新版小学数学知识点总结归纳

新版小学数学知识点总结归纳好的，同学们，家长朋友们，大家好。---新版小学数学知识点总结归纳一、数与代数这部分是小学数学的核心内容，主要围绕数的认识、运算及其应用展开。（一）数的认识——从整数到分数小数1.整数的认识*自然数：我们在数物体时，表示物体个数的1,2,3,...都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。*数位与计数单位：认识个位、十位、百位、千位等数位，以及相应的计数单位一（个）、十、百、千等。理解数位顺序表的意义。*数的读写：掌握万以内、亿以内数的读写方法，能正确读出和写出给定的数。*数的大小比较：会比较整数的大小。*数的基本性质：了解0和1在四则运算中的特殊性。*倍数与因数：在非零自然数范围内，理解倍数和因数的概念。能找出一个数的倍数和因数。*奇数与偶数：能区分奇数和偶数。*质数与合数：理解质数（素数）与合数的概念，能判断一个数是质数还是合数。知道1既不是质数也不是合数。2.分数的认识*分数的意义：理解把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。*分数单位：认识分数单位，如三分之一是分母为3的分数的分数单位。*分数的读写：掌握分数的正确读写方法。*分数的大小比较：会比较同分母分数和同分子分数的大小，以及异分母分数的大小（通过通分或约分）。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3.小数的认识*小数的意义：理解小数是分母是10、100、1000...的分数的另一种表示形式。*小数的读写：掌握小数的正确读写方法。*小数的大小比较：会比较小数的大小。*小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。*小数与分数的互化：能进行简单的小数与分数之间的转化。4.百分数的认识*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。*百分数的读写：掌握百分数的正确读写方法。*百分数与分数、小数的互化：能进行百分数与分数、小数之间的转化。*百分数的应用：如发芽率、出勤率、税率、折扣等简单应用。（二）数的运算——掌握法则，灵活运用1.四则运算的意义*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则*整数加减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。*小数加减法：小数点对齐（即相同数位对齐），按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果能约分的要约成最简分数。*整数乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。*小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，就用0补足。*分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。*整数除法：从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*小数除法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。*分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.运算顺序*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。4.运算定律与简便计算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)（三）常见的量——生活中的数学1.时间单位：年、月、日、时、分、秒。了解它们之间的进率及24时计时法。2.长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。掌握它们之间的进率及简单换算。3.质量单位：吨、千克、克。掌握它们之间的进率及简单换算。4.人民币单位：元、角、分。掌握它们之间的进率及简单换算。*注意：在解决实际问题时，要根据情境选择合适的计量单位，并进行必要的单位换算。（四）式与方程——代数思想的萌芽1.用字母表示数：理解用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（依据等式的性质）*列方程解决问题：找出题目中的等量关系，设未知数，列出方程并求解。（五）比和比例——揭示数量间的关系1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.比的化简与求比值：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比；用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。5.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。6.解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。7.正比例和反比例：*两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。*两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。二、图形与几何这部分内容帮助我们认识空间世界，培养空间观念和几何直观能力。（一）图形的认识——认识我们身边的图形1.平面图形*直线、射线、线段：了解它们的概念和特征（端点、延伸性）。*角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。认识角的各部分名称，会用量角器量角和画指定度数的角。认识锐角、直角、钝角、平角、周角。*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。认识三角形的各部分名称。了解三角形任意两边之和大于第三边。三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。掌握三角形内角和是180度。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征。了解长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。认识圆心、半径、直径。掌握在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。2.立体图形*认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。了解它们的面、棱、顶点（圆柱和圆锥没有顶点）。（二）图形的测量——量化我们的空间1.周长：封闭图形一周的长度，叫做它的周长。*掌握长方形、正方形、圆的周长计算公式。2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式及其推导过程。3.体积（容积）：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。*掌握长方体、正方体、圆柱的体积（容积）计算公式，以及圆锥体积计算公式（圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一）。（三）图形的运动——感受图形的变换1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置——确定我们的方位1.方向与位置：认识上、下、左、右、前、后等基本方位。会辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向。2.数对：会用数对来表示平面上点的位置。三、统计与概率这部分内容帮助我们收集、整理和分析数据，做出合理的推断和决策。（一）统计1.数据的收集与整理：学习用调查、测量等方法收集数据，并用适当的方式（如统计表、统计图）进行整理。2.统计表：把收集到的数据加以整理，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫做统计表。（单式统计表、复式统计表）3.统计图：*条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。（单式条形统计图、复式条形统计图）*折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。（单式折线统计图、复式折线统计图）*扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。4.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商，叫做这组数据的平均数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（二）概率1.可能性：在一定条件下，有些事情的发生是确定的，有些是不确定的。会用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性。2.可能性的大小：事件发生的可能性有大有小。能对一些简单事件发生的可能性大小作出判断，并能描述出来。四、综合与实践这部分内容强调数学与生活的联系，培养应用意识和创新能力。*运用所学知识解决实际问题：这是数学学习的最终目的。包括解决与生活密切相关的问题，如购物、行程、工程、利润等。*常见的数量关系：如速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量等。*数学广角：包含了一些数学思想方法的渗透，如