2026年高考物理二轮专题复习：重难19 近代物理（光电效应及其图像、氢原子能级跃迁、原子核衰变与和反应）（重难专练）（全国适用）（解析版）

PAGE重难19近代物理（光电效应及其图像、氢原子能级跃迁、原子核衰变与和反应）内容导航内容导航速度提升技巧掌握手感养成重难考向聚焦锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向重难技巧突破授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧重难保分练稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值重难抢分练突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数重难冲刺练模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”高考指导方向标近三年考查趋势分析近三年高考中，本专题是近代物理思想与量子概念的集中体现，考查频率稳定，通常以选择题形式出现，分值约6-12分。命题注重将量子化、概率等现代物理观念与具体物理现象（如光电效应、原子能级跃迁、核反应）相结合，常与前沿科技（如光伏发电、激光、核能）相联系进行考查。命题特点：聚焦光电效应与图像分析：重点考查对爱因斯坦光电效应方程的理解，并常结合Ek−ν、I−U等图像，考查截止频率、逸出功、普朗克常量的求解。强化氢原子能级跃迁规律：围绕能级公式及跃迁条件，考查谱线条数计算、光子能量与波长的关系。考查原子核衰变与反应：涉及α、β衰变次数的计算（质量数、电荷数守恒），半衰期的理解与应用，以及人工核反应方程（如发现质子、中子）的书写与辨识。关注物理学史与实验：常结合重要实验（如α粒子散射、弗兰克-赫兹实验、密立根油滴实验）考查相关物理概念、现象或结论的发现过程。核心方法聚焦光电效应分析：熟练掌握“方程三关系”，并能从图像中提取关键信息。能级跃迁计算：运用能级公式和跃迁条件计算光子能量、频率或波长；掌握一群原子跃迁时产生谱线数目的计算方法。核反应与衰变处理：紧抓“两个守恒”（质量数守恒、电荷数守恒），用于书写核反应方程、判断反应类型及计算衰变次数。半衰期应用：理解半衰期的统计意义，会进行剩余量或衰变量的计算。备考指导建议构建量子化观念：深刻理解“能量量子化”、“轨道量子化”等核心思想，这是理解近代物理现象的基础。掌握典型规律与公式：熟练记忆并运用光电效应方程、能级公式、半衰期公式等核心规律。强化图像专题训练：集中练习光电效应的各类图像，做到“见图识理”，能快速提取物理量并建立方程。注重概念辨析与史实：清晰区分光电效应、康普顿效应等概念，了解关键实验的目的、现象与结论，避免混淆。1.光电效应的理解光电管现象分析电压情况内容图例光电管加正向电压P右移时，参与导电的光电子数增加；P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值；P再右移时,光电流不再增大。光电管加反向电压P右移时，参与导电的光电子数减少；P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；P再右移时,光电流始终为0。2.基本概念理解：（1）光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。（2）逸出功w0：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用w（3）截止频率ν（4）遏止电压Uc：使光电流减小到0的反向电压U（5）饱和光电流I：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流。随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。（6）最大初动能EK：电子吸收光子能量后,一部分克服阻碍作用做功,剩余部分转化为光电子的初动能,只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能,对于确定的金属，W0是一定的,所以光电子的最大初动能只随照射光频率的增大而增大,与照射光强度无关。3.光电效应的规律每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过。当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。4、光电效应方程：。①hν为光子的能量；②W0为逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功的最小值；③Ek为光电子的最大初动能，即发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。【注意】：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。【注意】光电效应的两条对应关系（1）光越强（一定频率）→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。（2）光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数。【注意】光电效应定量分析三个关系式：（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。（3）逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。2.光电效应的图像问题光电效应四类图像图像名称图线形状考点大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc：图线与横轴的交点②饱和光电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)3.原子核衰变的类型判断和次数计算两种衰变类型衰变类型α衰变β衰变衰变过程衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则衰变方程为：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e．