2026三年级下新课标笔算乘法进位训练

一、引言：为何聚焦笔算乘法进位训练？演讲人2026-03-04

04/（24×6的积）03/笔算乘法进位的知识架构：从单一到复杂的递进02/课标要求与学情分析：精准定位教学起点01/引言：为何聚焦笔算乘法进位训练？06/典型错例分析：精准诊断与干预05/教学实施策略：从理解到熟练的进阶路径目录07/评价与拓展：指向核心素养的发展

2026三年级下新课标笔算乘法进位训练01ONE引言：为何聚焦笔算乘法进位训练？

引言：为何聚焦笔算乘法进位训练？作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终记得第一次带三年级学生学习乘法进位时的场景：孩子们握着铅笔，盯着竖式里的数字小声嘀咕“个位乘完要进几？”“十位加进位会不会超十？”这些带着困惑的疑问，让我更深刻地意识到：笔算乘法的进位环节，既是整数乘法运算的核心难点，也是发展学生运算能力与推理意识的关键节点。2022版《义务教育数学课程标准》明确指出，第二学段（3-4年级）要“能计算两位数乘两位数的乘法，探索并理解乘法算理，能用乘法运算解决简单的实际问题”，而“进位”正是这一目标落地的“临门一脚”。今天，我将结合新课标要求、学生认知特点与教学实践，系统梳理笔算乘法进位训练的全流程。02ONE课标要求与学情分析：精准定位教学起点

1新课标核心指向2022版课标在“数与运算”领域强调“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。具体到笔算乘法进位训练，需达成三个层级目标：知识目标：掌握两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数（进位）的笔算方法，理解“哪一位相乘满几十就向前一位进几”的算理；能力目标：能正确处理单次进位、连续进位等情况，提升运算准确性与速度，形成“先乘后加”的有序思维；素养目标：通过操作、观察、对比等活动，经历“具体→抽象”的算理理解过程，发展推理意识与应用意识。

2学生认知基础与潜在困难三年级学生已掌握表内乘法（1-9乘法口诀）、两位数乘一位数（不进位）的笔算（如23×2=46），以及加法竖式中的进位规则（如35+27=62）。但进位乘法对他们而言仍是挑战，主要困难集中在三点：算理混淆：部分学生将“加法进位”与“乘法进位”混为一谈，例如计算24×3时，可能直接用20×3=60加4×3=12，却忽略“个位12中的10要进到十位”；操作失误：竖式书写时，进位数的标记位置错误（如将进位数写在个位与十位中间而非左上角），或计算十位时忘记加上进位的数（如计算37×2时，十位3×2=6，忘记加个位7×2=14进的1，导致结果为64而非74）；连续进位恐惧：遇到三位数乘一位数（如198×3）时，因需连续两次进位（个位8×3=24进2，十位9×3=27加2得29进2，百位1×3=3加2得5），学生易因步骤多而漏进或错进。03ONE笔算乘法进位的知识架构：从单一到复杂的递进

笔算乘法进位的知识架构：从单一到复杂的递进3.1基础层：一位数乘两位数（单次进位）这是进位乘法的“第一站”，重点在于理解“个位相乘满几十，向十位进几”的算理。以24×3为例：教学步骤：情境导入：出示“每盒彩笔24支，3盒共有多少支？”的问题，引导学生列式24×3；直观操作：用小棒代替彩笔（1捆10支，单根1支），24支即2捆+4根。3盒就是3个2捆（6捆）和3个4根（12根）。将12根中的10根捆成1捆，此时共有6捆+1捆=7捆，余2根，即72支；竖式抽象：结合小棒操作，写出竖式：24

笔算乘法进位的知识架构：从单一到复杂的递进×372解释：个位4×3=12，在个位写2，向十位进1（标记小1在十位与个位之间）；十位2×3=6，加进的1得7，写在十位；对比强化：与不进位乘法（如23×2=46）对比，强调“满十进一”的关键差异，总结口诀：“个位乘，记进数；十位乘，加进数”。

2进阶层：两位数乘两位数（进位）这是新课标要求的核心内容，需突破“十位相乘后加进位”的难点。以24×16为例（人教版三下教材例题）：教学策略：拆分算理：将16拆为10+6，24×16=24×6+24×10。先算24×6=144（个位4×6=24进2，十位2×6=12加2得14，结果144），再算24×10=240，最后144+240=384；竖式规范：24×1604ONE（24×6的积）

（24×6的积）240（24×10的积，注意末位对齐十位）384强调：十位上的1表示1个十，24×10的积末位要对齐十位；计算时，个位相乘的进位数需标记，十位相乘后要加上个位的进位数；错误预警：学生易犯“十位乘的积末位位置错误”（如将24×10的积写成24，末位对齐个位）或“忘记加个位进位数”（如计算24×6时，十位2×6=12，忘记加个位进的2，导致144错算为124），需通过“圈画位置”“分步计算”强化。

（24×6的积）3.3挑战层：三位数乘一位数（连续进位）这是对进位能力的综合检验，关键在于“有序处理多次进位”。以198×3为例：突破方法：分步模拟：用计数器演示，个位8×3=24，个位拨4，十位进2；十位9×3=27，加进的2得29，十位拨9，百位进2；百位1×3=3，加进的2得5，百位拨5，结果为594；竖式标记：用不同颜色笔标记进位数（如红色写个位进的2，蓝色写十位进的2），提醒学生“每一步计算都要先看是否有进位”；口诀升级：总结“个位乘，记进数；十位乘，加进数，再记新的进数；百位乘，加进数，写最终数”，帮助学生形成有序思维。05ONE教学实施策略：从理解到熟练的进阶路径

