2025~2026学年江苏省常州市七年级数学上学期末自编模拟试卷

2025~2026学年江苏省常州市七年级数学上学期末自编模拟试卷一、单选题1.的倒数为（）

A．3B．C．D．2.设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.对于代数式的值，下列说法正确的是（）

A．比大B．比大C．比1大D．比1小4.下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是B．单项式的次数是3C．是四次三项式D．与是同类项5.图中的立体图形与平面展开图不相符的是()

A．B．C．D．6.在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（）

A．1B．2C．3D．47.按下面的程序计算：当输入时，输出结果是301；当输入时，输出结果是454．若输出结果是526，那么满足条件的正整数x的值有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论：①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题9.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________．10.单项式的次数是________．11.若，的两边分别与的两边平行，则的度数为_____________．12.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为________．13.已知，．当的值与x无关时，__________．14.一件羽绒服，商家先是在进价的基础上提高标价，然后以8折的价格售出，可获利96元．设进价为x元，可列方程为______．15.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是_____．16.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则____________________．（用α的代数式表示）17.将一副三角尺按如图的方式叠放在一起，若固定三角尺，改变三角尺的位置（其中A点位置始终不变），当______时，．18.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=____．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)．21.先化简，再求值：，其中，．22.定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与∠α互为补角，则称该射线为的“好线”．如图，点O在直线上，在直线上方，且，射线是的“好线”．(1)若，且在内部，则__°；(2)若恰好平分，请求出的度数；(3)若是的平分线，是的平分线，请画出图形，探究与的数量关系，并说明理由．23.如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．请利用格点画图．(1)过点A画的平行线；(2)过点A画的垂线，垂足为N；(3)直线与直线的位置关系为；(4)连接，，则的面积为．24.苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价80元，售价100元；种商品每件的售价为60元，利润率为（）．(1)每件种商品的利润率为______；种商品每件的进价为______元；(2)若该商场同时购进、两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：

优惠前一次性购物总金额优惠措施少于等于900元不优惠超过900元，但不超过1200元按总售价打九折优惠超过1200元其中1200元部分八折优惠，超过1200元的部分打七折优惠在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商品优惠前的总金额为多少元？25.如图，已知数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，其中a，b满足．(1)若点C是的中点，数轴上点C表示有理数c，请直接写出a，b，c所表示的数；(2)若动点C从点A出发，沿着射线方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当动点C运动多少秒时满足？(3)小李同学在学习完中点知识后发现：点C在线段所在直线上运动，点P为的中点，点Q为的中点，的长度与的长度存在的数量关系．小