根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m．以上两式联立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z．由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。4.半衰期的理解、计算和应用定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。【注意】半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。2.常用公式：n＝Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(eq\f(t,T))，m＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(eq\f(t,T))。式中N、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m表示尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期．3.意义：表示放射性元素衰变的快慢．4.规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关．5.适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结．6.规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代．【注意】应用半衰期公式m＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(eq\f(t,T))，n＝Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(eq\f(t,T))的三点注意：(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的．(2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系；n、N的含义及二者的关系。(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。5.近代物理学史——相关粒子的发现和实验1、最早发现的光电效应：1887年，赫兹研究电磁波实验中偶尔发现，接受电路间隙如果受到光照，更容易产生火花。2、光电效应：证明光具有粒子性,表明光具有能量。3、康普顿效应：证明光具有粒子性,表明光具有动量。4、光栅衍射(劳厄)：证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波。5、电子束衍射实验(戴维孙、G.P.汤姆孙)：证实电子的波动性。6、汤姆孙的气体放电管：发现电子，测量电荷量但不很准确，在汤姆孙之前有两个人已经测量出阴极射线微粒的比荷。7、密立根油滴实验：精确测量电子电荷量，发现电荷是量子化的。8、α粒子散射实验：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围。9、线状光谱：说明原子只发出集中特定频率的光，发现电磁波发射或吸收的分力特性。10、弗兰克-赫兹实验：证实原子中分立的能级的存在，证明汞原子的能量是量子化。11、阴极射线：原子内部有结构。12、天然放射现象：原子核内部结构信息。13、居里夫妇：对铀和含铀的各种矿物进行深入研究。14、质子：卢瑟福用α粒子轰击氮核，打出新粒子。15、中子：卢瑟福预言中子的存在，查德威克证实。16、X射线：伦琴在进行阴极射线的实验时第一次注意到放在射线管附近的氰亚铂酸钡小屏上发出微光。17、第一次人工核反应：18、新粒子的发现：1932年发现了正电子。1937年发现了μ子。1947年发现了K介子和π介子。20世纪60年代后发现超子。1983年在欧洲原子能研究中心(CERN)发现W及Z玻色子。（建议用时：20分钟）1．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（）A． B． C． D．m【答案】A【详解】根据公式，能量的单位是焦耳（），频率的单位是赫兹（，即）。因此，普朗克常量的单位为故选A。2．（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（）A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大【答案】C【详解】A．该实验表明电子具有波动性，A错误；

BC．根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确；D．根据物质波的表达式有可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。故选C。3．（2024·天津·高考真题）下列关于光的说法正确的是（

）A．光电效应揭示了光具有波动性B．光从真空进入介质，波长不变C．光纤通信利用了光的全反射现象D．油膜呈现彩色条纹是光的偏振现象【答案】C【详解】A．光电效应揭示了光具有粒子性，故A错误；B．光从真空进入介质，频率不变，波速减小，根据，可知波长变短，故B错误；C．光纤通信利用了光的全反射现象，故C正确；D．油膜呈现彩色条纹是光的薄膜干涉现象，故D错误。故选C。4．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（）A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子【答案】D【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。故选D。5．