不会产生稳定的干涉图样B．质点M的起振方向沿y轴正方向C．甲波源的振动频率为1.25HzD．1s内乙波源处的质点通过的路程为0.2mE．在t＝2s时刻，质点Q的纵坐标为2cm（多选）13．如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻弹簧拴在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态．在A的正上方h高处有一质量为m的物块C．现将物块C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起（碰撞时间极短弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的A．C与A碰撞后，AC整体运动到最低点的加速度一定大于B．C与A碰撞时产生的内能为C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为D．如果碰后物体B恰能被拉离地面，则此时AC的加速度大小为（多选）14．如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为B．C与A碰撞时产生的内能为C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为（多选）15．两列简谐横波在同种均匀介质中相向传播，t＝0时刻恰好形成如图所示的波形，已知甲波向右传播，乙向左传播，以下说法正确的是()乙向左传播，以下说法正确的是()A．甲波的频率等于乙波的频率B．因为两列波振幅不等，所以两列波相遇不会发生干涉现象D．x＝0处的质点起振方向沿+y方向，振幅为10cm（多选）16．如图所示，轻弹簧一端固定在光滑斜面顶端，另一端连接质量为m的物体。O点为弹簧原长时的末端位置，初始时刻物体静止在A点，现用沿斜面向下的力F缓慢拉动物体到达斜面上的B点，此时力F大小为mg，此过程中力F做功为W.已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为30°。现撤去力F，物体开始向上运动，则下列说法正确的是（不计空气阻力）()A．物体经过A、B两点时，弹簧的弹性势能之比为1：3B．力F作用的过程中，系统机械能的增加量为WC．物体向上运动经过AB中点时的速度最大D．物体向上运动经过AB中点和O点时速度相等（多选）17．甲乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于0点，乙波源位于x＝8m处，两波源均沿y轴方向振动。在t＝0时刻甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，其振动图象如图（b）所示，已知甲波的传播速度v甲＝2.0m/s，质点P的平衡位置处于x＝5m处，下列说法中正A．乙波的波长为2mB．在t＝2.0s时，质点P开始振动C．若两波源一直振动，则质点P为振动的加强点，其振幅为7cmD．若两波源一直振动，则在t＝4.5s时，质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动（多选）18．如图所示，在两光滑水平金属导轨上静止放置a、b两根导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。用水平恒力F拉动a棒，在运动过程中，a、b棒始终与导轨接触良好，若不计导轨电阻，下列说法正确的是()A．拉力F做的功等于a、b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和B．安培力对b做的功等于b棒增加的动能与b棒中产生的焦耳热之和C．安培力对a、b棒做功的代数和的绝对值小于a、b棒中产生的焦耳热之和D．a棒克服安培力做的功等于b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和（多选）19．如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B＝0.8-0.2x（T金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1＝1m处，经x2＝2m到x3＝3m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则(触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1＝1m处，经x2＝2m到x3＝3m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则()A．金属棒做匀速直线运动B．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变C．金属棒在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为3：2（多选）20．如图所示，水平导体棒ab质量m＝0.1τkg、长L＝1m、电阻Rab＝0.25Ω,其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为r＝1m、电阻不计。阻值R＝0.25Ω的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻R两端。整个空间有磁感应强度大小为B＝1T、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒ab在外力F作用下以速率v＝1m/s绕两圆环的中心轴OO′匀速转动，ab在圆环最低点时记为t＝0时刻，重力加速度为g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．导体棒中的电流I＝2sint（A）B．电压表的示数为VC．从t＝0到0.5τs的过程中通过R的电量为2CD．从t＝0到0.5τs的过程中外力F做功为1.5τJ（多选）21．如图甲是氢原子的能级示意图，图乙是氢的同位素——氘、氚的聚变反应的示意图，下列说法正确的A．用光子能量为15.2eV的光照射处于基态的氢原子，不能够被基态的氢原子吸收B．一群能量为12.5eV的电子碰撞大量处于基态的氢原子，氢原子可能辐射3种不同频率的光子C．要使聚变反应发生，氘核与氚核必须克服它们之间巨大的核力D．设氘、氚、氦核的结合能分别为E1、E2、E3，这一聚变反应释放的能量为E3-（E1+E2）（多选）22．在纸面上有两个波源S1和S2，振动方向相同，振幅均为2cm，S1的频率为2Hz，S2的频率为4Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标，t+0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，t＝0.25s时，波源S2也从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，t时刻两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。下列说法中正确的是()A．两列波相遇后，坐标（4，0）的质点振动加强B．波的传播速度为m/sC．图示波形对应的t时刻t＝sD．