2026年初中数学教师资格证（统计图表信息分析）及答案

2026年初中数学教师资格证（统计图表信息分析）及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题3分，共30分。下列每小题备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。)1.某校为了解学生对校园文化活动参与的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。这种统计图的主要优点是（）。A.能清晰地表示各部分数量占总体的百分比B.能直观地表示数量的多少C.能清晰地表示各部分数量之间的差距D.能表示数据的变化趋势2.某班级进行一次数学测试，成绩统计如下：90分以上（含90分）的有10人，80分至89分的有18人，70分至79分的有15人，60分至69分的有7人，60分以下的有5人。若要绘制反映各分数段人数占总人数比重的统计图，最合适的图形是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.直方图D.扇形统计图3.某气象局记录了某地区一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下：32,35,33,30,31,34,29。这组数据的中位数是（）℃。A.30B.31C.32D.334.为了比较两个班级某次数学测验成绩的离散程度（即波动大小），应选择的统计量是（）。A.平均数B.中位数C.众数D.方差或极差5.甲、乙两地一年的月平均气温数据如下表所示（单位：℃）：|月份|1月|4月|7月|10月||||||||甲地|4|12|25|15||乙地|5|14|28|16|从这组数据可以看出，关于甲、乙两地的气温，下列说法正确的是（）。A.甲地的气温年较差比乙地大B.乙地的气温年较差比甲地大C.甲地在7月的平均气温比乙地高5℃D.乙地在1月的平均气温比甲地低1℃6.某公司为了解员工的通勤方式，随机调查了100名员工，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图（部分数据未给出）。已知该公司共有多名员工，其中骑自行车上班的有20人。根据统计图信息，该公司员工中骑自行车上班的人数占比约为（）。（此处应有条形统计图，但按要求不写）A.10%B.20%C.30%D.40%7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数是（）。A.10B.15C.20D.258.某工厂生产一批零件，为了检查产品的质量，从中随机抽取了10个零件，测得它们的重量（单位：克）分别为：99.8,100.1,99.7,100.3,100.0,99.9,100.2,100.1,99.8,100.0。这组数据的平均数是（）克。A.99.95B.100.00C.100.05D.100.109.某班级进行篮球投篮练习，甲同学投了50次，命中20次；乙同学投了60次，命中24次。比较甲、乙两位同学投篮的准确性，应比较（）。A.命中次数B.命中率C.投篮次数D.未命中次数10.一组数据：3,x,5,7,9的平均数是6，则这组数据的标准差（）。A.大于4B.等于4C.小于4D.无法确定二、多项选择题（每小题4分，共20分。下列每小题备选答案中，有多个符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。若漏选、错选、多选均不得分。）11.统计调查中，常用的抽样方法有（）。A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法12.对于一组数据，下列说法正确的是（）。A.平均数一定大于中位数B.中位数一定是这组数据中出现次数最多的数C.当数据个数是奇数时，中位数是中间那个数；当数据个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数D.极差是最大值与最小值之差13.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和等于（）。A.1B.100%C.πD.360°14.某校为了解学生对图书馆的使用情况，随机调查了部分学生，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图（部分数据未给出）。根据统计图信息，下列说法中正确的是（）。（此处应有两幅统计图，但按要求不写）A.调查的总人数是200人B.经常使用图书馆的学生人数最多C.偶尔使用图书馆的学生人数和使用图书馆情况不了解的学生人数一样多D.不使用图书馆的学生人数占被调查学生人数的比例是15%15.从一副扑克牌中（去掉大小王，共52张）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4，抽到红桃K的概率是1/52，抽到红桃或者K的概率是（）。A.1/13B.2/13C.1/4D.7/26三、填空题（每小题4分，共20分。请将答案填在题中横线上。）16.一个样本容量为50，数据分布如下：在区间[10,20)内的频数为15，在区间[20,30)内的频数为20，在区间[30,40)内的频数为10，那么在区间[20,40)内的频数是________。17.如果一组数据x₁,x₂,...,xn的平均数是μ，那么另一组数据x₁+a,x₂+a,...,xn+a的平均数是________。18.某班级有50名学生，其中男生比女生多10人，男生人数占全班人数的________。19.为了比较两个班级学生身高情况，应采用________统计图比较直观。20.从一副标准的扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（梅花或黑桃）的概率是________。四、解答题（共30分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分8分）甲、乙两支队伍进行篮球比赛，记录了他们在赛季中的部分比赛成绩（胜场记为正，负场记为负），成绩如下：甲队：+3,+1,-2,+4,+1,-1,+2；乙队：+2,+3,-3,+2,+4,-2,+1。分别计算甲、乙两支队伍在赛季中这7场比赛的平均得分（胜场记为1分，负场记为-1分），并说明哪支队伍的平均表现更好。22.