（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（）A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期【答案】B【详解】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误；B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B正确；C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C错误；D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D错误。故选B。6．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次衰变，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生次衰败，即，故选B。7．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得电子的动量大小为电子的德布罗意波长为联立解得因为可解得C正确，ABD错误。故选C。（建议用时：30分钟）8．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（）A．光子的波长为B．该原子吸收光子后质量减少了C．该原子吸收光子后德布罗意波长为D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态【答案】C【详解】A．光子能量公式为解得波长，故A错误；B．原子吸收光子后，能量增加，根据质能方程，质量应增加而非减少，故B错误；C．德布罗意波长公式为，题目明确吸收后原子动量为，因此波长为，故C正确；D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。故选C。9．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（）A．能级 B．能级C．能级 D．能级【答案】C【详解】根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级。故选C。10．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（

）A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于【答案】B【详解】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误；B．由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确；C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；D．由可知频率不变最大初动能不变，D错误。故选B。11．（2025·福建·高考真题）2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（）A．该反应有质量亏损B．该反应为核裂变反应C．获得的动能约为14MeVD．获得的动能约为14MeV【答案】AC【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确；B．该反应是核聚变反应，B错误；CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。由得反应粒子获得的动能之比为而两个粒子获得的总动能为，故获得的动能，获得的动能。故C正确，D错误。故选AC。12．（2026·江苏·一模）在学科节活动中展示的“激光传音”装置如图所示。将激光器通过数据线与音乐播放器相连，激光器根据音乐的节奏发射激光，激光照射在光电管阴极K上产生光电子，光电子经电场加速形成光电流，光电流经过放大电路放大并驱动扬声器工作。以下关于该装置说法中正确的是（）A．图中a端连接的是电源的正极B．扬声器发出声音的频率等于激光的频率C．声音频率大于光电管截止频率才能工作D．变阻器滑片向右移动输出声音一定增大【答案】A【详解】A．由电路图和题意分析装置原理可知，若要有效利用光照强弱控制光电流大小，a端连接的是电源的正极，使光电流接近或达到饱和电流效果最好，故A正确；B．激光的频率只会影响光电子的最大初动能，不会影响电流，故发出的声音频率与激光的频率无关，故B错误；C．激光的频率大于截止频率才能工作，故C错误；D．变阻器向右移动可增大正向电压，但如果电流已达饱和，则电流也不会增大，故D错误。故选A。13．（2025·四川成都·一模）关于近代物理学，下列说法正确的是（）A．光既有粒子性，也有波动性，康普顿散射与光电效应都表明光具有粒子性B．激光频率约为，，据此可推测功率为50千瓦级的激光器每秒射出光子数达1020量级C．黑体是指能够完全吸收所有入射电磁波的理想物体，因此黑体一定是黑色的D．放射性元素的衰变方程是，说明原子核内有电子【答案】A【详解】A．光电效应和康普顿散射均证实光具有粒子性，而光的干涉、衍射等表明其波动性，故A正确；B．光子能量则每秒光子数，故B错误；C．黑体定义是理想吸收体，但其颜色取决于温度（如高温黑体可发光），并非一定是黑色，故C错误；D．该方程为β衰变，电子由核内中子转化为质子时产生，并非原子核内存在电子，故D错误。故选A。14．（2025·湖北·模拟预测）原子核可以发生α衰变或β衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的原子核发生了α衰变或β衰变，衰变结束时，α粒子或β粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正确的是（