t＝1.25s时，坐标（4，0）的质点位移为2cm三．实验题（共4小题）231）一个电压表由表头G与分压电阻R串联而成，如图1所示，若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进。A．在R上并联一个比R大的多的电阻B．在R上串联一个比R大的多的电阻C．在R上并联一个比R小的多的电阻D．在R上串联一个比R小的多的电阻（2）如图2所示有一内阻未知（约25kΩ~35kΩ)、量程已知，共有30个均匀小格的直流电压。小荆同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用表中欧姆挡的内部电源的电动势，他们从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为N1＝30。A．请你将他们的实验电路连接起来。B．他们在实验过程中，欧姆挡的选择开关拨至倍率“×”。C．在实验中，同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为N2，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你导出欧姆表电池的电动势表达式E用N1，N2和U表示）。D．若欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小，内阻变大，但此表仍然可以调零。按正确的使用方法再测待24．某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻。供选用的器材如下：A．待测表头（内阻r1约为300Ω,量程为5.0mAB．灵敏电流表（内阻r2＝300Ω,量程为1.0mAC．定值电阻R（R＝1200Ω);D．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω);E．滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω);F．电源E（电动势E＝1.5V，内阻不计G．开关S，导线若干。（1）请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整。（2）滑动变阻器应选（填“R1”或“R2”）。开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动至（填（3）该同学接入定值电阻R的主要目的是。（4）实验中某次待测表头的示数如图丙所示，示数为mA。（5）该同学多次移动滑片P记录相应的、示数I1、I2；以I1为纵坐标I2为横坐标作出相应图线。测得图线的斜率k＝4.8，则待测表头内阻r1=Ω25．某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ)、电流表（内阻约为1Ω)、定值电阻等．（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图1（a）所示，读数为Ω,据此应选择图1中的（填“b”或“c”）电路进行实验．（2）连接所选电路，闭合S，滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐（填“增大”或“减小”依次记录电流及相应的电压，将元件X换成元件Y，重复实验．（3）图2（a）是根据实验数据作出的U﹣I图线，由图可判断元件（填“X”或“Y”）是非线性元件．（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和内阻r，如r=Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表26．某物理兴趣小组在物理实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻率，实验室里有一半径10cm的量角器，但是缺少刻度尺。该小组首先取一段合金丝绕在该量角器上，并接入如图1所示的电路中，通过金属夹所夹位置改变合金丝接入电路的长度，接入电路的合金丝所对应的圆心角θ可以由量角器读出。实验时多次改变金属夹所夹位置，通过调节滑动变阻器的阻值（1）在实验开始前，滑动变阻器的滑片P应置于（选填“左端”或“右端”）。（2）当θ=时，实验中电流表指针位置如图3所示，则读数I＝A。（3）在实验时，b端应与相连接。（4）已知合金丝的横截面积为4.0×10-8m2，则合金丝的电阻率为Ω•m（结果保留2位有效数字）。四．计算题（共10小题）27．某型发光二极管的结构如图所示，其由半径为R＝4mm的半球体介质和发光管芯组成，发光管芯区域呈一个圆面，其圆心与半球体介质的球心O重合，圆弧ABC是半球体介质过球心O的纵截面，B为圆弧ABC的中点，D为圆弧BDC的中点，PQ为发光管芯圆面的直径。由PQ上的某点发出的一条光线与半径OC的夹角为θ=75°,这条光线经D点后的出射光线平行于半径OB，求：①介质的折射率；②为使从发光圆面沿平行于OB方向射向半球面上的所有光线都能直接射出，求发光管芯区域圆面的最大面积。(τ取3.14，结果保留两位有效数字）28．两水平金属直轨道间距为2l，由左右两部分通过一薄绝缘层连接（绝缘层左右两侧导轨相互绝缘如图所示。在导轨间存在垂直导轨平面的大小为B的匀强磁场区域Ⅰ和区域Ⅱ,区域Ⅱ的长度也为2l，区域Ⅱ右侧导轨足够长，在导轨左侧接有电容为C的电容器和阻值为R的电阻，右侧接有同样的电阻R。在绝缘层和区域Ⅱ之间放置一“”型金属框MNQP，金属框MNQP总质量为m、三边长均为2l、NQ边电阻值为R，MN、PQ两边的电阻不计，与导轨位于同一平面上，初始时NQ边在磁场区域Ⅱ外面。长为2l、质量为m、电阻值不计的金属棒ab跨搁在左侧导轨上，在外力F作用下由静止开始向右运动，到达绝缘层处时速度已经达到稳定值，此时撤去外力F，棒ab与“”型金属框碰撞并粘合在一起，然后进入区域Ⅱ。已知l＝0.1m，F＝1.6N，B＝1T，C＝0.01F，不计一切摩擦，不计一切接触电阻，求：（1）棒ab达到稳定时的速度2）碰后棒和框粘合在一起时的速度；（3）棒ab在右侧轨道运动过程电路产生的焦耳热。29．如图所示，固定在竖直平面内的轨道由高为H＝0.8m的平台，斜面BC，半径R＝0.8m的竖直圆轨道DFE（轨道在DE处稍微错开）及倾角为θ=30°的斜面PM组成，一劲度系数为k＝8N/m的弹簧一端固定在斜面PM的最高点M，其下端距离地面h2＝0.5m。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从平台末端A以速度v0＝2m/s水平飞出，恰好无碰撞的从B点沿斜面向下滑行，B离地高度为h1＝0.35m，已知滑块与PM斜面间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，不计滑块经轨道转折点能量损失及空气阻力，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，当弹簧压缩量为x时，弹簧具有的弹性势能为EP或可以用F-x图像下的面积求变力做功）。（1）求B与A间的水平距离2）滑块经圆轨道最高点F时轨道对滑块的压力；（3）滑块沿右侧PM斜面第一次到达最高点时弹簧的弹性势能；（4）滑块最终静止的位置距P端的距离。30．如图所示，水平面内有两根金属导轨MN、PQ平行放置，两导轨之间的距离L＝1.0m。