2025-2026学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末数学试题_第1页
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文档简介

西南大学附中2025-2026学年度上期期末考试高二数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数，则（）A. B. C.1 D.02.方程表示椭圆，则的取值范围是（）A. B.或 C. D.3.已知数列是公比为的等比数列，则（）A.2 B.4 C.8 D.164.已知两条异面直线的方向向量分别是，，则这两条异面直线所成的角满足（）A. B.C. D.5.已知圆，是圆的一条动弦，，则的中点的轨迹方程为（）A. B.C. D.6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知数列满足，，则的最小值为（）A.5 B.4 C.3 D.28.已知双曲线（，）焦距为，左、右顶点分别为，，过作轴的垂线与的渐近线交于，两点，若，则的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，，则下列说法正确的是（）A.直线过定点B.直线的倾斜角为C.若，则D.若，则10.设正项数列的前项和为，已知.则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.已知抛物线的焦点为，准线为，为坐标原点，过点的直线与抛物线交于，两点，分别过点，作的垂线，垂足分别为，，则（）A.以为直径的圆与相切B.若，则直线斜率的绝对值为1C.为锐角三角形D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，向量，且，则________.13.已知点为抛物线上的动点，点，过作轴的垂线，垂足为点，则的最小值为_________.14.已知数列满足，若数列为单调递增数列，则的取值范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知公差大于1的等差数列满足，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.16.已知曲线在点处切线与直线平行.（1）求；（2）求单调区间.17.如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，，为等边三角形，且平面平面，连接.（1）证明：；（2）求平面与平面所成角的余弦值.18.已知椭圆的离心率为，点在上.（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，与椭圆的另一个交点分别为，，证明：直线过定点；（3）以原点为圆心且过点的圆与直线交于点（异于点），求面积的最大值.19.设，点、满足，，若线段的中点满足.（1）记与夹角为，试问是否为定值.

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