2025-2026学年算法及其特征教学设计

2025-2026学年算法及其特征教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路一、设计思路以生活实例（如班级成绩排序）为切入点，引导学生感知算法，结合课本中排序、查找等经典案例，通过小组讨论、任务分解，归纳算法的有穷性、确定性等核心特征，最后设计简单算法解决实际问题，深化理解，培养计算思维。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过分析课本中的排序、查找等经典算法案例，培养计算思维，能归纳算法特征并设计简单算法；联系生活实例（如成绩统计、路线规划），增强信息意识，体会算法的应用价值；尝试用算法解决实际问题，提升数字化学习与创新能力，形成严谨有序的问题解决习惯。学情分析三、学情分析高一学生已具备信息技术基础，掌握Python简单语法与基本数据结构，但对算法概念模糊，易混淆算法与普通程序；逻辑思维处于发展阶段，能解决简单问题，但抽象归纳与问题分解能力较弱，需通过具体案例引导；学生好奇心强，喜欢贴近生活的实例，但耐心不足，面对复杂算法易畏难；学习习惯上，被动接受知识多，主动探究与合作意识待提升，需设计分层任务与小组互动；课本中的排序、查找案例是学生理解算法特征的关键，需结合学生已有知识基础，通过任务分解与案例对比，帮助学生建立算法思维，克服学习障碍。教学资源软硬件资源：计算机教室（安装Python3.x环境）、多媒体投影设备、交互式白板

课程平台：学校教学管理系统（作业发布与反馈）

信息化资源：课本配套算法案例演示视频、PPT课件（含排序/查找流程图）、在线编程练习平台

教学手段：任务驱动教学法、小组合作探究、案例对比分析、板书算法步骤图示教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

创设情境：展示班级近期数学成绩单（未排序）：85,92,78,65,90,88。

教师提问：“如果我们要快速找出班级数学成绩的前三名，大家会怎么做？请用2分钟小组讨论，记录你们的解决步骤。”

学生活动：小组讨论，可能出现“逐个比较标记”“从大到小排序再取前三个”等方法。

教师引导：“大家的方法都涉及‘按步骤解决问题’，这就是我们今天要学习的内容——算法。课本第3章提到，算法是解决问题的有限步骤，让我们一起走进算法的世界。”

设计意图：从学生熟悉的成绩排序入手，通过问题驱动激发兴趣，自然引出算法概念，关联课本“算法定义”部分。

（二）讲授新课（15分钟）

1.算法的定义（3分钟）

教师结合课本第3章案例：“课本中以‘计算1到100的和’为例，给出了‘累加算法’步骤。谁能说说这个算法的每一步在做什么？”

学生活动：学生复述课本步骤：“初始化sum=0，i=1；sum=sum+i，i=i+1；重复直到i>100，输出sum。”

教师总结：“算法是明确、有限步骤的指令序列，用于解决特定问题。”板书算法定义，关联课本核心概念。

2.算法的特征（12分钟，重点突破）

（1）有穷性（3分钟）

教师展示课本“冒泡排序”案例（图3-2）：“冒泡排序最多进行n-1轮，每轮比较n-i次（i为轮数），为什么说它是有穷的？”

学生回答：“因为轮数和比较次数都是有限的，不会无限循环。”

教师追问：“如果去掉‘最多n-1轮’的条件，算法还满足有穷性吗？”学生讨论后明确：“必须明确终止条件，否则不是算法。”

（2）确定性（3分钟）

教师呈现“模糊步骤”：“‘把较大的数移到后面’，这个步骤能直接执行吗？”学生指出：“不明确，‘较大’没有标准。”

教师对比课本“顺序查找”步骤：“给定列表L和目标值x，从第一个元素开始，依次比较，直到找到x或遍历完。每一步都明确吗？”学生确认：“‘依次比较’‘找到或遍历完’都是确定的，没有歧义。”