以虚线OO'为分界线，左侧导轨粗糙，空间有水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝1.5T，OO'右侧导轨光滑，空间有与水平面成30°的匀强磁场，磁感应强度大小B2＝0.6T。两根质量均为m＝0.50kg的均匀直金属杆AB、CD放在两导轨上，并与导轨垂直且接触良好，在导轨上接有阻值为R的固定电阻。已知两金属杆接入电路的电阻与固定电阻的阻值均为2.0Ω,其余部分电阻忽略不计，重力加速度g取10m/s2。AB杆在水平恒力F1＝2.65N作用下向左匀速运动，CD杆在水平恒力F2的作用下向右以v＝4m/s的速度做匀速运动。求：（1）水平恒力F2的大小；（2）金属杆AB与导轨之间的动摩擦因数μ;（3）从某一时刻开始计时，在时间t＝5s内杆CD克服安培力做的功。31．如图，在x轴（水平轴）下方，沿y轴（竖直轴）方向每间隔d＝0.2m就有一段间距也为d的区域P，区域P内（含边界）既存在方向竖直向上、场强E＝20N/C的匀强电场，也存在方向垂直坐标平面面向里、磁感应强度B＝2T的匀强磁场。现有一电荷量q＝5×10-10C、质量m＝1×10-9kg的带正电粒子从坐标原点O自由下落。粒子可视为质点，重力加速度大小g＝10m/s2.（1）求粒子刚到达第一个区域P时的速度大小v1和穿出该区域时速度的水平分量大小v1x；（2）求粒子刚到达第n（n＞1）个区域P时的速度大小vn和粒子穿过该区域过程中速度的水平分量的变化量大nx；（3）到达第几个区域P时，粒子不能从该区域的下方穿出？32．间距为L的倒U形金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为R的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g发现每次进入磁场时的速度相同。（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。33．如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°.现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=,设小球经过轨道连接处均无能量损失g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；（3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程．34．2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示。超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推进动力。其原理如下：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d。轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0。磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1＞v2，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：（1）线框在运动过程中产生的感应电动势最大值；（2）如图丙所示，t＝0时刻线框左右两边恰好和磁场I两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；（3）从t＝0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。35．如图甲所示的空间直角坐标系Oxyz中，分界面P、荧光屏Q均与平面Oxy平行，分界面P把空间分为区域Ⅰ和区域Ⅱ两部分，分界面P与平面Oxy间的距离为L，z轴与分界面P相交于O′。区域Ⅰ空间中分布着沿y轴正方向的匀强电场，区域Ⅱ空间中分布有沿x轴正方向和z轴正方向的磁场，磁感应强度大小均为B0，变化规律如图乙所示。两个电荷量均为q、质量均为m的带正电粒子A、B在y轴负半轴上的两点沿z轴正方向先后射出，经过区域Ⅰ,两粒子均打到O′点，其中粒子A到达O′点时速度大小为v0，方向与z轴正方向成θ=60°角；在O点有一特殊的粒子处理器，使A、B粒子只保留垂直z方向的速度，并且同时从O′点射出，以粒子在O′点射出时的时刻为t＝0时刻，再经过区域Ⅱ,其中粒子A刚好打到荧光屏Q上，粒子B在t＝时打在荧光屏上形成一个亮点。粒子所受重力忽略不计，不考虑场的边缘效应及相对论效应，求：（2）分界面P与荧光屏Q之间的距离d；（3）A、B粒子在y轴上出发时的坐标之比。36．如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m＝2g，l＝1m，R＝0.4m，H＝0.2m，v＝2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。（1）若h＝1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；（3）若物块b释放高度0.9m＜h＜1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右五．解答题（共24小题）37．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量m＝0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第2s末外力F的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W＝0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。38．如图所示，平行导轨CD、EF固定在倾角为37°的斜面上，平行光滑导轨FM、DN水平放置，导轨在D、F处平滑连接，导轨间距均为L＝0.5m。斜面部分存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，水平部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为2T。现将金属棒b垂直放置在水平导轨上锁定使其不动，金属棒a从倾斜导轨上由静止释放，释放位置到底端DF的距离L0＝2.5m，金属棒a滑至DF前已开始匀速运动，且滑至DF时解除对金属棒b的锁定，金属棒a、b沿水平导轨向右运动。已知金属棒a、b的质量均为1kg，电阻分别为R1＝0.2Ω、R2＝0.30Ω,金属棒a与倾斜导轨间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力及导轨的电阻，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）金属棒a滑至DF时的速度大小；（2）金属棒b被释放时的加速度大小；（3）从释放金属棒a到金属棒a、b速度相等的整个过程中，金属棒a产生的焦耳热。39．