2025~2026学年河北石家庄市平山县七年级第一学期期末教学质量检测数学(人教版)

2025~2026学年河北石家庄市平山县七年级第一学期期末教学质量检测数学(人教版)一、单选题1.的值为（）

A．0B．C．D．或2.下列式子中，的同类项是（）

A．B．C．D．3.下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间线段最短”的是（）

A．把弯路改直可以缩短路程B．用两颗钉子固定一根木条C．用两根木桩拉一条直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐4.光年是天文学上的一种长度单位，一光年是指光在一年内走过的路程，用科学记数法表示约为，已知原数中“0”的个数为10，则的值为（）

A．B．C．D．5.下列式子中，不一定相等的一组是（）

A．与B．与C．与D．与6.下列图形中，不是正方体的展开图的为（）

A．B．C．D．7.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（）

A．商品的利润不变B．商品的售价不变C．商品的成本不变D．商品的销售量不变8.数学课上，嘉嘉进行了如图所示的操作，的长为（）

①作射线；

②在射线上依次截取；

③在线段上截取；

④分别找到线段的中点．

A．B．C．D．9.在关于的一元一次方程中，是正整数．对下面两个说法判断正确的是（）甲：当时，方程的解为；乙：若方程有正整数解，则

A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确C．只有甲正确D．只有乙正确10.如图一组有规律的图案，它们都由菱形块组成，已知第个图案由个菱形块组成，第个图案由个菱形块组成，．．．则第个图案中菱形块的个数是（）

A．B．C．D．11.如图，数轴上点分别表示数，且，那么下列运算结果一定是正数的是（）

A．B．C．D．12.如图，三角板的直角顶点在直线上，是的平分线，则与的数量关系一定是（）

A．B．C．D．二、填空题13.如果规定收入为正，那么支出为负．收入500元记作元，则支出300元记作______元．14.已知比的3倍大5的数等于的4倍，则的值为___________．15.当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为___________．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数记入上行，乘数记入右行，然后以的每位数字乘的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则的值为___________．三、解答题17.计算下列各小题．(1)；(2)．18.小华在解关于的方程时，把“”抄成“”，解得．(1)求的值；(2)请你对原方程进行正确的求解．19.如图，、、三点在同一直线上，点在线段的延长线上，且．(1)请用圆规在图中确定点的位置；(2)比较线段的大小：（填“”、“”或“”）；(3)若，，求的长．20.如图，公园内有一块长为米，宽为米的长方形空地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽为___________米，花圃的长为___________米；（用含a，b的代数式表示）(2)求篱笆的总长度；（用含a，b的代数式表示）(3)若，篱笆的单价为20元/米，请计算所需篱笆的总价．21.课堂上数学老师写出一个关于的整式(其中为常数)，然后让同学们给赋予不同的数值并进行计算．(1)甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数值，最后计算的结果为，求此时的值；(3)丙同学给出一组数值，计算的最后结果与的取值无关，请直接写出丙同学给出的的值．22.已知，射线在的内部，且．射线是平面上任意一条射线，平分．(1)求的度数；(2)如图，射线在的内部．若与互余，求的度数；(3)若，直接写出的度数（用含的式子表示）．23.根据表中的素材，完成下面两个任务．

如何设计奖品购买及兑换方案？素材1文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支元，笔记本每本5元．素材2学校用元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4：3．素材3文具店开展“满送”优惠活动，每满元送1张兑换券，满元送2张兑换券，以此类推．学校花费元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．兑换券凭此券，可兑换2支钢笔或4本笔记本问题解决任务1求兑换前分别购买钢笔和笔记本的数量．任务2求用于兑换钢笔的兑换券的张数．24.点A，B在数轴上，分别表示数，，．(1)a的值是___________，b的值是___________，线段的长度是___________；(2)如图1，线段的长为定值（点P在点Q的左侧），它在数轴上始终从左向右匀速运动，在运动过程中，线段完全经过点A（即点A在线段上的这段过程）所需的时间为2秒，线段完全经过线段（即线段与线段有公共点的这段过程）所需的时间为秒．①求线段的长；②线段运动的速度为__________