（3）可行性（3分钟）

教师活动：“请一位同学扮演‘计算机’，执行课本‘求圆面积’算法：输入半径r，计算s=3.14*r*r，输出s。”学生操作后提问：“如果输入r='a'，算法能执行吗？”学生回答：“不能，因为‘a’不是数字，违反可行性。”教师总结：“算法的每一步都必须能通过有限次运算完成。”

（4）输入输出（3分钟）

教师举例：“课本‘查找最大值’算法的输入是什么？输出是什么？”学生回答：“输入是一组数字，输出是其中的最大值。”教师追问：“没有输入或输出的步骤是算法吗？”学生结合课本案例否定：“算法必须有0个或多个输入，至少一个输出。”

师生互动：教师用“特征判断卡”游戏——给出步骤（如“无限循环找质数”），学生举“有穷/无究”“确定/不确定”卡片，即时反馈，强化对特征的理解。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础任务（5分钟）

发放任务单：“课本第15页‘思考与练习’第1题：用自然语言描述‘找三个数中最小数’的算法，并标注每个步骤对应的算法特征。”

学生活动：独立完成，教师巡视，重点关注“可行性”和“确定性”的标注，对标注错误的学生引导：“‘比较三个数大小’是确定的吗？如何确保每一步都能执行？”

2.提高任务（7分钟）

小组合作：“改编课本‘顺序查找’算法，使其能统计目标值出现的次数，并说明修改后的算法是否仍满足所有特征。”

学生活动：小组讨论，设计步骤：“输入列表L、目标值x；计数器count=0；遍历L，若元素=x，则count+1；输出count。”教师提问：“修改后的算法输入输出是什么？有穷性如何保证？”学生回答：“输入是列表和x，输出是次数；遍历次数有限，有穷性满足。”

3.拓展任务（3分钟）

教师挑战：“课本第18页‘实践与创新’：尝试设计一个‘判断闰年’的算法，关联生活实例（如2024年是否为闰年）。”学生活动：快速设计步骤：“输入年份y；若y能被4整除且不能被100整除，或能被400整除，则输出‘闰年’，否则输出‘平年’。”教师追问：“这个算法的确定性体现在哪里？”学生回应：“‘整除’‘或’‘且’都是明确的逻辑条件。”

（四）课堂提问（5分钟，贯穿各环节）

导入环节：“除了成绩排序，生活中还有哪些问题需要用算法解决？”（联系信息意识）

讲授新课：“如果算法步骤中有一句‘如果可能，交换两个数’，这违反了哪个特征？”（强化确定性）

巩固练习：“你的小组设计的‘统计查找次数’算法，如果输入空列表，会输出什么？这合理吗？”（培养严谨性）

（五）课堂小结（5分钟）

教师引导学生自主归纳：“今天我们学习了算法的四个特征，谁能结合课本案例，用自己的话总结？”学生回答：“有穷性是步骤有限，确定性是每步明确，可行性是能执行，输入输出是必备要素。”教师补充：“算法不仅是解决问题的工具，更是培养我们逻辑思维的关键，下节课我们将用Python实现这些算法。”

设计意图：通过“情境导入—案例探究—分层练习—互动提问”流程，紧扣课本案例，突破算法特征的重难点，在师生互动中培养计算思维和信息意识，符合高一学生“从具体到抽象”的认知规律，确保45分钟内高效落实核心素养目标。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）经典算法案例拓展：课本中的冒泡排序案例可延伸至“冒泡排序优化版”（增加提前终止标志），对比原算法与优化后的有穷性实现方式；二分查找案例扩展至“有序数组中插入元素”的算法设计，强化输入输出与可行性特征；欧几里得算法（求最大公约数）作为补充案例，展示算法的确定性步骤与历史应用，关联课本“算法效率”初步概念。

（2）生活算法实例库：收集与学生生活紧密相关的算法案例，如“班级成绩排名系统”（输入学生成绩列表，输出排名结果）、“校园导航路径规划”（输入起点与终点，输出最短路径步骤）、“图书借阅排序算法”（按借阅次数排序图书列表），每个案例标注算法特征，帮助学生建立“算法无处不在”的认知。