如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，且间距为d＝0.1m，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；现有一质量为m＝0.01kg，总电阻为R＝1Ω,边长也为d＝0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa′重合，现让金属线圈以一定初速度v0＝10m/s沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他阻力取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；（2）线圈向上通过磁场过程中，线圈上产生的焦耳热；（3）线圈向上通过磁场所用时间（结果保留两位有效数字）。40．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分足够长并与倾斜部分平滑连接，倾斜导轨与水平面成θ=53°,导轨间距L＝0.1m。倾斜导轨平面存在着垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝1T，紧贴磁场上方有一质量为m＝0.01kg，r＝0.5Ω,边长为L的正方形导体框abcd，磁场下边缘距水平导轨高度h＝1.04m。水平导轨平面存在一竖直向上的磁场B2，以磁场B2左边界处为原点建立x轴，B2随坐标x的变化规律为B2＝1+10x（T）。紧贴磁场左边界有一质量为M＝0.03kg，R=1.0Ω,边长为L的正方形导体框efgh，现静止释放导体框abcd，导体框ad边离开磁场B1前已经匀速运动，接着经过光滑圆轨时无机械能损失（其中N0间距大于L之后与导体框efgh发生弹性碰撞，碰后立即将导体框abcd取走。重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：（1）导体框abcd离开磁场B1时速度大小v1；（2）导体框ad边刚要离开磁场B1时，导体框ad两点间的电势差Uad。（3）导体框efgh最终静止时，he边的位置坐标？41．如图所示，间距为d＝0.1m的光滑平行金属导轨MNC、PQD，由倾斜和水平两部分组成，其中倾斜部分与水平部分的夹角为θ=30°,水平部分固定在绝缘水平面上，两部分平滑连接，M、P和C、D间分别接有阻值都R＝1Ω的定值电阻，倾斜导轨之间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T。一根质量为m1＝0.2kg、长度为d、电阻为r＝0.5Ω的导体棒ab垂直导轨MN、PQ静止放置于NQ处，另一根质量为m2＝0.1kg、长度也为d的绝缘棒ef放在水平导轨上，与QN之间的距离为L＝1.8m。某时刻棒ef在水平向左的拉力F＝1.5N作用下，由静止开始沿水平导轨向左做匀加速运动，运动至NQ时立即撤去拉力，接着与导体棒ab发生弹性碰撞（碰撞时间极短碰后导体棒ab沿倾斜导轨上滑Δx后停下，已知ef与水平导轨间的动摩擦因数μ1＝0.5，两棒与倾斜导轨间的动摩擦因数均为，两棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，不计碰后ab经过连接处时的动能损失，重力加速度g取10m/s2。求：（1）绝缘棒ef与导体棒ab碰撞后瞬间，导体棒ab的速率；（2）导体棒ab碰撞后到停下整个过程中，MP两端所接定值电阻上产生的焦耳热；（3）碰撞后导体棒ab沿倾斜导轨向上运动的时间。42．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻忽略不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻值为R的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，求：（1）金属棒到达最低点时的通过电阻R的电流；（2）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？43．如图所示，为某研究小组设计的磁悬浮电梯的简化模型，在竖直平面上相距为l的两根很长的平行滑轨，竖直安置，沿轨道安装的线路通上励磁电流，便会产生沿轨道移动的周期性磁场。组成周期性磁场的每小块磁场沿滑轨方向宽度相等，相间排列。相间的匀强磁场B1和B2垂直轨道平面，B1和B2方向相反，大小相等，即B1＝B2＝B，每个磁场的宽度都是l。采用轻巧碳纤维材料打造的一电梯轿厢里固定着绕有N匝金属导线的闭合正方形线框ABCD（轿厢未画出且与线框绝缘边长为l，总电阻为R。利用移动磁场与金属线框的相互作用，使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。已知磁场以速度v0向上匀速运动，电梯轿厢的总质量为M、运动中所受的摩擦阻力恒为f，重力加速度为g。（1）电梯轿厢向上运动的最大速度；（2）不考虑其它能量损耗，为了维持轿厢匀速上升，外界在单位时间内需提供的总能量；（3）假设磁场由静止开始向上做匀加速运动来启动电梯轿厢，当两磁场运动的时间为t时，电梯轿厢也在向上做匀加速直线运动，此时轿厢的运动速度为v，求由磁场开始运动到电梯轿厢刚开始运动所需要的时间。44．半径R的圆柱形大区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面向外，磁感应强度随时间均匀增加，其变化率为k（k＞0其圆截面如图1所示，圆心为O。已知磁场随时间均匀增加时，在垂直于磁场的平面内会产生同心圆形状的感生电场，平面内距圆心相同距离的地方，感生电场场强大小相同。（1）若将一半径为的金属圆环垂直磁场方向放置，金属环的中心与O点重合，求金属环中产生的感生电动势；（2）求图1中距圆心处的感生电场的大小并判断其方向；（3）若在一半径为且与大圆区域边界相切的小圆柱形区域内，再叠加一个方向垂直于纸面向里的变化率也为k的同步变化的匀强磁场，叠加后小圆区域内的合磁场为零如图2所示。一个质量为m、电量q、重力不计的带正电粒子，从边界上的A点以某一初速度平行OO1连线进入小圆区域，刚好可以打中两圆相切处，已知A距两圆心连线，求此粒子初速度大小。（提示：利用电场叠45．如图所示，MN、PQ为足够长的平行光滑金属导轨，导轨宽度为L。一根质量为m、长度也恰好为L的金属杆在距匀强磁场边界为d处由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。M、P间连接一个电阻R，金属杆电阻为r，导轨的电阻不计。匀强磁场强度为B方向垂直于导轨平面斜向上，磁场的长度、宽度足够大，已知导轨平面与水平面间（1）求金属杆刚进入磁场时流过电阻R的电流方向和大小；（2）求金属杆匀速运动时的速度大小。46．如图甲所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，有一质量为m＝1kg的“”形（矩形）金属导轨ABCD，其中BC长为L＝2m，电阻为R＝0.5Ω；AB、CD足够长且电阻不计，BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为M 且由斜面上的两个立柱挡住，导体棒EF与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B＝1T的匀强磁场，立柱上方内存在沿斜面向上、大小也为B＝1T的匀强磁场。