（模块化思维提升）专题2-追及问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练（人教版）

专题2一追及问题

小升初数学思维拓展行程问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

知例梳理

1、追击问题的概念。

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题）,也可以不同，但方向一般是相同

的.由于速度不同，就发生快的追及慢的问题.

2、追及问题公式。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：

距离差二速度差X追及时间

追及时间二距离差+速度差

速度差二距离差・追及时间

速度差二快速-慢速

3、解题的关键是在互相关联、互相对应的建离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，

然后运用公式求出第三者来达到解题目的.

I

典观器也］_

【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为3。0米

/分，乙的平均速度为28。米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后

甲能追上乙？

解：设x分钟后甲能追上乙。下列方程正确的是（）

A.3(X).r-280x=4(X)B.3(X).v-280x=4(X)+2

C.300A+280.r=400D.300x+280x=400+2

【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量

关系：甲行的路程-乙行的路程二路程差，列方程解答。

【解答】解：300x-280x=4(X)+2

20x=200

20x4-20=2(X)4-20

x=20

所以列方程正确的是300A一280工=400・2。

故选：B.

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行

的路程二路程差，列方程。

【契例二】小明以每小时8千米的速唐沿着一条长28千米的环形公路练习长跑.他出发1

小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度的自行车，最快要小

时能把急信交到小明手中.

【分析】先根据路程=速度x时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，

因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答.

【解答】解：28-1x8=20(千米)

204-(12+8),

=20+20,

二1(小时)，

答：最快要1小时能把急信交到小明手中.

故答案为：1.

【点评】明确等量关系式：时间=相距路程(小明出发1小时后行驶的路程)+速度差，是

解答本题的关键.

【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发.走10分钟后甲返

回原地取东西，而乙继续前进.甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速

度追乙.甲多少分钟能追上乙？

【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进.刘甲返回原地需要10分钟，甲取东

西用去5分钟，此时乙共行了10+10+5=25分钟，则此时两人相距(60x25)米，又甲改驸

自行车后两人的速度差是每分钟（360-60）米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以

两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙.

【解答】解：60x（10+10+5）4-（360-60）

=60x254-300

=15004-300

=5（分钟）

答：甲5分钟能追上乙.

【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离+速度差=追及

时间解答是完成本题的关键.

专项制称

一.选择题（共4小题）

1.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，

这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经

过汽车旁边需要（）秒.

A.65B.60C.55D.50

2.小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次

追上小敏时比小敏多跑（）米。

A.200B.100C.无法计算

3.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去“地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。

途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达4地。A、4两地间

的路程是（）千米。

A.270B.3800.400

4.如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙

的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上

乙？

解：设x分钟后甲能追上乙。下列方程正确的是（）

14.登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩子

每分钟走20段，女孩子每分钟走16段，结果男孩子用了6分钟到达楼上，女孩子用了7分

钟到达楼上.则该扶梯共有一段.

15.甲、乙两人分别从周长为1600米的正方形水池A5CO相对的两个顶点A、C同时出发

绕池边沿A78fC7。—4的方向行走，甲每分走50米，乙每分走34米，则甲第一次

16.一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，

汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高：，结果晚了20分钟到达.如果从出发时

就将车速提高,可以比原定时间提前一小时到达（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么

甲乙两地相距千米.

三.应用题（共14小题）

17.羚羊每秒跑22米，猎豹每秒跑31米。一只猎豹正快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊

