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2025~2026学年河南省开封市金明中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.2025年全运会，浙江代表团创佳绩，如图所示的体育项目图案，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.华为Mate70于2024年11月开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9100芯片，该款芯片采用等效7纳米工艺，1纳米米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列各式运算结果为的是（）

A．B．C．D．4.下列变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．B．C．D．6.如图，，添加下列条件，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．7.如图，，分别是的高和角平分线，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，．按如图所示作图痕迹作图，在上得点D，在上得点E，则的长为（）

A．4B．C．D．9.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题分，他能得的分数是（）

①；②；③；④；

⑤；

A．分B．分C．分D．分10.如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是（）

A．10B．20C．30D．40二、填空题11.当x＝_____时，分式值为0．12.计算：______．13.已知：，则的值为______．14.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为_________.15.如图，在等腰直角三角形中，，点分别是上的动点，且，当最小时，的大小是______度．三、解答题16.计算(1)；(2)．17.（1）计算：；（2）因式分解：．18.先化简，再求值：，请从，0，1，2中选择你喜欢的值代入．19.解方程：(1)．(2)．20.如图，，，垂足分别为，，，相交于点，．求证：．21.如图（1），中，，平分交于点，且．(1)求的度数；(2)若点为线段的中点，连接，如图（2），判断直线与的位置关系，并说明理由．22.若一个正整数能表示成两个正整数的平方差的形式，则称这个数可“平方差表示”．每一种表示方法叫做一个平方差分解．例：∵，∴可平方差表示．是的一个平方差分解．(1)请写出的另一个平方差分解；(2)试证明：若，（其中是正整数），则可平方差表示；(3)已知（是正整数，是常数，且），要使可平方差表示，试求出符合条件的一个值，并说明理由．23.【问题提出】（1）如图1，直线l经过点A，，，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：；【变式探究】（2）如图2，点A、D、E分别在直线l上，如果，，求证：；【拓

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