以BC边初始位置为原点O、沿斜面向下为正方向建立坐标x轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力F，使导轨从静止开始运动，导体棒EF两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功W＝22J。导体棒EF始终与导轨垂直。（1）分析前2s内“”金属导轨的加速度大小；（2）求前2s内外力F与时间t的变化关系；（3）在撤去外力后，求“”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式。47．如图所示，电阻为2R、半径为r、匝数为n的圆形导体线圈两端与导轨AD、MN相连。与导体线圈共圆心的圆形区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图（2）所示，图（2）中的B0和t0均已知。PT、DE、NG是横截面积和材料完全相同的三根粗细均匀的金属棒。金属棒PT的长度为3L、电阻为3R、质量为m。导轨AD与MN平行且间距为L，导轨EF与GH平行且间距为3L，DE和NG的长度相同且与AD、MN的夹角均为30°。区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的、长和宽均分别相同的空间区域，其长度均为d。区域Ⅰ中存在竖直向下、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。0～2t0时间内，使棒PT在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨EF与GH对齐。除导体线圈、金属棒PT、DE、NG外，其余导体电阻均不计，所有导体间接触均良好且均处于同一水平面内，不计一切摩擦，不考虑回路中的自感。（1）求在0～2t0时间内，使棒PT保持静止的水平外力F的大小；（2）在2t0以后的某时刻，若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下从区域Ⅰ以v0的速度匀速运动到区域Ⅱ时，导体棒PT速度恰好达到v0且恰好进入区域Ⅱ,该过程棒PT产生的焦耳热为Q，求金属棒PT与区域Ⅰ右边界的初始距离x0和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功W；（3）若磁场运动到区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒PT运动到EG时的速度v。48．相距为L＝1m的足够长的金属导轨如图放置，倾斜部分与水平面夹角为θ=37°,其他部分水平，左边接有一个定值电阻，阻值为R＝1Ω,右端接有一个电容为C＝0.25F的电容器，MN左边导轨光滑，右边轨道动摩擦因数为μ=0.2，长度足够。金属杆ab的质量为m＝0.01kg，导轨所在处MN左端有竖直向上的磁场，MN右边有水平向右的匀强磁场。以左端金属杆初始位置处为x＝0处，水平向右为x轴，磁感应强度随x的分布规律如图所示（不严格按比例其他所有电阻均不计。闭合开关S，在水平拉力的作用下让金属杆ab从初始位置开始以速度v0＝3m/s水平向右做匀速运动，那么注：图中x0＝1m为已知，k＝0.2T/m，拐角圆弧状，不计拐角处的机械能损失，取cos37°=0.8，g＝10m/s2，电容器在无电阻的电路中放电极快）（1）在水平轨道上（小于x0时）运动时水平拉力F与x的关系；（2）金属杆从开始位置运动到x0时，通过电阻R的电荷量q为多少？如果拉力F在0～x0的过程中对ab杆做的功约为0.085J，那么流过R的电流的有效值多大？（3）当运动到x＝x0时，撤去外力并断掉开关S，试求撤出外力后：①电容器所带电荷量的最大值；②金属杆ab运动的时间和路程。49．如图，固定的足够长光滑平行金属导轨间距L＝0.2m。由水平部分Ⅰ和倾斜部分Ⅱ平滑连接组成，虚线MN为其交界线，Ⅰ、Ⅱ间夹角θ=30°,Ⅰ内的MN与PQ间以及Ⅱ内均存在垂直于导轨平面的匀强磁场B1和B2，其中B1＝2.5T、B2＝0.5T。质量m＝0.01kg、电阻r＝1.0Ω的相同金属棒a、b固定在水平导轨上，其中点通过长s=L的绝缘轻杆连接成“H“型。将与a、b相同的金属棒c从倾斜导轨上由静止释放，c到达MN前已经开始匀速运动。当c通过MN时，立即解除a、b与轨道的固定，之后a在到达PQ前已开始匀速运动。当a到达PQ时，立即再将c固定在水平导轨上。不计导轨电阻，a、b、c始终垂直于导轨，c与b一直没有接触，取g＝10m/s²,求：（1）c在倾斜导轨上运动的最大速度；（2）a到达PQ前匀速运动的速度；（3）从a离开PQ至b到达PQ的过程中，金属棒c产生的热量。50．如图所示，有一“”形的光滑平行金属轨道，间距为l1，两侧倾斜轨道足够长，且与水平面夹角均为θ=30°,各部分平滑连接。左侧倾斜轨道顶端接了一个理想电感器，自感系数为L＝0.0036H，轨道中有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.1T，M、N两处用绝缘材料连接。在水平轨道上放置一个“]”形金属框edcf，其中ed、cf边质量均不计，长度均为l2；cd边质量为m，长度为l1，电阻阻值为r＝0.1Ω；在金属框右侧长为l3、宽为1l的区域存在竖直向上的磁感应强度大小为B2＝0.25T的匀强磁场；右侧轨道顶端接了一个阻值R＝0.2Ω的电阻。现将质量为m、长度为l1的金属棒ab从左侧倾斜轨道的某处静止释放，下滑过程中流过棒ab的电流大小为i其中x为下滑的距离滑上水平轨道后与“]”形金属框相碰并粘在一起形成闭合导体框abcd，整个滑动过程棒ab始终与轨道垂直且接触良好。已知m＝0.01kg，l1=0.2m，l2＝0.08m，l3＝0.24m，除已给电阻下的“面积”代表力F所做的功）（1）求棒ab在释放瞬间的加速度大小；（2）当释放点距MN多远时，棒ab滑到MN处的速度最大？最大速度是多少？（3）以第（2）问方式释放棒ab，试通过计算说明棒ab能否滑上右侧倾斜轨道。51．如图（a）所示，距离为L的两根足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角为θ。质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置于导轨上，导轨所在平面内有垂直于导轨斜向上的匀强磁场。导轨的P、M两端接在外电路上，电阻阻值为R，电容器的电容为C，耐压值足够大。在开关S1闭合、S2断开的状态下将金属棒ab由静止释放，运动过程中ab始终保持与导轨垂直并接触良好，金属棒的v-t图像如图（b）所示。导轨电阻不计，重力加速度为g。求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）当导体棒加速下滑的距离为x时电阻R产生的焦耳热为Q，则此时金属棒的速度、加速度分别是多少？（3）现将开关S1断开，S2闭合，由静止释放金属棒后，金属棒做什么运动？52．足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两根导轨间距l＝0.4m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,导轨底端连接阻值R＝10Ω。导轨平面内以OC（OC与导轨垂直）为分界线，上方区域分布着垂直斜面向上的匀强磁场。取O点为坐标原点，沿导轨OQ向上为x轴正方向，匀强磁场的磁感应强度大小B随着x变化的关系图像如图乙所示。