（本小题满分10分）为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，统计结果如下表所示（视力范围“4.9”指低于4.9，“5.0”指等于或略高于4.9，“5.1”等类似处理）：|视力范围|4.9|5.0|5.1|5.2|5.3及以上|||||||||人数|15|20|30|25|10|（1）计算视力在5.0及以上（含5.0）的学生人数占被调查学生人数的百分比；（2）根据以上数据，绘制相应的扇形统计图（不必精确绘制，能体现各部分占比即可）；（3）根据样本数据，估计该校九年级学生视力在5.2及以上的学生大约占全校九年级学生总数的比例。23.（本小题满分12分）某城市为了解市民对公共交通满意度的评价，随机调查了500名市民，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（部分数据未给出）。（此处应有两幅统计图，但按要求不写）（1）根据统计图信息，补全条形统计图，并求出非常满意的人数；（2）在扇形统计图中，计算“比较满意”部分所对应的圆心角的度数；（3）若该城市共有市民50万人，根据这次调查结果，估计对该城市公共交通表示“满意”及以上的市民大约有多少万人。试卷答案一、单项选择题1.A解析：扇形统计图能直观地反映部分与整体的关系，即各部分数量占总体的百分比。2.D解析：要求反映各分数段人数占总人数的比重，扇形统计图最能体现这一比例关系。3.B解析：将数据从小到大排序为：29,30,31,32,33,34,35，中位数是第4个数，即31。4.D解析：方差或极差反映了数据的波动幅度或离散程度，适合用来比较两组数据的离散情况。5.B解析：甲地气温年较差为25-4=21℃，乙地气温年较差为28-5=23℃，乙地年较差更大。7月甲地气温25℃，乙地气温28℃，乙地高3℃，不是5℃。1月甲地气温4℃，乙地气温5℃，甲地低1℃，不是乙地低1℃。6.B解析：总人数=骑自行车人数/(总人数占比)=20/(总人数占比)。已知总人数占比=20/总人数。由图可知，总人数占比约为20%/0.1=200%。若总人数占比为20%，则总人数=20/(20/100)=100人，骑自行车占比=20/100=20%。7.B解析：设袋中共有x个球，则P(红球)=5/x=1/3，解得x=15。8.B解析：平均数=(99.8+100.1+99.7+100.3+100.0+99.9+100.2+100.1+99.8+100.0)/10=1000/10=100.0。9.B解析：比较投篮准确性需要比较命中率，即命中的次数与投篮总次数的比值。10.C解析：原数据平均数μ=(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=16。数据为3,16,5,7,9。平均数仍为6。方差s²=[(3-6)²+(16-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/5=[9+100+1+1+9]/5=120/5=24。标准差s=√24<√25=5，且s>√4=2，所以2<标准差<5。二、多项选择题11.A,B,C,D解析：抽签法、随机数表法、系统抽样法、分层抽样法都是常用的随机抽样方法。12.C,D解析：平均数与中位数的大小关系取决于数据分布，A不正确。中位数是排序后中间位置的数或中间两个数的平均数，不一定是众数，B不正确。C、D描述正确。13.B,D解析：扇形统计图中各部分百分比之和为100%（或1），总和对应圆心角为360°。14.A,B,C解析：由图可知，经常使用、有时使用、偶尔使用的人数比例为8:12:10，总和为30。若偶尔使用占比为10%，则使用和不使用人数比例应为3:7。总人数应为30/(3/(3+7))=30/(3/10)=100人。A正确。经常使用人数占比=8/100=8%，最多。B正确。偶尔使用10人，不了解统计图可知为10人，C正确。不使用人数=100*(7/(3+7))=70人，占比=70/100=70%，不是15%。D错误。15.A,B,C,D解析：P(红桃K)=1/52。P(红桃)=1/4=13/52。P(抽到红桃或K)=P(红桃)+P(红桃K)-P(既是红桃又是红桃K)=13/52+1/52-0=14/52=7/26。P(红桃或K)也可以看作是除去黑桃和大小王后的44张牌中红桃14张和红桃K1张的总概率，即(14+1)/52=15/52。但选项中没有15/52，只有7/26=14/52。题目可能设置有误，若按最简分数，P(红桃或K)=7/26。若认为红桃K未被计入红桃的1/4概率中，则P(红桃或K)=P(红桃)+P(非红桃且非K)=1/4+(52-13-1)/52=1/4+38/52=13/52+19/26=39/52。此选项不在选项中。最可能的解释是题目或选项有印刷错误，若必须选，7/26是基于44张牌（52-8）中红桃14张加红桃K1张。若严格按52张牌，7/26是(14+1)/52。若认为“红桃或K”指互斥事件，则应为13/52+(52-13-1)/52=39/52。题目给选项有误，若理解为包含关系，结果为7/26。此处按最常见的理解，选择包含关系的概率，即7/26。三、填空题16.30解析：[20,40)的频数=在[20,30)的频数+在[30,40)的频数=20+10=30。17.μ+a解析：新数据每个数都增加了a，平均数也相应增加a。18.60%解析：设女生人数为x，则男生人数为x+10。总人数50=x+x+10，解得x=20。男生人数=20+10=30。男生占比=30/50=60%。19.条形解析：条形统计图能清晰地比较不同类别的数量多少，适合用于比较两个班级学生身高。20.1/2解析：黑色牌有梅花13张和黑桃13张，共26张。概率=26/52=1/2。四、解答题21.解：甲队平均得分=(3+1-2+4+1-1+2)/7=8/7（胜场）。乙队平均得分=(2+3-3+2+4-2+1)/7=7/7=1（胜场）。因为8/7>1，所以甲队平均表现更好。（注：题目中胜场记为正，负场记为负，得分应为正负场次之差。若理解为胜场记为1分，负场记为-1分，则甲队得分=(3-1+4-2+1-1+2)/7=6/7，乙队得分=(2+3-3+2-2+1)/7=3/7。甲队得分更高，表现更好。按此理解修改：甲队平均得分=(3+1+4+1+2+1)/7=12/7。乙队平均得分=(2+3+2+1+1)/7=9/7。12/7>9/7，甲队表现更好。）（根据题意“胜场记为1分，负场记为-1分”，重新计算）甲队得分=(3+1-2+4+1-1+2)/7=8/7。乙队得分=(2+3-3+2+4-2+1)/7=7/7=1。因为8/7>1，所以甲队平均表现更好。22.解：（1）视力在5.0及以上（含5.0）的学生人数=20+30+25+10=85人。占比=85/100=85%。（2）扇形统计图（示意）：（画出圆，并大致分出几个扇区，标注视力范围和百分比）（5.0及以上区域占比最大，约为85%；5.1区域约30%；5.2区域需计