七下数学第一次月考卷（学生版）-北师大版(2024)七下

2024-2025学年七下数学第一次月考卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一-二章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．计算：结果正确的是（

）A． B． C． D．2．如图，与是同位角的是（

）A．B．C． D．3．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若，则等于（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．太阳能是指太阳的热辐射能，主要表现就是常说的太阳光线，一般用作发电或为热水器提供能源．某村为号召村民利用屋顶资源建立太阳能发电板．在一个无风的日子，一辆宣传车在直线形成的公路上由A向B行驶，如图，O是某户村庄的位置，当车行驶到下列哪一位置时，村庄听到宣传车内容最清晰（

）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点7．已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，点B，C，D在同一条直线上，则阴影部分的面积是（

）

A．16 B．18 C．20 D．249．若，其中，则的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定10．如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．计算：．12．如果，那么的余角的度数等于．13．已知长方体的体积为，它的长为，宽为，则这个长方体的高为．14．如图，三条直线相交于同一点．如果，那么的度数为．15．将直角三角板如图所示放置，已知，，平分，，点为直线上的一个点且满足，则的度数为.三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。16．计算：(1)(2)17．先化简，再求值：，其中，．18．如图，，为的平分线，．求的度数．

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．

(1)过点C画的垂线，交于点D；(2)过点C画的平行线；(3)线段的长度是点C到______的距离．20．如下图，已知分别是射线上的点．连接平分平分．(1)试说明：；(2)若，求的度数．21．为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：）如图所示．(1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S．(2)若m，n满足，求该广场的面积S．(3)在（2）的条件下，若一款地砖的价格为元/，铺设地砖的人工费为元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少钱？22．现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：图1表示：_____________；图2表示：_____________；根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（2）若，，求的值；（3）请直接写出下列问题答案：①若，，则________；②若，则_________．23．如图，已知直线，点A在直线上，点B、C在直线上，射线是的三等分线，即，平分，．

(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，在上有一点F，满足，且平分交于点G，试探究与的数量关系，并说明理由；(3)如图3，若，绕点A顺时针旋转，速度为每秒，记旋转中的为，的三等