一根质量m＝0.5kg、电阻r=2Ω的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。若棒在外力F作用下以某一初速度从x＝0处沿导轨向上运动，运动过程中理想电压表的示数恒为4V。已知重力加速度g＝10m/s2，求金属棒（1）运动到x＝4m处的速度；（2）从x＝0运动到x＝4m的过程中，电阻R上产生的热量；（3）从x＝0运动到x＝4m的过程中，外力F所做的功；（4）从x＝0运动到x＝4m的过程中，流过电阻R的电荷量。53．水平面的光滑轨道MN、PQ电阻不计，相距较远的两个光滑导体棒质量均为m电阻均为R，两轨道间距为L，左右两导体棒分别以速度v0和2v0同时运动（两导体不会相碰匀强磁场的磁感应强度为B，试求：（1）导体中流过的最大感应电流；（2）全过程的焦耳热；（3）通过导体横截面积的电荷量；（4）若开始两导体棒之间的距离是d，试求最终两导体棒的间距。54．如图所示，平行光滑金属导轨由竖直圆弧轨道MNM′N′和无限长水平轨道PQP′Q′平滑连接，在连接处有宽轨道垂直的辐向分布磁场，PQP′Q′轨道间存在竖直向上的匀强磁场，金属棒a从轨道顶端由静止开始下滑，与静止于PP′NN′区域内的金属棒b发生完全弹性碰撞。已知a棒的质量为m、电阻为r，b棒的质量为m、电阻为2r，圆弧轨道半径为R，导轨的间距都为L，轨道上的磁感应强度大小均为B，金属棒a与b碰前达到最大速度时距轨道顶端的高度为，碰后一直到两棒稳定过程中通过b棒的电量为q。重力加速度为g，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不考虑导轨的电阻与回路的自感，求：（1）金属棒a与b碰前所能达到的最大速度v；（2）金属棒a与b碰前的速度大小v0；（3）金属棒a与b碰前运动过程中，a棒产生的焦耳热Qa。55．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平夹角37°放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接求：（1）磁感应强度B；（2）杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量。56．一直角金属框架abc放置在光滑水平面上，b为顶点，ab垂直于bc，且ab、bc长度足够大。以b点所在位置为坐标原点O，沿abc框架的对称轴向右建立x轴。一足够长的导体棒MN被两个小圆柱固定在金属框架的上方，导体棒MN过坐标原点O，且与x轴垂直，导体棒MN单位长度的电阻为R0，整个装置处在垂直水平面向下匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，其俯视图如图所示。框架在沿x轴正方向的水平力F的作用下，以大小为v0的速度沿Ox方向做匀速直线运动。从框架开始运动的时刻开始计时，不计导体棒与框架的摩擦以及框架的电阻，导体棒与框架接触良好。（1）求金属框架位移为x时，F的大小；（2）若R0＝1Ω、B＝1T、v0＝2m/s，画出F-x的图像，并求出0～2s内电路中产生的焦耳热Q和通过的电荷57．如图所示，弹射器和竖直圆轨道固定在水平面上，竖直圆轨道在最低点分别与水平轨道BA、BD平滑连接。质量为m＝0.1kg的小物块P（可视为质点）从弹射器弹出，经竖直圆轨道后与水平面上的一厚度不计的滑块Q发生弹性碰撞，P经过圆轨道最高点C时轨道对其弹力为F＝4N。已知竖直圆轨道的半径r＝0.1m，D点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙、光滑交替排列，每段的长度均为L＝0.1m，Q与粗糙面间的动摩擦因数为μ=0.1，Q的长度也为L＝0.1m。P、Q碰撞时间极短，重力加速度g＝10m/s2。（1）求未释放P前弹射器的弹性势能；（2）要使P与Q碰撞后返回弹射器（返回时被锁定不再弹出过程中P不脱离圆轨道，求Q的质量M的取值范围；（3）当M＝0.9kg时，Q停在第k个粗糙面上，求k值。其左右两侧为与传送带紧邻的等高水平面。其中右侧粗糙水平面长s＝2m。甲乙两物块（可视为质点）静止在紧靠B点右侧的水平面上，两物块间夹有一原长可以忽略的轻质弹簧，开始时弹簧处于压缩状态并锁定。在C点右侧有一半径R＝0.08m且与BC平滑连接的光滑竖直半圆弧轨道CEF，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会原速率反弹。已知两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，物块乙与传送带右侧水平面间的动摩擦因数μ2＝0.3，传送带以v＝5m/s顺时针传动，g＝10m/s2。（1）若已知甲质量m1＝1kg，某一时刻弹簧解除锁定，两物体弹开后甲刚好能从A点离开传送带，求传送带克服摩擦力做的功；（2）在第（1）问基础上，若两物体弹开后乙刚好可以到达F点，求弹簧的弹性势能Ep0；（3）若甲、乙质量均为m＝2kg，在弹簧解除锁定并恢复至原长时立即取走甲物块，乙在以后的运动过程中既不脱离轨道也不从A点离开传送带，求弹簧的弹性势能Ep的取值范围。59．如图所示，在直角坐标系中的y轴和x＝3.6L的虚线之间以x小为B、方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ磁场方向垂直于纸面向里。一粒子加速器放置在y轴上，其出射口P点坐标为（0，L其加速电压可调。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子经加速器由静止加速后平行于x轴射入区域Ⅰ,粒子重力忽略不计。（1）调节加速电压，粒子恰好垂直边界进入区域Ⅱ,求加速电压的大小U；（2）调节加速电压使粒子在区域Ⅰ中的半径R1＝0.52L，如果粒子不会从y轴离开磁场，求区域Ⅱ磁场磁感应强度应满足的条件；（3）若区域Ⅱ磁感应强度大小为B，粒子恰好从坐标为（3.6L，L）的Q点平行于x轴射出磁场，求粒子在磁场中速度的可能值。（计算中可能用到的数据7-4≈0.272）60．如图为一游戏装置的示意图，倾角α=53°的轨道AB与半径R＝0.50m半圆轨道相切。水平放置的传送带以v带＝2m/s的恒定速度顺时针转动，传送带两端EF长L2＝3m，传送带右端与一光滑水平面平滑对接，水平面上依次摆放N个完全相同的物块，物块的质量M=0.3kg、且数量N足够的多。游戏开始时，让质量为m=0.1kg的物块m从轨道AB上由静止滑下，到达轨道最低点C时对轨道的压力为6.8N。物块m与轨道AB间的动摩擦因数μ1＝0.5、与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.1。轨道其余部分均光滑。碰撞均为对心弹性碰撞，物块均可视为质点，整个装置处于同一竖直平面内。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（1）求物块m到达C点时的速度大小vC和从轨道AB释放的高度H；（2）若物块m恰好从传送带左端E点沿水平方向落入传送带，求CE两点的水平距离L1；（3）求物块m在传送带上运动的总时间t总。2022年10月16日Iro****Man的高中物理错题卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B．圆盘做简谐运动的振幅可能为C．