2025~2026学年江西赣州市信丰县第一学期期末检测七年级数学试卷

2025~2026学年江西赣州市信丰县第一学期期末检测七年级数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A．B．C．D．3.如果单项式与是同类项，那么（）

A．0B．1C．2D．34.若是关于x的方程的解，则a的值为（）

A．0B．2C．D．5.如图，直线与相交于点B，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中人家的户数为x户，下面所列方程符合题意的是（）

A．B．C．D．二、填空题7.比较大小：-3_________-π．8.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约58000000000本电子书籍，将58000000000用科学记数法表示应为________．9.已知的余角为，则_______________．10.同学们，你们一定喜欢计算机！而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，我们常使用的是十进制的数．这两者可以互换，如将二进制数1101换成十进制数应为，按此方法，则将十进制数37换成二进制数应为_________．11.若，则的值是______．12.已知平面内，，射线、分别平分、，那么的度数是________．三、解答题13.（1）计算：；（2）化简：．14.计算：（1）；（2）；15.解方程：．16.先化简，再求值：，其中，．17.如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求作图：(1)作射线，连接(2)反向延长至，使得(3)在直线上确定点，使得最小．请说明作图依据：．18.我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是=ad-bc，例如．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值．19.张老师准备购买A、B两种品牌钢笔，用于对表现优秀的学生进行奖励．已知A品牌钢笔每支10元，B品牌钢笔每支6元．经预算，张老师购买两种钢笔共需花费594元，且A品牌钢笔的数量比B品牌钢笔的数量少3支．(1)求预算中两种品牌钢笔的数量分别是多少？(2)张老师付款时，被告知文具店正推出“满送”活动：每消费100元送1张兑换券，凭此券可兑换2支A品牌或3支B品牌钢笔．张老师将所得兑换券全部兑换后，恰好使A品牌钢笔比B品牌钢笔少3支．请求出用于兑换两种品牌钢笔的兑换券各是多少张？20.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则．(1)尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是．(2)尝试应用：已知求的值．(3)拓展探索；已知，．求代数式的值．21.如图，分别是和的平分线．(1)若，．求出的度数．(2)判断与的数量关系，并说明理由．22.随着时代的来临，张老师换了新发布的手机并且需要新办一种套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费；第二种是没有月租费，但流量资费．设张老师每月使用流量．(1)张老师按第一种套餐每月需花费______元，按第二种套餐每月需花费________元；（用含x的代数式表示）(2)若张老师这个月使用流量，通过计算说明哪种套餐比较合算：(3)张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多?23.已知，两点在数轴上所表示的数分别为，，且，满足：．(1)求、的值；(2)①情境：有一个玩具火车如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．则玩具火车的长为个单位长度；②应用：如图所示，当火车匀速向右运动时，若火车完全经过点需要秒，则火车的速度为个单位长度/秒．(3)在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点和点