2025~2026学年河北石家庄市赵县上学期七年级期末数学试卷（A卷）

2025~2026学年河北石家庄市赵县上学期七年级期末数学试卷（A卷）一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）

A．的系数是B．是三次三项式C．是单项式D．的常数项为13.在下列表达式中，不能表示代数式的意义的是（）

A．6个a相乘B．a的6倍C．6个a相加D．6的a倍4.下列等式不一定成立的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.若单项式和的和仍然是一个单项式，则的值（）

A．3B．2C．1D．06.下面四个关系式中，x和y成反比例关系的是（）

A．B．C．D．7.如图，生活中有下列两个现象：现象1，建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线；现象2，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短．对于这两个现象的解释，正确的是（）

A．均用两点之间线段最短来解释B．均用两点确定一条直线来解释C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释D．现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释8.下列各式中，去括号或添括号错误的是（）

A．B．C．D．9.已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（）

A．B．C．D．10.将一副三角板按图示进行摆放，其中的是()

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④11.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，在长方形中，cm，cm，动点P、Q分别从点A、B同时出发，点P以3cm/s的速度沿、向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿向点C运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设P、Q运动的时间是t秒．当点P与点Q重合时，t的值是（）

A．B．4C．5D．6二、填空题13.若，则的余角等于_______．14.若，则______．15.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是____．16.如图，在长方形纸片的边上取一点，连接，，将沿折叠，点落在处，将沿折叠，点落在处，若，则__________________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解下列方程：(1)(2)．19.已知：关于的多项式的值与的取值无关．(1)求，的值；(2)求的值．20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，求∠AOF度数21.在城市的景观设计中，常常会运用到各种精美的镶嵌图案来美化环境．某景观设计工作室正在研究一种由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成的平面镶嵌图案，如图所示，这种图案不仅具有独特的视觉效果，还蕴含着一定的数学规律．观察上述规律，解答下列问题：(1)第4个图案有___________个等边三角形；(2)第n个图案有___________个正方形，___________个等边三角形；（用含n的代数式表示）(3)现有398个等边三角形，按此规律继续镶嵌图案，若要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？22.定义：使等式的一对有理数a，b称为“共生数对”，记为．(1)下列数对：①，②，③是“共生数对”的有______（填序号）；(2)若是“共生数对”，则______“共生数对”（填“是”或“不是”）；(3)若是“共生数对”，且关于x的方程的解为，求的值．23.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价进价）

甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24.定义：在同一直线上有三点，若点到两点的距离呈2倍关系，即或，则称点是线段的“倍距点”．(1)线段的中点该线段的“倍距点”；（填“是”或者“不是”）(2)已知，点是线段的“倍距点”，直接写出．(3)如图1，在数轴上，点表示的数为2，点表示的数为20，点为线段中点．①现有一动点从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