振动过程中圆盘的最大速度为D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大【分析】根据平衡位置特点为合外力为零、弹簧振子位移为振幅时速度为零、动量守恒、以及碰撞后系统能量守恒等知识点可解本题。【解答】解：A.因为简谐运动的平衡位置是物体能够自由静止的位置，即应该是小球粘在盘子上一起静止的位置，所以应该比开始位置偏下，故A错误；B.因为振幅为从平衡位置到最大位移处的距离，根据对称性，则小球和盘再次回到都刚开始碰撞的位置时速度不为零，故开始的位置不是最大位移处，因为开始时Mg＝kx0，球粘在盘子上一起静止的位置满足（m+M）g＝kx2，所以刚开始碰撞的位置到平衡位置的距离为Δx故振幅应该大于，故B错误。C.小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，则mvm+M）v1，得v1=又因为v2＝2gh，v=所以两者碰后速度为v1==而两者碰撞瞬间满足（m+M）g-kx0＝ma即碰后两者向下做加速度减小的加速运动，当a＝0时速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中圆盘的最大速度应该大于，故C错误；D.从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球的动能先增大后减小，故由能量守恒定律可得，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大，故D正确。故选：D。【点评】该题考查了物体做简谐运动的基本知识点以及动量守恒、碰撞后系统能量守恒等知识点，作分析该题时要注意小球与盘发生的为完全非弹性碰撞，即碰撞后合为一体。2．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落过程中的最大速度为v（不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是()A．小球缓慢上移过程中，力F做功为B．撤掉力F后，小球从静止下落到最大速度v的过程中，克服弹簧弹力做的功为-mv2C．小球的速度最大时，弹簧的弹性势能为零D．弹簧的弹性势能最大时，小球的加速度为零【分析】由做功表达式，结合胡克定律，由平均力做功，即可求解；根据动能定理，选取研究过程，即可求解克服弹簧弹力做的功；当速度最大时，弹簧的弹性势能不为零，而弹簧的弹性势能最大时，速度为零．【解答】解：A、球处于平衡位置时，则有：mg＝kx；小球缓慢上移过程中，拉力是变力，取平均值，根据做功表达式，则有：W故A错误；B、小球从静止下落到最大速度v的过程中，根据动能定理，则有：mg，C、由题意可知，速度最大时，弹力与重力相等，加速度为零，而弹簧的弹性势能不为零，故C错误；D、弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故D错误；故选：B。【点评】考查做功表达式，掌握变力做功的求法，理解动能定理的应用，注意力做功的正负．3．图甲为排球比赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同不计空气阻力。下列说法正确的是()A．两个过程中，排球在空中飞行的时同相等B．两个过程中，排球击中b点时的动能相等C．运动员两次击球对排球所做的功不可能相等D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定相等【分析】a做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向匀速运动，c做斜抛运动，到最高点的过程中，竖直方向做减速运动，水平方向匀速运动，根据运动规律和速度的合成，结合动能定理和动能表达式即可即可判断。【解答】解：AC、由于从c处抛出的球能竖直到达d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知vya＝vyb，tb＝2ta，由于水平方向的位移相同，根据vx可知vax＞vbx，根据速度的合成可知，a抛出时的速度va0＝vax，b抛出时的初速度可知，vb0故两过程中，小球的初速度大小可能相等，根据动能定理可得W运动员两次击球对排球所做的功可能相等，故AC错误；B、落地时，根据运动的对称性可知，b处抛出时的速度大小与落地时速度大小相等，a球落地时的速度va=,故前一个过程中，排球击中b点时的速度较大，根据Ek＝可知，落地时动能不同，故B错D、由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率P=mgvy相同，故D正确；故选：D。【点评】解决本题的关键知道平抛运动和斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。4．有一体积为0.5m3、电阻率为ρ=2Ω.m（电阻率很大）的柔性金属块，可以任意形变。现将金属块做成一圆柱体，接在一电动势为E＝1V，内阻为r＝1Ω的电源两端，且将该圆柱垂直放在一大小为B＝1T的匀强磁场中，如图所示。下列说法不正确的A．金属受到的安培力最大值为0.25NB．金属受到的安培力最大值为0.5NC．金属受到的安培力最大时，电阻的长度为0.5mD．金属受到的安培力最大时，电源输出功率最大【分析】根据安培力公式、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、体积公式等可以得到金属受安培力最大时的电阻长度；根据电路特点即电源内外电阻相等时电源的输出功率最大去分析。【解答】解：ABC、金属块受到的安培力为根据闭合电路的欧姆定律可得金属块中的电流：金属块接入电路的电阻为其中LS＝V联立解得根据均值不等式，当且仅当时，金属块受到的安培力最大，此时长度此时受到的安培力大小为F＝0.25N，故AC正确，B错误；D、根据电路特点可知，当金属电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，将L代入金属丝电阻的表达式,代入数据得R＝1Ω,可见此时电源的输出功率就是最大，故D正确。本题是选不正确的故选：B。【点评】在计算金属块受安培力最大时，要注意数学知识的应用，另外电源的输出功率最大时，电源的内阻和外电阻相等，这个是二级结论，可以直接应用。5．中国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台项目中获得金牌。如图所示为赛道的简化模型，ab为助滑道，bc为带有跳台的起跳区，cd为着陆坡，de为停止区。运动员在跳台顶端M点以速度v0斜向上飞出，速度方向与水平方向夹角为θ,落地点为着陆坡上的P点。已知运动员在空中的最高点到P点的高度差为h，假设运动员在空中运动过程只受重力作用，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．运动员在P点落地速度大小为B．运动员在P点落地速度与水平方向的夹角正切值为C．运动员在空中的运动时间为C．运动员在空中的运动时间为【分析】运动员做斜抛运动，其水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，据此根据平行四边形定则求解运动员达到P的速度大小和方向；根据斜抛运动规律求解运动员的运动时间；根据竖直方向上的分运动求解M点和P点的高度差。