）A．新核的轨迹半径大，α粒子或β粒子的轨迹半径小B．α衰变对应的轨迹是内切圆，β衰变对应的轨迹是外切圆C．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2D．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，当α粒子转520圈，则反冲核转400圈【答案】D【详解】A．静止的原子核发生这两种衰变，满足动量守恒，有，总动量为0，衰变刚结束时，动量等大反向，洛伦兹力充当向心力可得结合综合可得反冲核（新核）的电荷量大，半径小，α粒子或β粒子的电量小，半径大，A错误；B．对于α衰变，衰变后的两种粒子都带正电，若为内切圆，两粒子的运动方向必须相同，与动量反向相矛盾，则必须为外切圆，同理β衰变后的两种粒子新原子核带正电，β粒子带负电，动量方向相反，根据左手定则可知轨迹是内切圆，B错误；C．发生α衰变的方程式为由可得，C错误；D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为则有当α粒子转520圈，设反冲核转了n圈，根据时间相等，则有计算可得，D正确。故选D。15．（2025·浙江·二模）下列关于教材中的四幅插图的物理分析，正确的是（）A．图甲中，a、b光分别用同一装置做双缝干涉实验，b光对应的条纹更宽B．图乙中，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以C．图丙中，0℃和100℃氧气分子的速率分布图线跟速率轴所围成图像的“面积”相等D．图丁中，图中T1、T2为等温线，可知【答案】AC【详解】A．根据光电效应方程，遏止电压越大，光的频率越大，故a光频率高、波长短；b光频率低、波长长。因此b光对应的条纹更宽，A正确；B．由图可知，d金属的截止频率大于c金属的截止频率，若a光照射c能发生光电效应，但d不一定能发生光电效应，故B错误；C．图丙是分子速率分布曲线，曲线与速率轴围成的“面积”表示所有分子速率的概率和，其值恒为1（因为所有分子的概率总和为1）。因此，氧气分子的速率分布图线与速率轴围成的面积相等，故C正确；D．由理想气体状态方程可知，温度T越高，pV乘积越大，等温线离原点越远，则，故D错误。故选AC。（建议用时：20分钟）16．（2025·江西·高考真题）精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。（普朗克常量，光速）(1)现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。(2)当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。(3)真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为（和k为大于零的常数），其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。①求最后进入偏转极板间的电子离开偏转极板时y方向速度的大小：②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。【答案】(1)多碱(2)(3)①；②【详解】（1）根据题意，设入射激光波长为，则对应的光子能量为可得波长范围为的入射激光的能量范围为要使入射激光都能打出光电子，则所有入射激光的能量应大于光电阴极材料的逸出功，所以应选择多碱光电阴极材料。（2）电子在光电阴极与阳极之间做匀加速直线运动，设电子在此过程中的加速度大小为，运动时间为，离开阳极时的速度大小为，则有，，电子在离开阳极到偏转极板左端的过程中做匀速直线运动，设运动时间为，则当偏转电压为常数时，电子在偏转极板内水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。设方向的加速度大小为，在偏转极板内运动时间为，离开偏转极板时方向速度为，偏转位移为，则，，，设电子离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，在此时间内电子在y方向的位移为，则，设电子离荧光屏中心的距离为y，则联立解得（3）当偏转极板间电压时，电子在偏转极板内y方向做加速度线性增加的变加速直线运动。①在时刻，最后的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为，设电子在偏转极板内运动时y方向的加速度为，离开偏转极板时y方向的速度为，则则图像，如图所示由上述分析，结合图像可得联立小问2分析可得②在时刻，最前面的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为。同理可得，该电子离开偏转极板时方向的速度，则有设电子脉冲打在荧光屏上的空间宽度为，电子从离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，则，联立解得17．（2025·浙江·一模）有一半径为的玻璃半球体，其底面水平，球心为点，AO为与底面垂直的半径，在OB中点放置一点光源，可发出由M和N两种单色光组成的复色光。P为一贴近半球面放置的、与底面平行的光屏。已知该种玻璃对M光的折射率为，对N光的折射率为，从点出射的M光在玻璃中传播的时间与其从点到达光屏的时间相同，则（）A．点到光屏的垂直距离为B．在半球面上存在部分区域仅有M光出射C．用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽D．若使用N光照射锌板，可放出光电子，则使用M光照射相同锌板，也一定能放出光电子【答案】AC【详解】A．M光在玻璃中的传播速度为D到A的距离为M光在玻璃中传播的时间设M光从A点射出时的入射角和折射角分别为和，则有，解得则设A点到光屏的垂直距离为h，则M光从点到达光屏的时间为由题意知解得，故A正确；B．两种光从玻璃射向空气时恰好发生全反射的临界角满足，则，即设半球面上一点E到点D的距离为x，入射到该点的光线入射角为，如图所示根据余弦定理有故故故在半球面上各处M光和N光均不发生全反射，均可射出，不存在部分区域仅有M光出射，故B错误；C．折射率越大，则频率越大，波长越短，因N光折射率较大，故N光波长较短，根据可知，用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽，故C正确；D．N光折射率较大，频率较大，若使用N光照射锌板，可放出光电子，说明N光的频率大于锌板的极限频率，但M光频率比N光小，M光频率不一定大于锌板的极限频率，则使用M光照射相同锌板，不一定能放出光电子，故D错误。故选AC。18．（2025·河北·模拟预测）大量处于的高能级的氢原子向低能级跃迁，其中跃迁到的能级时产生的四条可见光光谱线如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