2025~2026学年江苏省徐州市汇文学校上学期九年级数学期末试卷

2025~2026学年江苏省徐州市汇文学校上学期九年级数学期末试卷一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.据统计，2024年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.若扇形的半径为3，，则的长为（）

A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A．B．C．D．7.下列说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦B．相等的圆心角所对的弧也相等C．等弧所对的弦相等D．过平面上三点可以画一个圆8.已知是正△内一点，，，，则（）

A．3B．C．D．9.已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的图象如图所示，则二次函数的图象可能为（）

A．B．C．D．10.如图，在四边形中，，，，为边上一点（不与点，重合），连接，，，且，，为的中点，连接，，则下列结论错误的是（）

A．若，则B．若，则四边形的周长为33.6C．的面积最大为25D．的面积恒为12二、填空题11.若，则的值为______．12.小明在做抛掷质地均匀硬币试验时，前10次试验中正面朝上的次数是7，则第11次抛掷硬币正面朝上的概率为______．13.如图，直线与反比例函数的图象相交于点，将直线向上平移3个单位长度与反比例函数的图象相交于点，轴于点，交于点，，若，则的值为_____．14.如图，矩形中，，，动点E、F分别从点A，C同时出发，以相同的速度沿、向终点B、D运动，过点E、F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G．（1）当四边形是矩形时，线段的长为______；（2）在整个运动过程中的最大值为______．三、解答题15.计算题：．16.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车：若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）(1)以点为位似中心，将放大到原来的倍，在第四象限内画出，则点的对应点的坐标为______；(2)______．18.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出使反比例函数值小于一次函数值的的取值范围．(3)直接写出的面积．19.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测得．(1)在图2中，过点作，垂足为．求的长度（结果保留根号）；(2)在（1）的条件下，求点到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，20.如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的⊙O与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．21.某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为___________人，图①中m的值为___________．(2)这组数据的众数为___________，中位数为___________．(3)若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．(4)本次调查中体育活动时间最长的3人为2名女生和一名男生，这3名同学将和另一个学校选出的1名男生组成一个“运动”小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，请用树状图法或列表法求出这两人恰为一男一女的概率．22.如图，抛物线过点和．(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知该抛物线与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．①若点P是该抛物线位于第一象限部分上的一动点，过点P作x轴的垂线交于点Q，求的最大值及此时点P的坐标；②若点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B，C，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请在备用图上画出符合条件的图形，并求出点M的坐标；若不存在