150米时，再过20秒能追上吗？

18.李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们

同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑

4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师？

19.甲车沿直线行驶，速度为每小时55千米，1.5小时后乙车从相同地点出发，速度为每

小时65千米，乙车追上甲车需要多长时间？

20.小东和小明是两兄弟，小东从家步行去学校，每分钟走80米.走了8分钟后，小明从

家骑自行车去追小东，结果在距家960米的地方追上小东.小明骑自行车每分钟行驶多少

米？

21.小强以平均每分钟80米的速度步行上学，他走了150米后，爸爸发现他忘带作业本了，

立即步行去追，爸爸平均每分钟走110米，这时，小强距离学校还有300米，在小强到学校

前，爸爸能追上他吗？

22.李叔叔骑摩托车从甲地到乙地每小时行50千米，他出发5小时后，张叔叔开汽车追他,

5小时后追上，张叔叔开汽车每小时行多少千米？

23.小巧以65米/分的步行速度从宓里出发去少年官.出发16分钟后，妈妈发现小巧把学

习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追.已知小巧家与少年宫之间的路程

是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？

24.A、夕两地相距250不米，甲、乙两车同时从A、8两地相向而行，1小时后相遇。甲

车每小时行驶的路程是乙车的1.5倍，如果甲、乙两车同时分别从A、8两地同向行驶（乙

在前，甲在后），经过多少小时甲车能追上乙车？

25.一只猎狗发现前方15。米处有一只兔子，拔腿就,追。兔子逃跑的速度是14米/秒，猎狗

追赶的速度是18米/秒，在兔子前方500米处有片灌木丛，在兔子逃进灌木丛前，猎狗能

抓到兔子吗？

26.甲乙两人沿着400米的环历跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度

是190米/分，乙的速度是150米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？

27.一只狗追一只兔子，狗跳6次的时间，兔子跳5次，狗跳4次的距离与兔子跳7次的距

离相等,兔子跑出5.5米后.狗开始追.兔子再跑多少路程被狗追上？

28.邮政投递站C位于A村与8村之间（A、B、C在同一直线上）。投递员甲去A村送信，

出发8分钟后，投递员乙去“村送另一封信。乙出发后8分钟，站长发现甲、乙刚好把两封

信拿错了，于是站长从投递站出发骑车去追赶甲和乙，以便把信拿回邮政投递站”已知甲和

乙的速度相等，站长的速麦是甲、乙速度的3倍，站长从出发到把信调过来后返回投递站至

少要用多少时间？

29.小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出

发，小明拦下一辆出租车，司机说如果每小时行80千米，1小时30分钟就可以追上了，如

果每小时行90千米，42分钟就能追上了。求旅游车的速度？

30.在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、〃两地，同时相背出发,

相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，

当乙回到5地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追

上乙时，甲一共走了多少米？

参考答案

一.选择题（共4小题）

1.【分析】此题属于追及问题，本题的追及路程就是火车车身长，先求出火车和汽车的速

度差为67-40=27千米/小时=7.5米/秒：再根据追及时间=追及路程+速度差，据此解

答即可.

【解答】解：速度差：（67-40）=27（千米/小时）=7,5（米/秒），

追及时间：375+7.5=50（秒），

答：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要50秒.

故选：D.

【点评】此题主要考查了速度、路程、时间的关系，但在本题中速度应该是相对速度；当两

物体沿同一方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的差，当两物体沿相反方向行

驶时,相对速度应该是两个物体行驶的速度的和，解答好要注意统一单位.

2.【答案】A

【分析】她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑了一圈的长度，

即200米:据此解答即可，

【解答】解：她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑200米。

故选：Ao

【点评】本题考查了环形跑道问题，关键是明确妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑了一国的

长度。

3.【答案】C

【分析】假设甲、乙两辆汽车同时到达3地，那么就相当于乙车先行了3-1=2（小时），

则甲车的追及路程就是40x2=80（千米），然后除以速度差就是追及时间，即甲车的行驶

时间，再乘甲车的速度即可。

【解答】解：3-1=2（小时）

40x2=80（千米）

80+（50-40）

=80+10

=8（小时）

50x8=400（千米）

答：A、4两地间的路程是400千米。

故选：c。

【点评】本题考查了比较复杂的追及问题，关键是通过假设求出追及路程。

4.【答案】B

【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量

关系：甲行的路程-乙行的路程;路程差，列方程解答。

【解答】解：300x-280x=400+2

20x=2(X)

20x4-20=2004-20

x=20

所以列方程正确的是30ax-280x=4C0+2。

故选：B。

【点评】本题考在列方程解应用题.解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行

的路程=路程差，列方程。

二.填空题(共12小题)

5.【答案】75o

【分析】先有总赛程减去兔子还没跑的500米，算出兔子跑了多少米，用这个米数除以兔子

每分钟跑的米数，求出兔子跑到离终点500米处跑了多少分钟，再用总赛程除以乌龟每分钟

底的米数，求出鸟龟爬完会程用了多少分钟，最后用鸟龟爬完全程的时间减去电子跑到离终

点500米处用的时间，就是包子在途中睡的时间。

【解答】解：20004-25-(2000-500)4-300

=80-15(X)4-300

=80-5

=75(分钟)

答：兔子在途中睡了75分钟。

故答案为：75。

【点评】此题主要考查多步计算的复合问题的能力，解答时注意读懂题意，选用恰当的方法

分析解决问题的方法。

6.【答案】—o

4

【分析】根据题意，可得乙跑100-20=8()(米)时，丙跑了100-25=75(米)，据此求出

乙、丙相差的距离是乙胞的米数的几分之几，即可求出匕跑100米，丙离终点还有多少米。

【解答】解：100-20=8。(米)

