五年级下册《分数的再认识：建构数系扩充的核心概念》教学设计

五年级下册《分数的再认识：建构数系扩充的核心概念》教学设计

一、基本信息

（一）学科与学段：小学数学五年级（五四学制）

（二）课题名称：分数的再认识：建构数系扩充的核心概念

（三）授课课时：1课时

（四）教学对象：小学五年级学生

二、教学目标设计与核心素养渗透

【基础】1.知识与技能：学生能准确阐述分数的意义，即“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。能结合具体情境，清晰界定单位“1”的内涵，并深刻理解分数单位的概念。

【重要】2.过程与方法：经历从“一个物体”到“一些物体”组成整体的认知扩展过程，通过动手操作、合作探究与类比迁移，经历分数意义的抽象与概括过程，培养观察、分析、抽象及概括能力，体会数形结合、模型思想。

【非常重要】3.情感态度与价值观：在自主探索与合作交流中，感受数学与生活的紧密联系，体验数学的精确美与逻辑美。通过对分数本质的探究，激发对数学起源与发展（数系扩充）的好奇心，培养实事求是的科学态度和理性精神。

【热点·核心素养】4.核心素养侧重：着重发展学生的数感（感悟分数表示部分与整体的关系）、量感（区分作为“数”的分数与作为“量”的分数）、抽象能力（从具体实物中抽象出单位“1”）以及推理意识（基于分数单位的累加进行推理）。

三、教学重难点定位

【重点】1.教学重点：建立单位“1”的广义概念（不仅可以是一个物体，也可以是由多个物体组成的整体），并在此基础上归纳概括分数的意义。

【难点】2.教学难点：理解单位“1”的丰富内涵，尤其是将“多个物体”看作一个整体进行平均分的思维转换；理解分数单位的意义，并意识到分数是分数单位的累加。

四、教学准备

（一）教具准备：多媒体课件（包含动态分饼、分糖、分小棒的情境）、实物投影仪、磁力贴（圆形、正方形、长方形、线段图等模型）。

（二）学具准备：每个小组一个学具袋（内装12枚棋子、8张圆形纸片、一捆（12根）小棒、探究学习单）。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）溯本求源，唤醒经验——从“数”的起源看分数

1.创设冲突，激活思维：教师利用课件创设情境：“古人在打猎后分猎物，4个人分得1只肥羊，每人能分到多少？”学生脱口而出“不能用整数表示了”，引出分数的必要性。随后教师追问：“如果把4个人分得的不是1只羊，而是4张饼，每人又能分到多少？”学生根据已有经验回答“每人分到1张饼”，可以用整数1表示。教师继续追问：“还是这4张饼，如果要平均分给这4个人，每个人分到的饼还能用整数表示吗？”部分学生可能会陷入思维定式，认为是1张饼，教师引导其关注“整体”与“部分”的关系变化，以此切入课题。

2.揭示课题，明确方向：教师板书课题“分数的再认识”，并引导学生思考：“今天我们认识的分数和三年级认识的分数有什么不同？”让学生带着新旧知识的连接点进入探究。

（二）多维建构，逐层抽象——建构单位“1”与分数意义

1.操作感知，聚焦“整体”

（1）【基础】活动一：分一分，说一说。教师出示探究任务一：“请用学具袋中的材料，表示出‘一个整体的四分之一’，并在小组内交流你是如何得到这个四分之一的。”学生可能用一张圆形纸片（一个物体）表示，也可能用4枚棋子（多个物体）平均分成4份，每份是1枚；还可能用8张圆形纸片（多个物体）平均分成4份，每份是2张。教师巡视，选取典型作品展示。

（2）【重要】对比辨析，提炼共性：将不同作品放在展台上（一个圆的1/4、4个棋子的1/4、8个圆的1/4）。教师组织讨论：“这些作品的形状、数量都不同，为什么涂色部分都可以用1/4来表示？”引导学生发现：它们都是把一个整体平均分成了4份，表示了其中的一份。教师顺势揭示：“在数学中，一个物体、一个计量单位、一个图形，或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位‘1’。”（板书：单位“1”）并强调这里的“1”加了引号，赋予了它更丰富的内涵。

2.深化理解，概括意义

（1）【非常重要】活动二：创造分数，深化认知。教师出示探究任务二：“请以小组为单位，利用学具袋中的12根小棒作为单位‘1’，你能创造出不同的分数吗？并思考你是怎样得到的。”学生小组合作，可能创造出1/2、1/3、2/3、3/4、5/12等多种分数。

（2）【热点·难点】交流汇报，思维碰撞：选取具有代表性的小组上台汇报。例如，一组汇报“我们将12根小棒看作单位‘1’，平均分成3份，每份是4根，表示其中的2份就是8根，用2/3表示。”另一组可能汇报“我们将12根小棒看作单位‘1’，平均分成4份，每份是3根，表示其中的3份是9根，用3/4表示。”教师针对关键点提问：“同样是12根小棒，为什么有的组得到了1/3，有的组得到了1/4？同样是取一份，为什么得到的数量不一样？”引导学生明确：因为平均分的份数（分母）不同，所以每份的数量（分数单位对应的量）也不同。

（3）抽象概括，完善概念：在大量感性认识的基础上，教师引导：“刚才我们创造了这么多分数，你能用自己的话说说什么是分数吗？”学生尝试概括，教师相机引导并板书分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（三）聚焦单位，贯通数系——认识分数单位

1.【重要】类比迁移，引出概念：教师引导学生回顾整数的计数单位（如“个”、“十”、“百”），并提问：“分数有自己的计数单位吗？请大家观察黑板上的1/4、1/3、1/2、1/12，这些分数有什么共同点？”学生发现它们都表示其中的一份。教师揭示：“表示其中一份的数，叫做分数单位。”（板书：分数单位）并举例说明2/3的分数单位是1/3，它里面有2个1/3。

2.动手操作，加深理解：教师引导学生在刚才创造分数的学具中，指出所创造分数的分数单位，并数一数它包含几个这样的分数单位。如3/4的分数单位是1/4，它里面有3个1/4。通过“数一数”的活动，让学生感悟分数也是由分数单位累加而成的，贯通整数与分数在“计数单位累加”上的一致性，这是【非常重要】的数感培养。

3.【高频考点】即时练习，巩固新知：课件出示几组图形，让学生写出涂色部分表示的分数，并说出其分数单位及有几个这样的分数单位。例如，把一个长方形平均分成10份，涂色7份，分数是7/10，分数单位是1/10，有7个1/10。

（四）分层练习，拓展应用——在变式中深化理解

1.【基础】看图说理：完成课本自主练习中的基础题，如用分数表示各图的涂色部分。要求不仅要写出分数，还要说出单位“1”是什么，平均分成了几份，表示这样的几份。

2.【重要】辨析提升：出示对比练习题。如：“两根同样长的绳子，第一根剪去了它的1/2，第二根剪去了1/2米，哪根剪去的部分长？”引导学生辨析分数的双重含义——既可以表示“率”（部分与整体的关系），也可以表示“量”（具体的长度），这是解决【难点】问题的关键。

3.【热点】实践应用：呈现生活中的问题情境。例如：“学校种植园里，四年级同学种