2025-2026学年部编版九年级数学上册《一次函数》单元测试题（含真题答案解析）

2025-2026学年部编版九年级数学上册《一次函数》单元测试题（含真题答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x+1/xB.y=√x+3C.y=-4x+5D.y=3x²-2x+12.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=1C.k=1，b=-1D.k=-1，b=-13.一次函数y=-2x+3的图像经过哪个象限？（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.当x=2时，函数y=mx-1的值是5，则m的值是（）A.3B.4C.5D.65.一次函数y=3x-4与y轴的交点坐标是（）A.(0，3)B.(0，-4)C.(3，0)D.(-4，0)6.下列说法正确的是（）A.一次函数的图像是一条直线B.一次函数的图像是一条抛物线C.一次函数的图像是一条曲线D.一次函数的图像是一条折线7.若函数y=2x+b与y=-x+3的图像相交于y轴，则b的值是（）A.3B.-3C.6D.-68.一次函数y=ax+5的图像与y轴交点在x轴下方，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a>5D.a<59.已知点A（a，3）在一次函数y=-x+2的图像上，则a的值是（）A.1B.2C.3D.410.一次函数y=x+1与y=-x+3的图像交点坐标是（）A.(1，2)B.(2，1)C.(0，1)D.(1，0)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=5x-2中，k=______，b=______。12.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标是______。13.若函数y=kx+3的图像经过点（2，0），则k=______。14.一次函数y=2x-1的图像经过点（______，3）。15.若函数y=mx+1与y=2x-3的图像平行，则m=______。16.一次函数y=3x+b的图像与y轴交点在（0，-2），则b=______。17.当x=0时，函数y=-x+5的值是______。18.一次函数y=ax+4的图像经过点（1，2），则a=______。19.若函数y=kx-1的图像经过原点，则k=______。20.一次函数y=x+3与y轴的交点比y=-x+2与y轴的交点高______个单位。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有一次函数的图像都会经过原点。（）22.一次函数y=2x-1的图像是一条直线。（）23.若两个一次函数的图像平行，则它们的k值相等。（）24.一次函数y=-x+3的图像经过第二、四象限。（）25.一次函数y=5x的图像与y轴的交点是（0，5）。（）26.若函数y=kx+b的图像经过点（0，b），则b是y轴的截距。（）27.一次函数y=x+1的图像比y=-x+1的图像更陡峭。（）28.两个一次函数的图像相交，交点坐标一定满足两个函数的解析式。（）29.若函数y=kx+b的图像与x轴平行，则k=0。（）30.一次函数y=2x-3的图像与y=-2x+3的图像关于x轴对称。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出一个k<0，b>0的一次函数解析式，并说明其图像经过哪些象限。32.已知一次函数y=mx+2的图像经过点（-1，4），求m的值。33.一次函数y=-x+3与y=2x-1的图像相交，求交点坐标。34.若函数y=kx+1与y=-2x+3的图像相交于点（2，t），求t的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式（x≥3）。（2）若某人乘坐出租车行驶了10公里，需支付多少费用？36.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。（1）写出总成本y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。（2）若每件产品售价为100元，写出利润w（元）与产量x（件）之间的函数关系式。37.已知函数y=mx+3与y=-x+2的图像相交于点（1，t）。（1）求m的值。（2）求t的值。38.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，且每辆客车需支付租金300元。（1）写出总费用y（元）与乘车人数x（人）之间的函数关系式。（2）若该校有200名学生参加参观，至少需要租用多少辆客车？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），A项是分式，B项是根式，D项是二次函数。2.A解析：将两点代入y=kx+b，得：1×k+b=2-1×k+b=0解得k=1，b=1。3.B解析：图像与y轴交点为（0，3），在第一象限；k=-2<0，图像向下倾斜，经过第二、四象限。4.B解析：2m-1=5，解得m=3。5.B解析：令x=0，y=-4。6.A解析：一次函数的图像是直线。7.B解析：两图像相交于y轴，则y=2×0+b=-0+3，解得b=3。8.B解析：y轴交点为（0，5），在x轴下方，则a<0。9.A解析：3=-a+2，解得a=1。10.A解析：联立方程组：y=x+1y=-x+3解得x=1，y=2。二、填空题11.5，-212.413.-3/214.(1，1)15.216.-217.518.-219.120.5解析：y=x+3与y轴交点（0，3）；y=-x+2与y轴交点（0，2），差值为1。三、判断题21.×解析：k=0时为常数函数，图像是水平线。22.√23.√24.√25.√26.√27.×解析：斜率绝对值越大越陡峭，|1|>|-1|。28.√29.√30.×解析：关于x轴对称需系数互为相反数，即2x-3与2x-3重合。四、简答题31.解析式：y=-x+4象限：经过第一、二、四象限。32.解：-1×m+2=4m=-233.解：联立方程组：y=-x+3y=2x-1解得x=4/3，y=5/3交点坐标：(4/3，5/3)34.解：将x=2代入y=-2x+3，得t=-1代入y=kx+1，得-1=2k+1，解得k=-1五、应用题35.解：（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）（2）y=2×10+4=24元36.解：（1）y=2000+50x（2）w=100