2025~2026学年河北省石家庄市北附学校八年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年河北省石家庄市北附学校八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．杨辉三角B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线2.要使分式有意义，的取值应满足（）

A．B．C．且D．或3.下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，，求证：，当用反证法证明时，第一步应假设（）

A．B．C．D．5.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍6.点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（－2，－1）B．（2，－1）C．（2，1）D．（1，－2）7.下列判断正确的是（）

A．是整数，是有理数B．是无限小数，是无理数C．是分数，是有理数D．3.1415926是小数，是无理数8.如图，在中，，平分，交于点D，，，若点P是边上的动点，则线段的最小值为（）

A．B．3C．4D．59.在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（）

A．B．C．D．10.如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（）

A．B．C．D．11.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，，，，求的度数．（）解：在和中：（已知），（已知），，，（全等三角形的___________

___________相等）．，，．．

A．

代表对应边B．※代表C．@代表D．代表12.如图，已知中，为钝角，分别以边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点F，交于点G，交于点H，连接．下列说法不一定正确的是（）

A．若，则B．若，则C．CF平分D．二、填空题13.如图，，请你添加一个适当的条件_________，使得．14.比较大小：______________．（填“”“”或“”）15.关于x的方程有增根，则增根是___________，___________16.如图，在中，垂直平分，垂足为D，过点D作，垂足为F，的延长线与边的延长线交于点E，，与的数量关系是__________．三、解答题17.（1）解分式方程：（2）18.先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值．19.我们知道等腰三角形有“三线合一”的性质即底边上的高线，___________重合．在证明这一性质定理时，老师画出了图形，并写出已知、求证，请补全内容，并写出证明过程．(1)已知：在中，，，垂足为D，求证：___________(2)延伸：若点E、F分别为、的中点，连接、，求证．20.已知的平方根是，的立方根是．(1)求m，n的值．(2)求的算术平方根．21.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者东东骑自行车离家的距离与骑行时间之间的关系．(1)在这个变化过程中自变量是___________，因变量是___________；(2)东东___________时到达离家最远的地方，此时离家___________；(3)分别求出在第1小时小时和第2小时小时东东骑自行车的速度；(4)骑行多长时间时，东东与家相距？22.某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务．(1)问原计划每天绿化道路多少米？(2)已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？23.在中，，，是的两条角平分线，且，交于点．（1）如图1，用等式表示，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：ⅰ）在上截取，使，连接，则