2025~2026学年河南信阳市平桥区上学期期末测试八年级数学试卷

2025~2026学年河南信阳市平桥区上学期期末测试八年级数学试卷一、单选题1.剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，被联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会审批列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》．作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列是二次根式的是：（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列各式从左到右的变形中，错误的是（）

A．B．C．D．5.如图，线段和相交于点，下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．6.如图．屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D．这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．等角对等边C．三角形具有稳定性D．等腰三角形“三线合一”7.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）

A．B．C．D．8.下列整式的乘法计算中，能运用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．9.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（）

A．B．C．D．10.如图，在等腰中，，D为的中点，将两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点处，绕点任意旋转三角板，使两直角边分别交，于点，（点与点不重合），连接，下列结论：①与有可能全等，②，③四边形的面积等于的面积的，④的周长等于的周长的．其中正确的结论是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题11.___________．12.2025年4月19日，全球首场人形机器人半程马拉松赛在北京举行．人形机器人的发展是科学技术进步的结果，比如说人形机器人的碳纤维骨架的表面粗糙度不超过0.8微米，（1米微米），请将米用科学记数法表示应为___________米．13.请你写一个分式，使它满足，当时，分式无意义：_____．14.若的边长分别为，且，则一定是___________三角形．15.如图，为等边三角形外一点，连接．已知，为的中点，则的最大值为___________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.（1）用因式分解计算：（2）解分式方程：18.先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．19.如图，在中，是的高，E是上一点，，且垂直平分，交于点，连接．(1)若，求的度数；(2)若的周长为20，，求的长．20.已知平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.(1)作出关于轴对称的；(2)直接写出，，三点的坐标__________，__________，__________；(3)直接写出点关于直线（直线上各点的纵坐标都是-2）对称的点的坐标__________．21.教材再现：如图1所示，将两个含角的三角尺摆放在一起，可以得到是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半，这样一个定理；(1)若交换上述命题的题设和结论将得到一个新命题，请你把这个新命题补充完整，在直角三角形中，如果___________，那么___________；(2)聪明的小明仿照图1中的推理方法，发现（1）中的命题是真命题，请对照图2写出（1）中命题的已知和求证，并给出证明．22.小刚到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有20分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟．(1)小刚步行的速度是每分钟多少米？(2)小刚能否在电影放映前赶到电影院？23.综合与探究：如图，，点在的平分线上，于点．(1)【操作判断】如图①，过点作于点，则____________度；与的数量关系为：____________．(2)【问题探究】