2026年大学大一（信息工程）信息信号处理分析阶段测试题及答案

2025年大学大一（信息工程）信息信号处理分析阶段测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.以下哪种信号处理方法常用于去除信号中的高频噪声？（）A.低通滤波B.高通滤波C.带通滤波D.带阻滤波2.信号的频谱是指（）A.信号在时间域上的分布B.信号在频率域上的分布C.信号的幅度随时间的变化D.信号的相位随时间的变化3.对于一个周期为T的周期信号，其基波频率为（）A.1/TB.TC.2π/TD.T/2π4.以下哪种变换可以将时域信号转换为频域信号？（）A.傅里叶变换B.拉普拉斯变换C.Z变换D.以上都是5.离散信号的采样频率必须满足（）A.大于信号最高频率的两倍B.小于信号最高频率的两倍C.等于信号最高频率D.与信号最高频率无关6.数字滤波器的设计方法不包括（）A.窗函数法B.频率采样法C.冲激响应不变法D.最小二乘法7.信号的功率谱密度表示（）A.信号功率随频率的分布B.信号能量随频率的分布C.信号幅度随频率的分布D.信号相位随频率的分布8.以下哪种信号是平稳随机信号？（）A.正弦信号B.白噪声信号C.方波信号D.三角波信号9.线性时不变系统的输出响应等于（）A.输入信号与系统冲激响应的卷积B.输入信号与系统单位阶跃响应的卷积C.输入信号与系统频率响应的乘积D.输入信号与系统传递函数的乘积10.系统的频率响应是指（）A.系统对不同频率正弦信号的响应B.系统对冲激信号的响应C.系统对单位阶跃信号的响应D.系统对任意信号的响应11.以下哪种滤波器的通带和阻带都是等波纹的？（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫I型滤波器C.切比雪夫II型滤波器D.椭圆滤波器12.信号的自相关函数是（）A.信号与自身的卷积B.信号与自身的乘积C.信号的傅里叶变换D.信号的功率谱密度13.对于一个因果稳定的线性时不变系统，其系统函数的收敛域（）A.包含单位圆B.不包含单位圆C.与单位圆无关D.以上都不对14.离散傅里叶变换（DFT）是对（）进行的变换。A.连续信号B.离散信号C.周期信号D.非周期信号15.快速傅里叶变换（FFT）的优点不包括（）A.计算速度快B.占用内存少C.精度高D.适用于任意长度的信号16.以下哪种信号处理技术可以用于图像的边缘检测？（）A.滤波B.卷积C.傅里叶变换D.以上都可以17.信号的能量谱密度表示（）A.信号能量随频率的分布B.信号功率随频率的分布C.信号幅度随频率的分布D.信号相位随频率的分布18.线性时不变系统的稳定性取决于（）A.是否是因果系统B.系统函数的收敛域C.系统的输入信号D.以上都不对19.以下哪种滤波器的通带是单调下降的？（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫I型滤波器C.切比雪夫II型滤波器D.椭圆滤波器20.信号的互相关函数是（）A.两个信号的卷积B.两个信号的乘积C.一个信号与另一个信号的共轭的卷积D.一个信号与另一个信号的共轭的乘积第II卷（非选择题共60分）21.（10分）简述信号处理的基本概念和主要目的。22.（10分）写出离散傅里叶变换（DFT）的公式，并说明其物理意义。23.（10分）设计一个低通滤波器，要求截止频率为100Hz，采用巴特沃斯滤波器设计方法，写出设计步骤和相关参数。24.（15分）材料：已知一个信号x(t)=2sin(2π×50t)+3sin(2π×100t)，对其进行采样，采样频率fs=500Hz，得到离散信号x(n)。问题：（1）画出信号x(t)的时域波形。（2）计算离散信号x(n)的离散傅里叶变换（DFT）。（3）分析DFT结果中频率成分与原信号频率的关系。25.（15分）材料：有一个线性时不变系统，其系统函数H(z)=(z-0.5)/(z^2-1.5z+0.5)。问题：（1）判断系统是否稳定。（2）求系统的单位冲激响应h(n)。（3）若输入信号x(n)=δ(n)，求系统的输出响应y(n)。答案：1.A2.B3.A4.D5.A6.D7.A8.B9.A10.A11.D12.A13.A14.B15.D16.D17.A18.B19.A20.C21.信号处理研究信号的表示、变换、传输、存储、提取与识别等。目的是提高信号质量，去除噪声干扰，提取有用信息，如从语音信号中提取语音内容，从图像信号中提取图像特征等，以满足不同领域对信号的应用需求。22.DFT公式：X(k)=∑[n=0,N-1]x(n)e^(-j2πkn/N)，k=0,1,…,N-1。物理意义是将离散信号从时域转换到频域，得到信号在不同频率成分上的分布，通过它可分析信号的频率特性。23.根据巴特沃斯滤波器设计方法，先确定滤波器阶数N，由截止频率与采样频率关系计算归一化截止频率，再根据公式计算巴特沃斯低通滤波器的系统函数系数，从而得到滤波器的差分方程等参数。24.（1）略。（2）根据DFT公式计算，X(k)=∑[n=0,N-1]x(n)e^(-j2πkn/N)，其中N为采样点数。（3）DFT结果中峰值频率对应原信号频率，由于采样频率已知，可准确分