2025~2026学年河南开封市通许县第一学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年河南开封市通许县第一学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.下列温度比低的是（）

A．B．C．D．2.若，则的值为（）

A．B．3C．9D．3或3.中国国家图书馆藏书数用科学记数法表示为2.7×107册，这个数原来是()

A．270万册B．270000000册C．2700万册D．27万册4.一个多项式与的和是，则这个多项式为（）

A．B．C．D．5.如图所示，小明对一个几何体进行观察并画出了其主视图，则该几何体可能是（）

A．B．C．D．6.如图，点D在线段AB上，，点C是线段BD的中点．已知，那么()．

A．24cmB．40cmC．32cmD．8cm7.如图，，，则的大小为（）

A．B．C．D．8.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于1，则的值等于（）

A．0B．C．或0D．0或29.如图，是直角三角形，，．若，则的度数是（）

A．B．C．D．10.已知代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若单项式的次数是，单项式的系数是，则的值为_____．12.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，则_____．13.请你观察下面的一组等式：；；；……．请你根据此规律，写出第n个等式：___________．14.如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则_____．15.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______三、解答题16.计算．(1)(2)17.先化简，再求值：，其中，且．18.如图，已知，，，试说明：(1)；(2)．19.魔术表演风靡全国，嘉琪也发明了一个魔术盒，当数对（a，b为有理数）进入其中时，会得到一个新的有理数：，例如把放入其中，就会得到．(1)把放入其中，求得到的新有理数．(2)若把放入其中，得到的新有理数为，则求n的值．20.下面是宿州市某集团校社团活动中一个数学兴趣小组研究的“数学实践活动”中三角尺中的数学问题．(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，．①若，则________；若，则________；②猜想与之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们的锐角顶点A重合在一起，，直接写出与之间的数量关系．21.对于数轴上的、、三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点、、表示的数分别是1、4、5、此时点是点、的“倍分点”．(1)当点表示数，点表示数2时，下列各数、0、1、4所对应的点是点、的“倍分点”的是______．(2)当点表示数、点表示数30时，为数轴上一个动点．若点是点、的“倍分点”，求此时点表示的数．22.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一件夹克送一件T恤；方案②：夹克和T恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件．(1)该客户按方案①购买需付款_____元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，应付款_____元（用含x的代数式表示）；(2)当时，通过计算说明按哪个方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，如何购买更合算？写出你的购买方案．23.【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间．问，，之间有何数量关系？请说明理由．小铭同学发现，并给出了部分理由．如图，过点作，因为，，所以，…；(1)请将上面的说理过程补充完整；(2)如图2，若，∠，．则；【方法运用】