《机械基础（多学时）》教学讲义 单元一课题二受力图及其应用

课题二受力图及其应用

【教材版本】

【教学目标】

二了解约束与约束反力的概念；

2.掌握常见约束的类型及符号；

3.能正确画出光滑面接触、柔性约束、光滑活动较链的约束反力；

4.能看懂含有光滑面接触、柔性约束、光滑活动较链等约束的物体受力分析及受力图：

5.能作杆件的受力图。

6.了解典型构件的受力分析

【教学重点、难点】

教学重点：

1.常见约束的类型及符号

2.光滑面接触、柔性约束、光滑活动较链的约束反力的画法

3.各受力情况受力图的画法

教学难点：

1.受力图的画法

【教学媒体及教学方法】

借助于多媒体课件、将静态的图形直观展示；通过教师的讲解、学生•的观察、分析、讨论，师生充分互

动，采用大量联系实际的案例，调动学生的学习枳极性，培养学生观察分析、自主探究的能力，使全体学生

在合作学习中都能有所收获.

【课时安排】

2课时（45分钟X2）

【教学建议】

教学中应交替使用教材、实物和图片。根据学生基本情况及学习本次内容后的总体反应，使用不同的

教学方法，加强和学生的互动，使学生积极地参与到教学活动中来。

【教学过程】

任务导入（5分钟）

试一试：图1-2-1所示的两个压板夹紧装置，分别拧紧a中的螺钉或b中的螺母，是否可使压板压紧工

件呢？（设压板与工件的接触面是光滑的）

图1-2-1压板夹紧装置

想一想：图1-2-2所示刚架（自重不计），一端为固定较链支座，另一端为活动钱链支座，两种情况下

刚架受力相同吗？

图1-2-2刚架

工程中的机器或者结构，总是由许多零部件组成的，这些零部件是按照一定的形式相互连接，它们的运

动互用牵连和限制。

研究物体的平衡状态就是研究物体所受外力之间的关系，为了分析某一物体的受力情况，就需要将该物

体从周围物体中分离出来，画出其受力图，这是解决静力学平衡问题的第一步，也是学好静力学的关健。

新课湃授（75分钟）

一、约束与约束反力

对于某一物体的运动起限制作用的其他物体，称为约束物，简称约束。

约束作用于被约束物体上的力，称为约束反力。

约束反力总是作用在被约束物体与约束物体的接触处，其方向总是与该约束所能限制的运动或运动趋势

方向相反，其大小可根据平衡条件求出。

二、常见约束类型及其约束反力

常见约束类型及其约束反力

约束定义及特点图例约束反力工程实例

类型

柔体由绳索、胶带、带传动中带对带轮的约

c公

约束链条等柔软物体构成皿1束；吊着重:物的绳索对联物

的约束。只限制被约的约束等

束物体沿柔性体被拉过接触点，沿柔

伸方向的运动，不能体中心线背离被约束

承受压力。物体，用FT或Fs表

示

光滑由非常光滑的刚导轨间的约束：汽缸与

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面约束性面（摩擦力忽略不缸体间的约束；啮合齿轮轮

计）构成的约束。只齿间的约束等

能阻碍物体沿两接触I/

面公法线方向的运公法线

动，不能阻碍物体离

开支承面和沿其切线

方向的运动。过接触点，沿两

接触面公法线方向，

并指向受力物体，通

常用品表示

中两个以上构件通“砥内燃机曲柄连杆机构

滑间较过圆柱面接触，构件中，曲柄与连杆间的销连接、

较链只能绕销轴回转中心亳连杆与活塞间的销连接等

链相对转动，不能发生销钉对零件的约

约相对移动而构成的约束反力尸沿圆柱面

束束°接触点K的公法线

方向，但点K的位置

会随主动力方向不同

而改变，一般可假定

用两个正交反力巴

p

和「来表示

固两个构件之一与安装门、窗的合页；向

必

定较地面或支架固定的较心轴承等

链支链约束

座康

在未知确切方向

的情况下，用经过销

钉中心的两个正交分

力用和心表示

活两构件与地面或工程中将桥梁、屋架用

,，

动较支架的连接是活动校链连接在有几个圆柱形滚

链支的。只能限制构件离子的活动支承上

座开和趋向支承面的运-TT:rrrrr-T-

动，不能限制构件绕约束反力通过销

销钉轴线的转动以及钉中心垂直于支承面

沿支座面的移动

固定物体的一部分固悬臂梁、车床卡盘对工