（3）算法表达形式对比：提供课本中“累加求和”算法的自然语言描述、流程图表示、伪代码示例（如sum=0;fori=1to100:sum=sum+i;endfor），对比三种表达形式的特点，强调自然语言易理解但易歧义，流程图直观但绘制复杂，伪代码规范但需学习语法，为后续Python实现算法奠定基础。

2.拓展建议：

（1）生活实例收集与分析：鼓励学生观察日常生活中的算法应用，如“超市收银找零流程”“电梯运行逻辑”“手机通讯录排序”，用自然语言描述步骤，标注算法的四个特征（有穷性、确定性、可行性、输入输出），形成“我的算法发现手册”，在班级分享交流，深化对算法抽象性的理解。

（2）算法改编与优化任务：基于课本“顺序查找”算法，设计“带重复元素的顺序查找”改编任务（输入列表与目标值，输出所有匹配元素的下标），引导学生思考如何修改步骤以保证确定性；针对“冒泡排序”算法，提出“减少不必要比较次数”的优化建议，如每轮遍历后记录最后一次交换位置，缩小下一轮比较范围，体会算法效率提升的意义。

（3）算法效率对比实验：组织学生分组进行“冒泡排序vs选择排序”效率实验，使用Python编写两种算法（课本案例为基础），分别对10个、100个、1000个随机数排序，记录运行时间，分析数据量与算法效率的关系，结合课本“算法复杂度”阅读材料，理解“为什么实际应用中更倾向选择高效算法”。

（4）教材阅读拓展：引导学生仔细阅读课本“阅读与思考”栏目（如“算法在人工智能中的应用”“中国古代算法思想”），撰写500字读后感，重点阐述“算法如何推动技术发展”“古代算法与现代算法的联系”，培养信息意识与科学精神。

（5）小组合作设计项目：以小组为单位，设计“班级活动抽签算法”（输入参与名单，输出随机且不重复的抽签顺序），要求用自然语言描述步骤、绘制流程图、编写伪代码，并在下节课展示设计过程与算法特征分析，提升数字化学习与创新能力。板书设计①核心概念

算法定义：解决问题的有限步骤的指令序列（课本第3章）

关键词：有限步骤、明确指令、解决问题

②算法特征

1.有穷性：步骤有限（如冒泡排序最多n-1轮，课本图3-2）

2.确定性：每步无歧义（如顺序查找“依次比较”，课本P12）

3.可行性：可执行（如求圆面积“输入半径r”，课本P10）

4.输入输出：必备要素（如查找最大值“输入一组数，输出最大值”）

③算法设计要素

输入—处理—输出结构（任务单“找最小数”步骤）

算法特征标注（如“可行性”“确定性”在步骤中的体现）典型例题讲解例1：用自然语言描述“计算1到10所有偶数和”的算法。

答案：①初始化sum=0；②i从2开始，每次加2，直到i>10；③每次将i加到sum；④输出sum。

例2：判断“无限循环寻找质数”是否为算法，说明理由。

答案：不是算法。违反有穷性，步骤无限，无法在有限时间内终止。

例3：改编课本“顺序查找”算法，使其统计目标值出现的次数。

答案：①输入列表L和目标值x；②计数器count=0；③遍历L，若元素=x，则count+1；④输出count。

例4：设计“判断一个数是否为偶数”的算法，标注输入输出。

答案：输入整数n；若n能被2整除，输出“是偶数”，否则输出“不是偶数”。

例5：分析“输入两个数，输出较大数”算法的确定性特征。

答案：每步明确：①比较两数大小；②根据比较结果直接输出较大数，无歧义。教学反思与改进这节课下来，学生小组讨论时对“有穷性”的理解比预期好，但“确定性”的掌握有点悬。比如改编查找算法时，有组同学写了“尽量找到目标值”，明显没抓住“无歧义”的核心。课本里的冒泡排序案例确实帮了大忙，但部分学生还是混淆了“算法步骤”和“普通解题步骤”，下节课得用更多对比案例强化。

学生做“判断闰年”算法时，输入输出标