2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学八年级上学期期末检测数学试卷（A卷）

2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学八年级上学期期末检测数学试卷（A卷）一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.双人漫步机（如图）是一种有氧健身器材，其中的三角形支架应用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短3.维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼、蛋黄、牛肝等食物中，它可以促进钙的吸收，有助于骨骼健康．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．将数据0.0000046用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图的两个三角形全等，则的度数为（）

A．50°B．58°C．60°D．62°6.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱，我，丰，城，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．丰城爱学B．我爱丰城C．丰城学校D．我爱学校二、填空题7.已知一个三角形的两边长分别是2和7，若第三边的长a为奇数，则________．8.如图，平分，要使，还需再添加一个条件：___________．（填一个即可）9.若点关于轴的对称点，则________，________．10.若，则________11.若，，则________．12.如图，在中，，，点D为边上一点且不与A、B重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点F．若，当为等腰三角形时，_________．三、解答题13.（1）计算：；（2）解方程：14.如图，．求证：．15.如图，为的中线，为的中线．(1)已知，的周长为，求的周长；(2)若的面积为，，则点到边的距离为多少？16.已知图1、图2都是轴对称图形，请仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)在图1中，作出该图形的对称轴l．(2)在图2中，E为上一点，在上作一点F，使得．17.先化简：，然后从，1，2中选取一个作为的值代入求值．18.下面有3张卡片，其上分别写有相应的代数式，并且满足：（m，n为常数）．(1)求m，n的值；(2)若x为正整数，求证：代数式总能被5整除．19.年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶的单价的倍，用元购买甲型玩偶的数量比用元购买乙型玩偶的数量多个．(1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？(2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？20.阅读理解：已知，求，的值．解：，，，又，，，，，．学以致用：(1)若，求t的值；(2)已知、、是的三边，且满足，试判断的形状．21.（1）请同学们观察：用4个长为宽为的长方形硬纸片拼成的图形（如图），根据图形的面积关系，我们可以写出一个代数恒等式为：__________；（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：①若，求的值；②已知，请利用上述等式求的值．22.定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与为“3阶分式”．(1)当满足条件______时，分式与为“5阶分式”；(2)设正数x，y互为倒数，求证：分式与为“2阶分式”；(3)若分式与为“1阶分式”（其中a，b为正数），求的值．23.【问题情境】（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分，点A为上一点，过点A作垂足为C，延长交于点B，可根据证明，则，(即点C为的中点)．【类比解答】（2）如图2，在中，平分，