四川省2026届高三下学期3月联考（26-157C）数学+答案

高三数学检测注意事项：题目要求的.2.已知集合A={x|2<x<5},B={x|4<x<7},则图中阴影部分表示的集合为A.{x|x<5或x≥7}B.{x|4<x<5}C.{x|x≤2或x>4}D.{x|2<x<7}A.—1B.-2A.充要条件B.充分不必要条件曲线的离心率为A.13B.14C.15A.若k=√3,则R₃=9C.若,则数列{R}的前n项和小于2”体的表面爬到顶点C₁,若蚂蚁爬行最短路径的长度为3√13,则该长方体体积的最大值求x₁;CC高三数学检测参考答案23456789CBADBDCB42【评分细则】【1】第1～8题，凡与答案不符的均不得分.【2】第9,10题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分；第11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分.【3】第12～14题，凡与答案不符的均不得分.1.C【解析】本题考查等差中项，考查数学运算的核心素养.因为a₆+a14=2a10,所以a1₄=2a10—a2.B【解析】本题考查集合的基本运算与Venn图，考查直观想象的核心素养.由图可知阴影部分表示的集合为A∩B={x|4<x<5}.3.A【解析】本题考查抽象函数求值与函数的奇偶性，考查数学运算的核心素养.令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)+1,得f(1)=-1,所以f(一1)=f(1)=-1.4.D【解析】本题考查平面向量的线性运算，考查逻辑推理的核心素养.5.B【解析】本题考查正切函数的性质与充分、必要条件，考查逻辑推理的核心素养.由f(x)的最小正周期大于4,得,则.由x∈(0,1),得,若f(x)在(0,1)上单调递增，则,得.故“f(x)的最小正周期大于4”是“f(x)在(0,1)上单调递增”的充分不必6.D【解析】本题考查双曲线的离心率，考查数学建模的核心素养和应用意识.x建立如图所示的平面直角坐标系.设该双曲线C:1(a>x易得点(14,8)在C上，则,得b²=252,所以C的离心率7.C【解析】本题考查三棱台与二面角，考查数学运算的核心素养和空间想象能力.如图，设BC,B₁C₁的中点分别为D,D₁,连接AD.设△A₁B₁C₁在底面ABC上的投影为△A₂B₂C₂,D₁在底面ABC上的投影为D₂,△ABC的中心为0.易证D₁D⊥BC,AD⊥×B₁C₁=√2,所以DD₂=OD-OD₂=√2.易证D₁D₂⊥平面ABC,则D₁D₂⊥DD₂,又,得n²—17n+42=(n-14)(n-3)=0,得n=14(n=3舍去).为A,B,过点M-1作Mn-1C⊥M„B,垂足为C.,由,,所以{Rn}是首项为1,因为5×60%=3,所以原数据组的60%分位数因为6×60%=3.6,所以新数据组的第4个数为4,所以x=4.贝,所以,则,解得p=2.素养.CCX0P故E(X)=0×0.2+15×0.4+40×0.4=226分因为E(Z)>E(X),所以甲应该选择方案二.………13分甲应该选择方案二.………………………7分P(K=30)=0.8²=0.64……………………11分所以E(K)=0×0.04+15×0.32+30×0.64=24………12分因为E(K)>E(X),所以甲应该选择方案二………………13分则c²=4c,得c=4……………4分(2)由余弦定理c²=a²+b²—2abcosC,得16=a²+b²—ab………………9分则……………………12分所以a+b≤8…………………13分当且仅当a=b=4时，等号成立……………14分故△ABC周长的最大值为8+4=12………15分【评分细则】设g(x)=e²,则g'(x)=e²…………………2分则·eˣ¹=-1,得e¹=e²……………4分,令F'(x)>0,得0<x<√e,则F(x)的单调递增区间为(0,Je)………令F'(x)<0,得x>√e,则F(x)的单调递减区间为(Ve,+∞)…………10分所以F(x)的最大值为……………12分设AB,CD的中点分别为E,O,连接AO,∵∵∵平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,PEC平面PAB,易得PE=1,OE=√3,∴PO=2.∵DO=AO=BO=CO=PO=2,-2,-1),DC=(0,4,0),PB=(0,1,-1),OP=(一√3,0,1).………………11分设平面PCD的法向量为n=(x,y,z),则直线0Q与平面PCD所成角的正弦值为|则3λ²+λ-2=(3λ-2)(λ+1)=0,得………16分【评分细则】化归与转化的数学思想和创新意识.解：(1)设动点P(x,y),则………2分所以……3分得3x²+4y²=12,所以Ω的方程…………4分(2)设l:x=ty+1,D(x1,y1),E(x2,y2).由得(3t²+4)y²+6ty-9=0,………………………5分……………6分设M(0,m),N(0,n).得t=±1.故l的方程为x+y-1=0或x-y-1=0.分,得………同理可得因为…………………16分…………………17分【评分细则】【1】在第(1)问中，最后Ω的