2025~2026学年江苏省常州市第一学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年江苏省常州市第一学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．2.如图，直线与相交于点，若．则的大小为（）

A．B．C．D．3.“负算”是中国古代数学中表示负数的术语，其概念及使用方法最早记载于《九章算术》，领先世界各国古人常用算筹颜色区分正负数：红为正．黑为负．例如．红色算筹“|||”表示的数是．则黑色算筹“≡|||||”表示的数是（）

A．B．C．D．4.如图是一个正方体的表面展开图．把它折成正方体后．与“考”相对的字是（）

A．祝B．试C．顺D．利5.如图．“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆．安装时需在两头加以固定．才能稳固不动．其中的数学原理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间．线段最短C．经过一点有无数条直线D．垂线段最短6.如图．将上、下边缘平行的一张纸条折叠．则下列结论中不一定成立的是（）

A．B．C．D．7.我国古代数学著作《孙子算经》中记载“多人共车”问题．原文是：“今有三人共车．二车空：二人共车．九人步．问人与车各几何?”意思是：今有若干人乘车．若每人共乘一车．则剩余辆车：若每人共乘一车，则剩余人无车可乘．问有多少人，多少辆车?设有辆车．根据题意列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.如图．每一幅图中都有若干个等边三角形，第1幅图中有1个等边三角形，第2幅图中有3个等边三角形，第3幅图中有5个等边三角形，…．若第n幅图中有199个等边三角形，则n的值为（）

A．49B．50C．99D．100二、填空题9.的绝对值为____________．10.小王和小张在课间玩“猜几何体”游戏，小张说：“我心中想的几何体是一个共有个面的棱柱．”请你写出这个几何体的名称：________．11.比较大小：___________（填“”或“”）．12.2025年11月1日，江苏省首届城市足球联赛(苏超)在南京奥体中心圆满落幕，整届赛事累计带动江苏全域多场景消费超38000000000元，数据38000000000用科学记数法表示为________．13.在手工社团课上，小李制作的手链由8颗红色珠子与9颗黑色珠子串成，若每颗红色珠子重a克，每颗黑色珠子重b克，则这串手链重________克(用含a，b的代数式表示，串绳重量忽略不计)．14.如图，数轴上有两点A，B，若原点O恰好是线段的中点，且，则点A表示的数为________．15.若是方程的解，则代数式的值是______．16.小明对全班同学说：“请每位同学任意想一个数，把这个数乘后加，然后除以，再减去你原来所想的那个数的．”若大家计算的结果是一样的，则的值为______．三、解答题17.计算:(1)；(2)18.先化简，再求值：其中．19.解方程:(1)；(2)20.如图．每个小方格均为正方形，A，B，C均为格点(每个小方格的顶点叫做格点)．(1)按要求画图：①画线段(D为格点)，使；②画线段(E为格点)，使；(2)在（1）的条件下，与的位置关系是_______，图中的所有余角为_______．21.如图，空气中两条光线射入水中后发生折射，得到两条折射光线(图中所有光线均在同一平面内)，已知水面和杯底平行，且判断两条折射光线是否平行，并说明理由．22.植树节当天，某班学生分两组参加“种一棵小树，绿一方净土”植树活动．甲组有人，负责挖坑，乙组有人，负责植树与浇水．后来由于甲组的速度太慢，从乙组抽调了部分同学去甲组，结果甲组人数是乙组的倍．请问从乙组抽调了多少人去甲组?解：设从乙组抽调了人去甲组，请先填写下表，再根据题意列出方程，解决问题．

甲组乙组原有人数/人现有人数/人23.某班共有名学生．学号依次为，，，，，，从中选取部分学生参加活动．(1)若选取名学生的学号分别为，，，，，则他们的学号之和是_______（用含的代数式表示）；(2)若选取名学生的学号为连续偶数，判断他们的学号之和是否能被整除，并说明理由．24.若内部的一条射线，将分成两个角，且其中一个角是另一个角的2倍，则称是的“倍分角线”．(1)已知是内部的一条射线，下列情况中是的“倍分角线”的为_______(填序号)；①；②；③．(2)已知．①如图1，，平分，平分．判断是否为的“倍分角线”，并说明理由：②如图2，射线从出发，