100-25=75(米)

100x(1-—)

80

=IOOx—

16

25

-4

答：当乙到达终点时，丙离终点还有三米。

4

75

故答案为：—O

4

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是求出乙、

丙相差的距离是乙跑的米数的几分之几。

7.【答案】144。

【分析】由题意可得，根据第二次甲乙在相同时间内跑的路程，可得甲乙的速度比是

(800-80):(800-200)=6:5,利用相同时间内的路程比二速度比，可得乙15秒所跑的路程。

进而可得乙的速度，乙跑完800米的时间即可求。

【解答】解：(800—80):(800—200)

=720:6(M)

=6:5

设15秒乙跑)，米。则

800:(800-50-y)=6:5

800x5=4500—6)，

500

产T

800+(菅+15)

=800・缈

90

=144(秒)

答：乙跑完800米需144秒。

故答案为：144。

【点评】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。

8.【答案】3o

【分析】甲、乙两人速度比7:5,可以看作甲的速度为7份，乙的速度为5份，则A4的距

离就是(7+5)x0.5=6份，甲、乙两人的速度差为7-5=2(份)，如果他们同向而行，根据

“路程差+速度差=追及时间”列式为6+(7-5),解答即可。

【解答】解:(7+5)xO.5-b(7-5)

=12x0.5+2

=6+2

=3(小时)

答：甲追上乙需要3小时，

故答案为：3o

【点评】此题采用了假设法，先求出4?两地的距离，这是解题的关键。

9.

【分析】12分钟后，小明已行了50x12=600米，即小强出发时，两人的距离差为600米，

小强以每分钟125米的速度去追小明，则两人的速度差为每分钟125-50=75米，所以经过

600+75=8分钟小强可以追上小明.

【解答】解：50x12-(125-50)

=600+75

=8(分钟)

答：小强8分钟可以追上小明.

故答案为：8.

【点评】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差+速度差二追及时间.

10.【分析】根据题意，小华超小明一圈一共要比小明多跑(400+1x60)米，然后根据速度

差，列式为：(400+1x60)4-(2-1),解决问题.

【解答】解；(400+1x60)+(2-1)

=460-1

=460(秒)

答：小华超小明一周的时间是460秒.

故答案为：460.

【点评】此题运用了关系式：路程+速度差=追及时间.

11,【分析】小货车在前，每小时行30千米，面包车在后，每小时行/0千来，则两车的速

度差是70-30(千米/小时)，又经过3小时面包车追上小货车，则追及距离是：(70-30)x3

千米.

【解答】解：(70-30)x3

=40x3,

=120(千米).

答：甲乙两地路程是120千米.

故答案为：120.

【点评】本题体现了追及问题的基本关系式：速度差x追及时间二路程差.

12.【分析】设船在静水速度为“，水流速度为力，小船逆水速度m-〃)，2分钟行：2(。-力)；

则木头2分钟行2Z？,相差2(4-3+3=2..由此即可求出小船追上木头要时间：

2a+(a+b-b)=2(分钟).

【解答】解：设船在静水速唐为“，水流速应为〃.

[2(。-b)+2b]-^(a+b—b),

=2a+a,

=2(分钟)，

答：再经过2分钟小船追上木头.

故答案为：2.

【点评】本麴考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速

度之和：在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差.

13.【答案】500。

【分析】根据路程相等，速度与时间成正比例可知，乙的速度是丙速度的小W,甲的速

40

度是丙速度的1°°+2°+1°乙比甲先出发20分钟，甲出发时与乙相距(4竺»x20),根据

10040

“速度差x所及时间二所及路程”可列方程求出甲追上乙需要的时间。

【解答】解：设甲出发x分钟追上乙。

1小时40分=100分

l(X)+20+1040+10、40+10.

(---------------------)x=-------x20

1004040

(1.3-1.25).1=25

0.05x=25

x=5OO

答：甲出发后需用500分钟才能追上乙。

故答案为：500o

【点评】解答此题时把丙的速度看作单位“1”，根据甲、乙追上丙的时间分别用分数表示

出甲、乙的速度，再根据追及问题的基本数量关系“速度差x所及时间二所及路■程”求解。

14.

【分析】根据“男孩子每分钟走20段，结果6分钟到达楼上，”可以求出男孩走的扶梯的

个数，列式为：20x6=120段；根据“女孩子每分钟走16段，7分钟到达楼上.”可以求

出女孩走的扶梯的个数，列式为：16x7=112段：再根据男孩和女孩走的扶梯的个数，可以

求出自动扶梯的速度为：(120-112)+(7-6)=8段/分钟：由于人和扶梯是同向运动的，所

以自动扶梯可见部分的段数为：(20+8)x6=168段，问题得解.