J________/W/

端约束嵌于另一物体内所构1件的约束、车床上的刀架对

成的约束用两个正交分力车刀的约束、墙对房屋阳台

和一个力偶表示的约束、地面对电线杆的约

束等

三、受力分析及画受力图

受力分析:是指分析所要研究的物体（即研究对象）全部受力的过程。

工程中物体的受力可分为两类:一类称为主动力（给定力），如工作载荷、构件自重、风力等，一般是

已知的或可以测量的：

另一类就是约束反力。

物体的受力图:把研究对象从与它相联系的周围物体中分离出来（解除约束后的物体称为分离体），在

分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力的简明图形。

进行受力分析时，研究对象可以用简单线条组成的简图来表示。

画受力图的步骤：

（1）明确研究对象，并将其取出，画为分离体。

（2）在分离体上画上所有主动力。

（3）根据约束类型，在分离体上正确画上所有的约束反力。

例1图1-2-3（a）所示为均质球支架，均质球。重为G,由杆A3、绳3c和墙壁支承。不计各处

的摩擦及杆的重力，试分别画出球。、杆A8的受力图。

解：①画出球。的受力图：画出球。的分离体：其受到的主动力为重力G,方向垂直向下：约束

反力为杆A8和墙壁的支承力F,,、匕,它们分别通过球与两者的接触点。、E,并沿接触点处的公法线指

向球心，如图1-2-3(b)所示。

②画出杆44的受力图：画出杆A8的分离体；杆A8在D点受到球对它的压力工「(和乙)是作用

力与反作用力，方向沿。点处公法线垂直指向杆A8)：在B点受到绳子对它的拉力吊.(方向自8点指向C

点)：A点为固定校链约束，约束反刀死的方向根据三力平衡汇交原理判定，经过尸J与5的交点P,方

向可假设向上或向下。如图1-2-3(c-所示。

(b)(c)

图1-2-3均质球支架

例2图1・2-4(a)所示定滑轮系中，定滑轮在轮心O处受到钱康约束，在绳子的一端施加力尸，将

重力为G的物体匀速吊起。如不计滑轮本身重力及滑轮与轴之间的摩擦力，试分别画出重物与滑轮的受力图。

①画出滑轮的分离体，其受到的力有主动力尸、绳了•的拉力F/、较链。的约束反力入、F、,如图

1-2-3(b)所不。

②画出重物的分离体，它受到的力有重力G、绳子的拉力「,，如图1・2-3(c)所示。%和%为一

对作用力与反作用力。

图1-2-4定滑轮系

例3图1-2-5(a)所示三角支架，均质梁AR用斜杆CD支撑，A、C、D三处均为光滑铁链联接。梁

AB重历，上置一重为生的电动机。若杆CD重量不计，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图。

(a)(b)

(c)

图1-2-5三角支架

解：①画出杆CD的分离体；因斜杆CD的自重不“，杆CD只受C、D两较链约束的约束反力，为二力

构件，由经验判断，此处杆CD受压力。杆CD的受力如图12-5(b)所示。

②画出梁AB(包括电动机)的分离体；它受有伤、伤两个主动力的作用，在D处受杆CD给它的

约束反力片’的作用(用’与用是一对作用力和反作用力)，在A处的固定较链约束反力用两个大小未定的

正交分力琉和反表示。梁AB的受力如图1-2-5(c)所示。

画分离体和受力图应注意的事项：

(1)对研究对象所受的每个力均应明确其施力物体，以免多画或漏画力。

(2)约束反力应根据约束类型正确画出。且柔性约束的约束反力只能是拉力，不会是压力。

(3)解除约束时的相互约束力要体现作用力与反作用力的关系。一对作用力与反作用力要用同一字母表

示，并在其中一个力的字母右上方加上“/”以示区别。

(4)若物系中有二力构件，应先分析二力构件的受力情况，然后再画出其他物体的受力图。

(5)若物系中有三力构件，应正确运用三力平衡汇交原理确定未知约束力的方位。

(6)凡未说明或图中未画出重力的就不计重力：凡未提及摩擦的接触面视为光滑。

(7)分离体的受力图上只画该分离体所受的外力，不要画分离体内部各部分之间的相互作用力(内力)。

做一做：内燃机的曲柄滑块受载荷F作用，如图1-2-6所示，试画出滑块的受力图？

图卜2-6曲柄滑块机构

四、典型构件的受力图

1.带传动的受力