【解答】解：AB、运动员做斜抛运动，其在P点的水平方向的分速度为vx＝v0cosθ,其竖直分速度为则运动员在P点落地速度大小为，落地速度与水平方向的夹角正切值C、运动员从M点到最高点的过程，其时间为；从最高点到P点的过程，根据h＝可得其下落时间为，则运动员在空中的总时间，故C正确；D、运动员从M点到P点的运动过程中，在竖直方向上先上升后下降，则M点与P点的高度差为Δh＝h-故选：C。【点评】解决本题的关键将斜抛运动进行分解，灵活选择分解的方向，得出分运动的规律，根据运动学公式灵活求解。6．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，重力加速度为g。下列选项正确的是()A．匀强电场的电场强度大小为B．若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动，恰能到达Q点，初速度C．小球从Q点由静止下滑过程中动能最大为D．从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度大小为，方向向上【分析】对小球由共点力平衡求解劲度系数；小球从P点到达Q点的过程中弹簧弹力做功为零，根据动能定理求解初速度大小；小球从Q点由静止下滑时，运动到P时动能最大，根据动能定理求解最大动能；根据牛顿第二定律求解加速度大小。【解答】解：A、小球受两根弹簧的弹力大小为：F＝2kΔx＝2××=,对小球由共点力平衡可知mg+Eq）sinθ=F，解得：E故A错误；B、根据对称性可知，小球从P点到达Q点的过程中弹簧弹力做功为零，根据几何关系可得PQ间距x＝2L-2×=根据动能定理可得：-（mg+Eq）xsinθ=0-，解得：v0故B错误；C、小球从Q点由静止下滑时，运动到P点受平衡力作用，速度最大，动能最大，从Q到P过程中，根据动能定理可得mg+Eq）xsinθ=Ek-0，解得：Ek故C正确；D、从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度方向沿AB向下，合力等于原来PB间弹簧的弹力，根据牛顿第二定律可得：a故D错误。故选：C。【点评】本题主要是考查带电小球在电场中的运动，关键是弄清楚受力情况和运动情况，能够根据动能定理、牛顿第二定律等进行解答。7．如图所示，物理课本选修3-4放在水平桌面上。一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。整个侧面BCC1B1上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，发现书本被此光线照亮部分面积与底面ACC1A1的面积之比为k＝。则玻璃的折射率最接近()A．1.5B．1.6【分析】根据题意分析可知，从侧面照射到底面的光有部分发生全反射，作图找出临界角，根据正弦定理求临界角的正弦，得折射率。【解答】解：跟题意，光源射到三棱镜底面上的D点所在的平行于AA1的水平线为能射出底面的边缘临界光线，作出截面光路图如图所示，设BD与底面的法线夹角为θ,AB边长为a，根据几何知识则AD长度为，根据正弦定理得θ即为临界角C，根据全反射规律得故选：D。【点评】本题考查折射率，有一部分光不能从底面射出，说明发射了全反射，根据题意作图求解。二．多选题（共15小题）（多选）8．如图所示，在光滑的水平面上，分布在宽度为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，两个边长均为a（a<L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，A．两线圈进入磁场过程中感应电流的大小和方向均相同B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同C．乙线圈也刚好能滑离磁场D．整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量一定不相等【分析】根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；根据牛顿第二定律结合电阻定律求解加速度大小，分析线框的运动情况；根据感应电荷量公式分析电荷量大小；根据动能定理分析整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量．【解答】解：AC、设任一线圈的横面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密．则电阻R=;线圈进入磁场时产生的感应电流为I所受的安培力大小为F＝BIa加速度大小为a===,可知a与S无关，所以两个线圈进入磁场的过程，任意时刻加速度相同，速度相同，产生的感应电动势相同，粗导线的电阻小、电流大；同理离开磁场的过程任意时刻的加速度也相同，运动情况完全相同，所以甲线圈刚好能滑离磁场，乙线圈也刚好能滑离磁场，故A错误、C正确。B、根据感应电荷量公式q＝It粗导线的电阻小、所以通过的电荷量大，故B错误；D、根据动能定理可知，整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量等于动能的变化，即Q由于初速度相等、质量不同，所以产生的热量不同，故D正确。故选：CD。【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．（多选）9．如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离。现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度-时间关系图象。已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得()A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向aD．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为【分析】由图知线圈在t1时刻进入磁场做匀速运动，由图象的面积可求得线圈的边长，根据能量守恒求解热量。在t2～t3时间内，线圈完全在磁场中运动，没有感应电流，cd和ab边切割磁感线产生感应电动势。根据右手定则判断感应电流的方向。根据公式q求解电量。【解答】解：A、由图知线圈在t1时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为L＝ac＝bd＝v1（t2-t1）在0～t3时间内，只有在t1～t2时间内线圈产生热量，产生的热量为Q＝mgL＝mgv1（t2-t1）又据平衡条件得mg=联立得Q故A正确。B、在t2～t3时间内，线圈中cd切割磁感线，两点之间的电势差等于感应电动势，不零，故B错误。～t4时间内，线圈出磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中ab边电流的方向为从b流向a，故C正确。D、在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为q故D错误。故选：AC。【点评】本题是电磁感应与力学、电路知识的综合，掌握电磁感应中的基本规律，如法拉第定律、欧姆定律，结合力学的动能定理和平衡条件进行研究。对于题中的热量，也可以根据焦耳定律列式求解。和x＝1.2m处，振幅均为A＝2cm，由它们产