【解答】解：自动扶梯的速度为：

(20x6-16x7)4-(7-6)

=(120-112)4-1

=8(段/分钟)

自动扶梯可见部分的个数为：

(2O+8)x6

=28x6

=168(段)

或(16+8)x7=168(段)

答：该自动扶梯有168段.

故答案为：168.

【点评】本题要理解上楼的速度可以分为两部分：一部分是男孩女孩的自己的速度，另一部

分是自动扶梯的速度，所以利用和差知识求出自动扶梯的速度是本题的关键；然后再利用顺

水行船的解答方法求出自动扶梯可见部分的个数即可：本题考查的知识点较多，是牛吃草问

题、和差问题、顺水行船问题的综合应用.

15.

【分析】甲追乙的路程差：1600+4x2=800米，需要时间：800+(50-34)=50分钟，此时

甲行了50x50=2500米，2500・400=6条边还余100米，因此甲第一次追上乙在CD边上.

【解答】解：甲追乙1600+4x2=800米，需要8丁)+(50-34)=50分钟，

此时甲行了5()x50=25(X)米,

25（X）4-400=6条边还余130米，

因此甲第一次追上乙在CQ边上.

答：甲第一次追上乙在Q）边上.

故答案为：CD.

【点评】此题考查环形跑道问题，解决此题关键是审清题意，确定好算法，逐步解决问题.

16.

【分析】根据题意，找到原速度所用时间及提速后所用时间之间的关系，及原速度和现在速

度的关系，是本题的关键.

【解答】解：20分钟=L卜时,1-1=±（小时）

333

14--+1

5

=5+1

=6（小时）

（小时）

353

1204-（6---—）

33

=120+2

=60（千米）

60x6=36（）（千米）

答：甲乙两地相距360千米.

【点评】本题重点考查较复杂行程问题.主要利用路程、速度及时间之间的基本公式解题.

三.应用题（共14小题）

17.【答案】能。

【分析】根据追及路程=速度差X追及时间，求出20秒豹子追及的路程，再与150米比较

大小即可。

【解答】解：（31-22）X20

=9X20

=180（米）

150<180

答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上。

【点评】本题主要考查公式的应用：追及路程=速度差X追及时间。

18.【答案】180秒。

【分析】他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑，当李老师第一次追上王老师时，李

老师比王老师多行360米，然后除以速度差即可。

【解答】解：360+(6.5-4.5)

=360+2

=180(秒)

答：经过180秒李老师第一次追上王老师。

【点评】本题关系式是：追及距离+速度差=追及时间。

19.【答案】8.25小时。

【分析】追及距离是(55x1.5)千米，然后除以两车的速度差即可。

【解答】解：(55x1.5)4-(65-55)

=82.5-10

=8.25(小时)

答：乙车追上甲车需要8.25小时。

【点评】本题考查了简单的追及问题，追及距离+速度差=追及时间。

20.【分析】根据题意可知：小明和小东走的路程都是960米，根据路程+速度=时间，可

以求出小东走的总时间，即960・80,然后减去8分钟程出小明骑自行车所用的时间，再根

据关系式：路程+时间:速度，解决问题.

【解答】解：960+(960+80—8)

=960+(12-8)

=960+4

=240(米)

答：小明骑自行车每分钟行驶240米.

【点评】此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同.

21.

【分析】根据题意，利用追及问题公式：追及时间=路程差+速度差，先求追及时间：

150-(110-80)=5(分钟)；然后看5分钟小强是否到达学校即可.

【解答】解：150+(110—80)

=1504-30

=5（分钟）

80x5=400（米）

400>300

答：在小强到学校前，爸爸不能追上他.

【点评】本题主要考查追及问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题.

22.【答案】100o

【分析】李叔叔5小时行驶的路程就是李叔叔和张叔叔的相距路程，张叔叔用5小时追上,

用除法可求出张叔叔每小时比李叔叔多行驶的略，张叔叔的速度即可求。

【解答】解：50x5+5+50

=250+5+50

=50+50

=100（千米）

答：张叔叔开汽车每小时行100千米。

【点评】明确追击问题数量间的关系是解决本题的关键。

23,【分析】根据小巧出发16分钟后，妈妈骑车去追小巧，就成了追及问题，用妈妈出发

时两人的路程差除以它们的速度差，就是妈妈追上小巧需要的时间；再用小巧的速度乘上小

巧一共走的时间，求出小巧一共走的路程，再与1800米的总路程相比按.

