2025-2026学年度第二学期第一次检测考试九年级数学试题

九年级数学试卷第2页共2页2025-2026学年度第二学期第一次检测考试试题九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2026的相反数是（

）A.-2026 B.2026C.-12026 2.下列运算正确的是（

）A.a2+aC.a6÷a3.《中庸》名句：“致中和，天地位焉，万物育焉．”由此可见，对称美自古以来就是华夏民族和谐平衡思想的体现．下列选项分别是甘肃省博物馆、白银市博物馆、天水市博物馆、平凉市博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（

）A.B.C.D.4.天水麦积山石窟景区年接待游客约45000000人次，数据45000000用科学记数法表示为（

）A.4.5×108 C.45×106 5.数据2，3，5，5，6的中位数和众数分别是（

）A.3，5 B.5，6 C.5，5 D.4，56.一元二次方程x2-4x+3=0的两根为x1、xA.43 B.C.4 D.37.若函数y=ax2+bx+A.B.C.D.8.在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，S∆A.5 B.25C.254 第8题图图（1）图（2）9.半径为5的圆中，弦长为8，则圆心到这条弦的距离为（

）A.3 B.4 C.5 D.610.如图(1)，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD，点M从点B出发沿BD方向以3cm/s的速度运动至点D，同时点N从点B出发沿BC方向以1A.22cm B.4C.4cm D.8cm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x212.函数y=13.不透明袋中共有3红7个白球，随机摸1个球，是红球的概率为________.14.点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则(m15.一个扇形的半径为6，弧长是4π，则这个扇形的圆心角为________.16.观察规律：1=12，1+3=22，三、解答题（本大题共9小题，共96分）17.（8分）（1）计算：|-3|+(（2）化简：218.（6分）解方程并检验：219.（6分）解不等式组：2x-1＜x20.（6分）先化简，再求值：1+a+721.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，连接AC，∠ACB（1）实践操作：利用尺规作∠DAC（2）猜想证明：在所作的图中，猜想线段AM与CM的数量关系，并证明你的猜想.22.（10分）甘肃是一个历史悠久、文化底蕴深厚的省份，这里有着丰富多彩的旅游资源，包括自然景观、历史文化等方面．婷婷选取了具有文化底蕴的五个景点：A．莫高窟； B．张掖七彩丹霞；C．鸣沙山月牙泉；D．平山湖大峡谷；E．麦积山石窟．为了解九年级学生对每个景点文化底蕴的了解程度，随机抽取了九年级若干名学生进行调查（每人只选一个最喜欢的景点），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）九（2）班计划在莫高窟、张掖七彩丹霞、鸣沙山月牙泉、平山湖大峡谷四个景点中任选两个景点组织春游，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中莫高窟和鸣沙山月牙泉这两个景点的概率。23.（10分）综合与实践活动中，要用测角仪测量天津站附近世纪钟建筑AB的高度（如图（1））．某学习小组设计了一个方案：如图(2)所示，点A，E，C依次在同一条水平直线上，CD⊥AC，EF⊥AC，且CD=EF=1.7m．在D处测得世纪钟建筑顶部B的仰角为22°（参考数据：tan22°≈0.4，tan24.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x-4（1）求反比例函数的解析式；（2）点P为反比例函数y=kx25.（10分）如图，AB是⊙O的直径，弧且∠ADC（1）求证：BE是⊙O(2)当⊙O的半径为2，BC=3时，求26.（10分）已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点.（1）[建立模型]如图（1），连接BE，DE.求证：BE=（2）[模型应用]如图（2），F是DE延长线上一点，FB⊥①判断∆FBG②若G为AB的中点，且AB=4（1）（2）27.（12分）如图，直线y=-34x（1）求抛物线的解析式.（2）E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接BE，CE，当∆BCE的面