河南省郑州市中原区郑州外国语中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产芯片，等于，数据0.000000014可用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图1所示，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．将图1简化为图2，下列描述正确的是（）A.和是对顶角 B.和互余C.和互补 D.5.从边长为大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A B.C. D.6.如图，已知点在同一条直线上，，，添加下列条件后能证明的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（）A B. C. D.8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能的是（）A.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2B.从一副扑克牌中任意抽取张，这张牌“红心”C.暗箱中有个红球和个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中任取一球是红球D.掷一枚硬币，正面朝上9.如图，，，分别是中线、高和角平分线，，交于点，交于点，．则下列结论中不一定正确的是（）A. B.C. D.10.如图1，将一矩形纸板剪掉一个小矩形，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P的运动时间的关系如图2所示，点P从点E运动到点F需要的时间是（）A. B. C. D.二．填空题（每小题3分，共15分）11.计算：___________．12.算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中间横梁把算珠分为上下两个部分，上部分为上珠，下部分为下珠，每颗上珠代表数字5，每颗下珠代表数字1．如图所示的算盘中，每档有上珠1颗，下珠4颗，规定最右侧档为个位，依次向左为十位、百位、千位等，不拨珠空挡表示0．在个位档和十位档上一共拨动两颗算珠，所表示的数恰是5的整数倍的概率为______．13.如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D，E，的垂直平分线分别与、交于点F、G，，，则的周长是________14.如图，中，，，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点．当是等腰三角形时，的度数为______________．15.如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________.三．解答题（本大题共7个小题，共55分）16.先化简，再求值：，其中，．17.如图，在边长为单位1的正方形网格中有，点A，B，C均在格点上．（1）在图中作出关于直线l对称的(和A对应，和B对应，和C对应）；（2）求的面积；（3）在直线l上作点P，使的值最小．18.如图，，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．19.如图1，小刚站在河边的点A处，在河对岸（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后再左转直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，从点A出发开始他共走了110步．（1）若小刚走一步的长度约为米，请直接写出A，B两点间的距离为米；（2）如图2，小华在点A所在河岸同侧的平地上取点C，D，使得点A，B，C在同一条直线上，且，测得，，在的延长线上取点E，使得，测得的长为42米．小华认为A，B两点之间的距离为42米．你认为小华的做法正确吗？若正确，请给出证明；若不正确，请给出合理的解释．20.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙______出发的更早，早出发______h．（2）甲和乙______早到达B城，早______h．（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？21.如图1，有边长分别为m，n的两个正方形和两个长宽分别为n，m的长方形，将它们拼成如图2所示的大正方形．四边形，，，的面积分别为．（1）用两种方法表示图2的面积，可以得到一个关于m，n的等式为______；（2）在图2中，若，则______；若，，则______；（3）如图3，连接交于点N，连接．若与的面积之差为18，求m的值．22.已知，在中，为锐角，点D为射线上一动点，连接，以为一边在的右侧作等腰直角，，．（1）如果，．①如图1，当点D在线段上时（与点B不重合），请直接写出线段与之间的数量关系：______，位置关系：______；（只写结论，不用证明）②如图2，当点D在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，写出结论并加以论证；（2）如果，，点D在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点C，E重合除外）？请写出条件，并借助图3简述成立的理由．

2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二．填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】6【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】或【15题答案】【答案】或或三．解答题（本大题共7个小题，共55分）【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】（1）见解析（2）3（3）见解析【18题答案】【答案】（1），理由见解析（2）【19题答案】【答案】（1）42（2）正确．证明见解析【20题答