【解答】解：追及时间：

（65x16）-（185-65）

=1040-5-120

=—（分钟）

3

小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：

65xl6+65x—

3

=1040+563-

3

=1603！（米）

3

16031米<1800米

3

所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她.

答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她.

【点评】解答此题的关键是明白妈妈骑车去追小巧的路程就是小巧出发16分钟所走的珞程，

再求出两人的速度差，即可解决问题.

24.【答案】5小时。

【分析】用A、8两地的距离除以相遇时间，得出甲、乙两车的速度和，甲车每小时行驶的

路程是乙车的1.5倍，则甲、乙两车的速度和是乙车的（1+1.5）倍，用除法计算，即可得乙

车每小时行驶的路程，进而得出甲车每小时行驶的路程，再用A、8两地的距离除以甲、乙

两车的速度差，即可得解。

【解答】解：250-1-（1+1.5）

=250+2.5

=100（千米/时）

100x1.5=150（千米/时）

25O4-（I5O-KX））

=250・50

=5（小时）

答：经过5小时甲车能追上乙车。

【点评】本题主要考查了相遇及追及问题，关键是求出甲、乙车每小时行驶的路程。

25.【答案】不能。

【分析】先根据追及距离去速度差二追及时间求出猎狗追上兔子需要的时间，再用兔子的速

度乘这个时间，看是否大于500米。

【解答】解：1504-（18-14）

=150+4

=37.5（秒）

14x37.5=525（米）

525米>500米

答：在兔子逃进灌木丛前，猎狗不能抓到兔子。

【点评】本题考查了追及问题，需熟练掌握追及距离、速度差和追及时间之间的关系。

26.【答案】10分钟。

【分析】两人同向而行是追及问题，追及距离为环形跑道一圈的长度，根据追及时间二追及

距离子速度差，代入数值计算即可。

【解答】解：40（）4-（190-150）

=400-40

=10（分钟）

答：经过10分钟甲第一次追上乙。

【点评】本题主要考查了追及问题，明确追及问题的追及距离是本题解题的关维。

27.【答案】5。

【分析】假设狗一次跳7米，兔一次跳4米，1秒狗跳6次，兔跳5次，然后分别求出每秒

钟狗和兔子的速度，即7x6=42（米/秒），4x5=20（米/秒），然后用追及距离5.5米

除以两者的速度差，即可求出追及时间，然后再乘狗的速度，依此即可求解。

【解答】解：假设狗一次跳7米，兔一次跳4米，1秒狗跳6次，兔跳5次。

7x6=42（米/秒）

4x5=20（米/秒）

5.5+（42-20）

=5.5+22

=0.25（秒）

42x0.25=10.5（米）

10.5-5.5=5（米）

答：兔子再跑5米路程被狗追上“

【点评】本题考查了比较复杂的追及问题，关键是求出咨秒钟狗和走子的速度，再根摭“追

及时间=追及距离+速度差”进一步解答。

28.【答案】32分钟。

【分析】站长从出发到把唁调过来，是3个追及过程，返回投递站是一般行程问题，假设甲

和乙的速度都是〃米/分钟，则站长的速度3。米/分钟，若先追甲，则追及距离为甲（8+8）

分钟所走的路程，根据追及时间=追及距离十速度差，求出迫上甲的时间，此时站长再回头

追及乙，此时的追及距离是也就是甲、乙两人之间的距离，根据路程=速度x时间，求出甲、

乙两人此时走过的路程，然后根据追及时间:追及距离+速度差，求出站长追上乙的时间，

这时站长返回投递站，路程是此时乙走过的路程，根据时间=路程+速度，站长返回的路程

与乙走过的路程相等，速度是乙的3倍，根据路程相等，时间与速度成反比求出站长返回的

时间，所有时间相加就是站长要用的时间；同理，求出站长先追乙所用的时间，两者比较，

取最少即可求解。

【解答】解：设甲、乙的速度都是a米/分钟，站长的速度是3。米/分钟，

如果站长先追甲，追上甲的时间为：

（8+8）xa+（3a-a）

=16674-26/

=8（分钟）

追上乙的时间：

［（8+8+8）x«+（8+8）xa］+（3a-a）

=W

=20（分钟）

此时乙走了：8+8+20=36（分钟）

站长返回投递站的时间为：36・3=12（分钟）

共用了：8+20