2025~2026学年江苏省无锡市江阴市周庄中学上学期七年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省无锡市江阴市周庄中学上学期七年级数学12月月考试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（）

A．B．C．D．3.下面的计算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知关于x的方程的解是，则m的值是（）

A．2B．1C．D．5.下列说法中，正确的是（）

A．单项式和是同类项B．若，则点B一定是线段的中点C．多项式的次数是6D．两点之间，线段最短6.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段BC的长为（）

A．4cmB．10cmC．12cmD．14cm7.若关于的不等式的解集如图所示，则等于（）

A．0B．1C．2D．38.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有两银子，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.在同一平面上，若，，则的度数是（）

A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°10.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为以下说法错误的是（）

A．B．C．若，则D．若，则二、填空题11.数据“”用科学记数法表示应是_____．12.如图，用圆规比较两条线段和的长短，可知______．（填写“”，“”，“”）13.已知一个锐角为，则它的余角的度数为______．14.若单项式与的差是，则______．15.已知是关于的一元一次方程，则______．16.若代数式的值为，则代数式的值为______．17.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．18.已知在数轴上有一点，将点向右移动4个单位得到点，点向右移动2个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．若、、三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则的值为______．三、解答题19.计算：（1）；（2）；解方程：（1）；（2）．20.解不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)(2)21.如图，已知平面上四个点，请根据下列语句用尺规画图并回答问题．（保留作图痕迹，不写作法）(1)分别画直线、射线、线段．(2)连接，反向延长至，使得(3)在线段上找一点，使的值最小．理由是．22.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对面上的两个数相等，回答下列问题：(1)，；(2)已知代数式，①在（1）的条件下，求的值；②若的值与的取值无关，则．23.如图，为线段上一点，为的中点，，．(1)求的长；(2)若点在直线上，且，求的长．24.（1）一个角的补角比这个角的倍大，求这个角的度数．（2）如图，与互余，平分．若，求的度数．25.若方程2（2x﹣1）=3x+1与关于x的方程2ax=(a+1)x-6的解相同，求a的值．26.学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．

三色圆珠笔级别球珠直径球珠直径单价1元1.5元(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如上表：现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．27.综合与实践：探秘“一笔画图形”．【问题情境】“一笔画图形”是指笔尖不离纸，且不走重复路线，能够一笔画出的图形．我们把画图时，笔尖的起点、终点以及所画出的线与线的交点叫做“一笔画图形”的“点”，把由“点”分成的每一条线叫做“边”，把“边”将平面分成的每一部分叫做“区域”．图①、②、③、④都是“一笔画图形”，图①的“点”是，“边”是部分，“区域”是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分．【探索活动】（1）请你在图⑤的方框中画出一个与图①、②、③、④都不同的“一笔画图形”，并完成表格；

序号“点”数序号“边”数“区域”