1情境驱动：让算理“看得见”通过这些情境，学生能直观感受“为什么需要进位”——当某一位相乘的结果超过10时，必须向前一位“借位存储”，否则无法正确表示总数。05家庭情境：“妈妈买了3箱牛奶，每箱124盒，一共买了多少盒？”（三位数乘一位数连续进位）；03新课标强调“用数学的眼光观察现实世界”，因此需创设贴近学生生活的情境，让进位乘法从“抽象计算”变为“解决问题的工具”。例如：01实践情境：“用彩纸折千纸鹤，每串15只，折8串需要多少张彩纸？”（一位数乘两位数进位）。04校园情境：“图书角有12层书架，每层放28本书，图书角共有多少本书？”（两位数乘两位数进位）；02

2操作探究：让算理“摸得着”0504020301三年级学生仍以具体形象思维为主，动手操作是理解算理的“脚手架”。常用操作工具包括：小棒：通过分、捆小棒理解“满十进一”（如24×3=72，用3组2捆+4根小棒，将12根单棒捆成1捆，直观看到7捆+2根）；点子图：在方格纸上画24×16的点子图（每行24个点，共16行），用不同颜色圈出24×6和24×10的部分，理解“分乘再合”的算理；计数器：在计数器上拨珠计算198×3，观察个位、十位、百位的珠子变化，感受连续进位的过程。操作后，引导学生用语言描述“我是怎么进位的”，将动作思维转化为语言思维，再抽象为竖式符号。

3分层练习：从“会算”到“熟练”练习设计需遵循“基础→变式→综合”的梯度，兼顾准确性与灵活性：

3分层练习：从“会算”到“熟练”|层次|目标|示例题目||------------|-----------------------|--------------------------------------------------------------------------||基础巩固|掌握基本算法，处理单次进位|①27×3=②35×4=③42×5=（重点：检查是否正确标记进位数，十位是否加进位）||变式突破|应对连续进位与数位变化|①192×4=②375×2=③28×13=（难点：连续进位不漏进，两位数乘两位数的十位对齐）||综合应用|解决实际问题，发展应用意识|①每箱苹果重25千克，8箱重多少千克？②电影院有12排座位，每排38个，能坐400人吗？（需估算与精确计算结合）|

4思维提升：从“算法”到“算理”的深度联结新课标强调“理解算理”而非“机械记忆”，因此需引导学生追问“为什么”。例如：提问：“计算24×3时，为什么个位4×3=12，要在个位写2，向十位进1？”（因为12是1个十和2个一，十位表示几个十，所以进1到十位）；对比：“24×3和24×13的竖式有什么不同？”（前者只有个位乘，后者需算个位乘和十位乘，且十位乘的积末位要对齐十位）；推理：“如果一个两位数乘一位数，个位相乘后得到25，应该怎么进位？”（个位写5，向十位进2，因为25是2个十和5个一）。通过这些追问，学生能从“会操作竖式”进阶到“明白竖式每一步的意义”，真正实现“知其然更知其所以然”。3214506ONE典型错例分析：精准诊断与干预

典型错例分析：精准诊断与干预在教学实践中，学生的错误是最珍贵的教学资源。以下是常见错例及应对策略：

1错例1：忘记加进位数表现：计算37×2时，个位7×2=14，写4进1；十位3×2=6，直接写6，结果为64（正确应为74）。原因：注意力分配不足，只关注当前位的乘法，忽略了前一位的进位数。干预：用“标记法”强化——在竖式十位上方用小字写出进位数（如“+1”），计算时先读“十位3×2=6，加进的1得7”，逐步养成“先乘后加”的习惯。

2错例2：进位数位置错误表现：计算24×3时，将进的1写在个位与十位中间（如“24×3=612”），导致十位计算时漏加。原因：对竖式的空间结构不熟悉，进位数的标记位置不规范。干预：统一进位数的书写位置（如在竖式十位与个位之间的左上角，用较小的数字标注），并通过“角色扮演”游戏巩固——让学生用红笔扮演“进位小助手”，提醒自己“我是从个位来的进位数，要加到十位的计算里”。

3错例3：连续进位漏进表现：计算198×3时，个位8×3=24进2，十位9×3=27加2得29，却只进1（错误写成29进1），导致百位1×3+1=4，结果为494（正确应为594）。原因：连续进位时，前一步的进位未正确传递到下一步。干预：用“分步计算法”分解过程——先算个位：8×3=24，写4进2；再算十位：9×3=27+2=29，写9进2；最后算百位：1×3=3+2=5，写5。每一步口头复述“我现在算的是（）位，乘得的结果是（），加上进的（），得到（），写（）进（）”，强化逻辑顺序。07ONE评价与拓展：指向核心素养的发展

1多元评价，关注过程单元测试：设计“笔算题（60%）+解决问题（30%）+说算理（10%）”的试卷，全面评价运算能力与推理意识。03作业分析：通过错题统计，区分“计算失误”（如粗心）与“算理不清”（如漏进），针对性辅导；02课堂观察：记录学生操作小棒、讨论算理时的参与度，关注“是否能正确描述进位过程”；01

2拓展延伸，联结生活估算应用：在解决“28×13≈？”时，引导学生用30×10=300估算，判断精确计算结果是否合理（实际28×13=364，300是低估，合理）；跨学科联结：结合科学课“植物生长”，记录1周内每天长高2厘米，31天共长高多少厘米（2×31=62厘米），感受乘法在生活中的应用；思维挑战：设计开放题“□4×3=1□2”，让学生通过推理确定方框中的数字（个位4×3=12，写2进1，十位□×3+1=1□，可得□=3，34×3=102），发展逆向思维。结语：进位训练的本质是思维的生长

2拓展延伸，联结生活笔算乘法的进位训练，表面是“掌握一种计算