2025~2026学年河北省邯郸市上学期期末模拟测试七年级数学试卷

2025~2026学年河北省邯郸市上学期期末模拟测试七年级数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．2026C．D．2.今年“五一”假期，文化和旅游市场全面复苏．经测算，国内旅游出游合计约亿人次．数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图所示是一个正方体的展开图，则与“数”字相对的面上的字是（）

A．核B．心C．素D．养5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.若是关于x的方程的解，则的值是（）

A．B．C．D．7.如图所示，点C在线段上，点D是线段的中点，点E是线段的中点．若，则的长度为（）

A．B．C．D．8.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和互为余角的是（）

A．B．C．D．9.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？”大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

A．B．C．D．11.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）

A．50°B．60°C．65°D．70°12.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第1个图形有1枚棋子，第2个图形有6枚棋子，第3个图形有16枚棋子……，则第8个图形中棋子的数量为（）

A．141B．106C．169D．150二、填空题13.如果上升5米记作米，那么下降3米记作_______米．14.若单项式与是同类项，则_____．15.已知，则的邻补角的度数为_______°．16.若，那么的值为__________．17.对于任意有理数a，b，定义一种新运算“”：．例如：．则的值为______．18.如图所示，在长方形中，，，点P从点A出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点C，在点P运动了后，点Q开始以的速度从点D运动到点A在运动过程中，设点P的运动时间为t秒，当的面积等于时，t的值为______或______．三、解答题19.计算与化简：(1)(2)(3)先化简，再求值：，其中．20.解方程：(1)(2)21.如图，已知线段a、b．(1)用尺规作一条线段，使；(2)在（1）的条件下，若线段，，在线段的延长线上取点C，使得，点P是线段的中点，求线段的长度．22.某学校为丰富课后服务内容，计划采购一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需510元；购买3个篮球和5个足球共需810元．(1)求每个篮球和每个足球的价格．(2)若学校决定购买篮球和足球共50个，总费用不超过5800元，那么最多可以购买多少个篮球？23.如图，O是直线上一点，，平分．(1)若，求的度数．(2)若，请判断与的数量关系，并说明理由．24.在数学课上，老师给出如下定义：如果两个一元一次方程的解存在2倍关系，我们就称这两个方程是“关联方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为4是2的2倍，所以这两个方程是关联方程．(1)已知方程①与方程②是关联方程，求a的值．(2)已知关于x的方程与是关联方程，求m的值．(3)若关于x的两个方程和是关联方程，求k的值．25.如图，在数轴上点A表示数，点B表示数30．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．(1)时，点P表示的数是，点Q表示的数是，P，Q两点