2025~2026学年江苏盐城市八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年江苏盐城市八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列说法正确的是（）

A．的平方根是B．的算术平方根是C．没有平方根D．的立方根是3.已知点，都在直线上，则与的大小关系为（）

A．B．C．D．无法比较4.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，5.在中，如果，那么，，的大小关系为（）

A．B．C．D．无法判断6.在中，的对应边分别是，，．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，是的垂直平分线，且，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.图是第七届国际数学教育大会（）会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图）演化而成的．如果图中的，那么的长为（）

A．B．C．D．二、填空题9.的算术平方根是______．10.点关于x轴的对称点坐标是______．11.如图，数轴上点A表示的实数是__________．12.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，n的值为________．13.如图，点B，E在上，，若，，则的长是______．14.如图，函数为常数，与均为常数且都不为的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______．15.点A坐标为，点在轴的负半轴上沿负方向运动时，作，其中．直线与轴正半轴交于，当点的运动过程中，的值为__________．16.如图，点O是的内心，是的中点，连接、，若，，则的长为_________．三、解答题17.计算：(1)(2)18.求下列各式中x的值．(1)；(2)．19.如图，点，在上，，，，与交于点．求证：．20.如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．(1)画出关于y轴对称的图形；(2)的面积为________；(3)已知点P为x轴上一点，且使得的周长最小，求这个周长最小值以及点P的坐标．22.如图，在中，，D是上的一点，过点D作的垂线交于点E，，连接，，交于点P．(1)求证∶平分；(2)若，判断的形状．23.如图，已知甲列车从A地出发，以的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发后，从B地出发以的平均速度驶向A地，两列车与A地的距离关于甲车行驶时间h的函数如图所示，请根据图象回答问题：(1)乙车比甲车晚出发________小时．(2)求乙车与A地的距离与甲行驶时间h之间的函数关系式．(3)甲列车出发多久与乙列车相遇？24.如图，已知及边上一点C．(1)在射线上求作点A，使得；（尺规作图，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，过点A作交于点G，若，，求的长25.如图，长方体硬纸板中，，，利用它制作一个有盖的长方体收纳盒．小亮按照图2在四个角处剪去四个相同的长方形，恰好得到收纳盒的展开图（白色部分），并利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒，如图3，和两边恰好重合且无重叠部分．(1)若收纳盒高是，则该收纳盒底面的边________，________；(2)若要求收纳盒的底面边长不小于的3倍，当收纳盒高为多少时，收纳盒底面周长最大，并求出收纳盒底面最大周长．26.【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多……．(1)如图，是的角平分线，小刚同学发现线段、、、之间的关系为：．下面是小刚的思路和方法，请完成填空：

思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点D分别作垂足为E，作垂足为F，利用“等面积法”即可得到结论．

证明：过点D作交于点E，作交于点F，过点A作交于点G，是的平分线，

①________，

，，

（②________）

同理：，，

．请完成填空：①________；②________．(2)【理解应用】填空：如图①，中，，，，平分交于点D，则长度为________；(3)【灵活运用】如图②，在中，，D是边上一点，连接，将沿所在直线折叠点C恰好落在边上的E点处．若，，则的长为________；(4)【深度思考】如图，中，边上的高交于点D，平分交于点E，若，，且，求的长．27.已知直线与直线如图所示．(1)关于，的方程组的解为________